Spar式风力机平台设计及水动力影响因素研究

张亮，赵玉娜，马勇，张学伟，荆丰梅

(哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

随着化石能源的日益枯竭，海上风能作为可再生清洁能源已取得了令人瞩目的成就［1-4］，它具有风速高且稳定和能量收益高等优势［5］。目前，世界上已建海上风场近40多处，单个风机的装机容量已高达5 MW［6］。与近海风资源相比，深海风资源具有能量密度相对较高以及开发区域广阔的优点，因而深海浮式风电场的建设成为必然发展趋势［7］。海上漂浮式风力机系统主要由上部风机、支撑塔架、浮式基础和锚泊系统组成。浮式基础作为塔架和风力机的支撑平台，它的性能对于浮式风机的性能有着重要的影响［8］。Spar式平台水线面面积小、吃水深，其底部较大的压载可降低重心，使平台具有良好的稳性［9］。国际上，浮式风机支撑平台的研究(平台设计以及风机系统耦合分析方面)已经取得了巨大的进步，此外挪威国家石油公司于2009年在挪威西南海域建成了Spar式海上浮式示范风力机Hywind［10］。国内对Spar平台在海上油气开采方面的研究以及应用已经比较成熟。但是与海上油气平台相比，风力机叶轮运转引入的巨大气动载荷如推力及扭矩对Spar风力机平台的水动力性能有很大影响，上部叶轮气动载荷的引入无疑增大了Spar式风力机平台设计以及研究难度，因此国内对于Spar式浮式风机的研究仍处于起步阶段。本文设计Spar式浮式风机支撑平台，并运用频域水动力方法对其水动力性能进行数值模拟，研究有无垂荡板、工作水深以及重心高度对Spar型浮式风机运动性能影响。

1 风力机及Spar平台参数

1.1 风力机选型

在设计海上浮式风机系统时，首要选择风力机并确定其参数。由于NREL5MW水平轴风力机及塔架参数齐全，本文选用它，其具体参数见表1。

表15MW水平轴风力机性能参数Table 1 Parameters for NREL 5MW wind turbine

1.2 Spar式风力机平台及垂荡板设计

本文根据5 MW风机的气动载荷(推力，扭矩等)，考虑风力机系统的稳性等方面，经过多次的优化设计，最终确定Spar式风力机平台的主尺度如表2，其结构示意图见1(a)。

表2 无垂荡板Spar风力机平台主尺度Table 2 Main parameters for Spar platform without heave-damping plate

图1 Spar式风力机及垂荡板结构示意图Fig.1 Structure diagrams of Spar-type wind turbine

根据Spar式风力机平台水动力特性，设计了直径大于Spar柱体直径两倍的垂荡板。垂荡板模型见图1(b)。带垂荡板的Spar风力机平台的具体参数见表3。

表3 带垂荡板Spar风力机平台主尺度Table 3 Main parameters for Spar platform with heave-damping plate

2 垂荡板阻尼分析及其对Spar式风力机平台水动力性能的影响

本文中的Spar型风机基础可视为圆筒，垂荡周期的简化计算公式如下［11］:

式中:h为吃水，CM为惯性系数。

从式(1)中可以看出，平台基础吃水越大平台垂荡的固有周期也就越大。通常在海上浮式风机基础设计中，为了避免浮式基础与波浪产生共振，尽量使基础垂荡的固有周期大于波浪的固有周期，以满足风机安全工作的要求。现有的Classic Spar一般安装在波浪周期较小的海域，采用大吃水来获得较大的固有周期，而这种做法对于波浪周期较大的海域则不再适用。为了改善较大波浪周期情况下Spar平台的垂荡运动性能，一些学者提出了圆形垂荡板的应用。垂荡板可以明显的提高Spar平台的垂荡性能，因此可以不再依赖改变Spar尺寸来满足垂荡要求。

2.1 垂荡板及Spar式风机平台阻尼计算

滕斌等［12］应用势流理论计算了Spar平台垂荡板的水动力系数并与试验结果进行了对比，分析发现真实流体中辐射阻尼在总阻尼中所占的百分比很小，而粘性阻尼是由垂荡板底部的涡引起的，随着板的运动状态和波浪的运动特性的加剧而增加，是垂荡板的主要阻尼。

