超深水S型铺管的局部变形分析

谢鹏，岳前进，岳秀峰，吴新伟，赵岩

(大连理工大学工业装备结构分析国家中点实验室，辽宁大连116023)

S型铺管法是海底管道铺设中的一种重要方法，铺管系统主要由铺管船船体、张紧器和托管架3部分组成，因铺设时其线型类似S而得名［1-2］。铺管作业时，预制的短节管道(约12 m/kn)在铺管船焊站上经焊接制成连续管道后，通过无损检测、张紧器等设备，沿托管架滑入水中。在上弯段，管道承受托管架弯曲、管道轴向拉力和托辊反力的耦合作用。在风、浪、流等环境荷载的作用下，铺管船运动亦将引起管道应力应变的增加［3-4］。在浅水铺管时，由于水深浅，托辊反力小，管道在上弯段的变形较小。然而在超深水海管铺设时，管道的总重量通常达数百吨，托辊反力急剧增加，管道在上弯段发生局部塑性变形和弯矩集中。在现有的研究中，一般将管道简化为大变形的梁单元进行分析，如戴英杰［5］、党学博［6］、宋林峰［7］等人的研究和OFFPIPE、Orcaflex软件使用的模型。这种简化虽然能够计算管道沿长度方向上的应力/应变分布，却无法获得管道任意截面上的局部应力状态。本文以“海洋石油201”号铺管船为例，首先建立海底管道铺设的整体分析模型，计算管道截面承受的弯矩、轴力、剪力和托辊反力的荷载组合;再基于壳单元建立精细的“托辊-管道”耦合作用的精细有限元模型进行管道的局部变形分析，获得管道截面上的局部变形。

1 S型铺设整体分析

1.1 模型建立

S型海底管道铺设系统如图1所示，本文基于Orcaflex软件建立”铺管船-托管架-管道-海底“的耦合模型。铺设水深为2 km，船体信息如表1。其中，托管架由3节主杆单元组成，总长88 m，曲率半径为90 m，上部布置 10个“V”型托辊。管道外径为 16英寸(0.406 4 m)，壁厚为 1.5 英寸(0.038 1 m)，材料属性选择Ramberg-Osgood非线性模型，表达式见式(1)。海床采用Randolph M［8］提出的非线性“土壤—管道”耦合作用模型:

式中:ε是材料应变;σ是材料应力;E为弹性模量，E=2.07 × 1011Pa;σy是屈服强度，σy=4.48 × 108Pa;ν是泊松比，ν=0.3;A和B是描述材料塑性变形的硬化参数，取A=1.29，B=25.58。

表1 铺管船船体参数Table 1 Main parameters of pipe laying vessel

图1 S型铺管法示意图Fig.1 S-lay method

1.2 计算结果

在重力荷载作用下，上弯段管道与托辊接触见图2，搭在托管架上方;下弯段管道呈S型，底部与海床接触，整体线型如图3所示。管道在上弯段承受的托辊反力、弯矩值以及应变响应如图3～图5所示。

图2 基于Orcaflex建立的S型铺管模型Fig.2 S-lay model based on Orcaflex

图3 管道线型图(d=2 km)Fig.3 Pipe configuration(d=2 km)

图4是托辊反力的分布图。由于管道在托管架上受到托辊的离散支撑，管道对托管架的压力离散分布，其大小并不完全相同，而是与管道的轴向拉力、托辊间距及托辊高度密切相关。为保证铺管作业安全，工程上一般保持最后一组托辊与管道不接触，因而托管架上的10组托辊只有9组与管道接触。

图5是上弯段管道在托辊支撑作用下的弯矩图，图6是上弯段管道的应变分布图。管道在上弯段承受的弯矩主要由两部分组成:一是托管架的曲率半径导致的总体弯矩，二是托辊反力引起的管道局部弯矩的增加，因此管道在托管架上部的弯矩图类似波浪线形状。相比于浅水管道的弯矩，管道在深水铺管时弯矩图的变化幅值更大，这主要是因为深水铺管时托辊反力大，引起管道在托辊上部的弯矩集中。深水铺设时管道弯矩、托辊反力、轴向拉力的增加必然引起管道在托辊支撑处的应变集中，其变化趋势与弯矩一致。

图4 托辊反力Fig.4 Roller reaction force

图5 上弯段管道弯矩Fig.5 Overbend pipe bending moment

图6 上弯段管道应变Fig.6 Overbend pipe strain

2 “托辊-管道”接触的有限元分析

上文基于整体模型计算了管道沿长度方向承受的荷载及应变分布。然而由于该软件采用一维的“弹簧—节点”单元模拟管道，不能准确计算管道截面上的塑性变形及屈服状态。现通过截取上述整体铺管模型中的一节，建立精细的有限元模型，考虑管道的材料非线性属性，分析托辊与管道的接触力学行为及管道截面应力分布状态。

2.1 模型简化

上弯段管道在托辊支撑时的受力状态可近似看做一个多跨超静定曲梁，托辊起到支撑管道的作用。以第6个托辊支撑处的管道为例，在托辊两侧截取管道的局部模型，长度取为2.032 m(5倍管道直径长度)。从上文的整体分析模型中提取管道端部受到的托辊支撑反力、弯矩、轴向拉力及横向剪力，如表2所示。通过在有限元软件中建立精细的管道和托辊模型，在管道端部施加以上荷载，即可保证管道的整体受力状态与Orcaflex中一致。

表2 浮式风机模型主尺度Table 2 Main scale of the model

2.2 有限元模型

管道采用Abaqus中四边形的S4R壳单元模拟。该单元可以考虑管道的大变形和非线性材料属性，准确的模拟托辊和管道的接触行为。在圆周方向上共50个单元，在长度方向上100个单元，管道单元总数为5 000个。V型托辊采用解析刚体模拟，与管道之间设置接触对。为了避免在管道末端施加荷载时产生端部效应，在管道模型端部(A、B位置)耦合梁单元，如图7所示，在M、N端部施加从Orcaflex软件中提取的管道荷载。

图7 管道局部受力模型Fig.7 Local pipe model

2.3 边界条件及载荷步

为保证精细的局部模型和整体铺管模型中的管道受力状态一致，需要合理将管道承受的各项荷载组合施加到管道上。边界条件及载荷的施加步骤如下:

管道初始时，左侧M端固定，保持ux=uy=uz=φx=φy=φz=0:1)施加弯矩，保持左端位移约束不变，在N点处施加弯矩，管道弯曲;2)保持弯矩不变，将右端N点在当前位置固定，并设置竖向约束uy=0。施加托辊反力，使托辊与管道接触;3)施加轴向拉力，完成计算。

2.4 计算结果

按照上述载荷步分别施加弯矩、托辊反力和轴向拉力。保证模型中A、B点处的受力状态与整体模型中一致。图8是管道局部受力的应力云图。最大应力发生在管道的外层，为438.9 MPa。

图8 边界条件和载荷步Fig.8 Boundry conditions and steps

图9 管道应力云图Fig.9 Pipe stress contour

沿图8中KK＇截断管道，提取管道截面应力，如图9所示。在较大的轴向拉力和弯矩的耦合作用下，管道的中性轴向受压区偏移，并不在管道截面中央。管道在截面上发生局部塑性变形，在受拉区的外层应力较大，而靠近中性轴处管道依旧处于弹性阶段。随着铺设荷载的增加，管道的塑性区域将逐步增大，由最外层向中性轴扩展，最终达到完全塑性状态。

图10 管道截面应力分布Fig.10 Pipe cross-section stress profile

3 结束语

对超深水大口径S型海底管道铺设时，上弯段管道承受的轴向拉力、弯矩和托辊反力进行了定量分析。随后基于Abaqus中的壳单元建立了精细的”管道—托辊“局部受力的耦合模型，分析了在托辊支撑处的管道局部变形和截面应力分布。研究结果显示，在S型海底管道铺设的上弯段，管道处于局部塑性变形状态，但随着铺设荷载的增大，管道截面上的塑性区将沿着外侧管壁向中性轴方向扩展，最终达到完全塑性状态。本文的研究结果可为超深水海底管道的承载能力分析提供一定参考。

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