本文在计算垂荡板对平台运动响应的影响时，将其简化为粘性阻尼加载在整个平台结构上。垂荡板的纵荡和垂荡的粘性阻尼系数按照下式计算:

而垂荡板的纵摇运动阻尼系数按照下式计算:

式中:D为构建基准长度;Cd为Morison系数;L为结构总长度;d1，d2分别为结构上下边缘吃水的深度。由于该垂荡板结构对称，因此纵荡与横荡阻尼系数相同，纵摇与横摇阻尼系数相同。垂荡板艏摇运动是一个很小的量，因此给艏摇阻尼系数一个足够的值即可。Cd的取值是垂荡板水动力性能计算的关键因素。在哈尔滨工程大学船模拖曳水池对该Spar式浮式风机进行了模型试验，通过自由衰减实验得到无因次衰减系数，通过转化可得到Cd为5，加入到式(2)和(3)中进行阻尼系数的计算。

运用频域水动力分析对Spar式风力机平台进行建模及数值模拟，可得Spar式风力机平台在六自由度上的势流阻尼曲线如图2所示。其中，横(纵)荡、垂荡及横(纵)摇势流阻尼给出的是无因次化后的曲线。由于艏摇势流阻尼较小，没有进行无因次化，给出了该项系数的数值曲线。由图中可知，六自由度势流阻尼均呈先增大后减小的趋势。其中，横(纵)荡、横(纵)摇以及艏摇在波频范围内(1.5 rad/s附近)出现峰值，而垂荡势流阻尼在低频范围内(0.25 rad/s)出现峰值，之后急剧减小，在波频范围内响应值几乎为零。

图2 Spar基础六自由度势流阻尼Fig.2 Potential flow damping of each motion

2.2 垂荡板对Spar式风力机平台运动性能的影响

为分析垂荡板对Spar式风力机平台运动性能的影响，本文在 0°浪向角下，波浪周期范围取为 0～125 s，涵盖了所有常见的波浪周期，对带垂荡板和不带垂荡板的Spar风力机平台模型进行水动力性能数值计算。由于浮式风力机基础的艏摇运动响应值很小，在本文以后的内容中将予以忽略。其余自由度运动响应计算结果如图3所示。

图3 2种Spar模型运动响应比较Fig.3 Response comparison between two types of Spar turbine platform

从图3中可以看出，垂荡板对风力机平台在平面内的运动，即纵(横)荡及纵(横)摇的运动幅值以及固有周期几乎没有影响，而对垂荡方向运动幅值和固有周期有很大影响。具体来说，引入垂荡板后，垂荡运动运动曲线较为平坦，无陡峭的峰值出现，且引入垂荡板后垂荡响应幅值的峰值是未引入垂荡板时垂荡响应幅值峰值的36%，即垂荡响应峰值减小至原来的1/3。由此可以看出，垂荡板大幅度地减小了平台在垂荡方向的运动幅值。而且从图3(c)可以看出，垂荡板稍微增大了垂荡运动的固有周期，这是由于垂荡板的周围区域内会产生一定的漩涡进而增加了垂荡阻尼，导致周期增大。因此，在设计浮式风机基础时，柱体底部增加垂荡板是很有必要的，能够明显改善平台的垂荡运动性能，使其具有更好的垂荡水动力性能。

3 工作水深对Spar式风力机平台运动性能的影响

由于Spar式平台与海底必须存在一定的距离，以便于系泊系统的设计，因此它可以用于不同水深的海域。工作水深对Spar式风力机平台的运动响应有一定的影响，计算不同水深下平台的水动力性能对浮式风机支撑平台的设计有着重要的意义。本文选取200、280、500、1 000 m4 个水深对 Spar式风力机平台的水动力响应进行计算，计算结果如图4所示。表4对比了不同水深的三自由度最大幅值。

表4 2种Spar模型运动响应比较Table 4 Response comparison between two types of Spar turbine platform

图4 不同水深Spar运动响应比较Fig.4 Response comparison of Spar turbine platform in different operating ocean depths

结合图4和表4，可以看出各自由度运动响应幅值随水深的增加而递减，纵荡和纵摇受水深影响不大。垂荡响应幅值在水深小于500 m时受水深影响较大，而当水深大于500 m(是平台设计吃水4倍)时垂荡响应幅值变化不大。这是由于Spar式风力机平台吃水较深，适合在深水海域(水深是平台设计吃水4倍的海域)工作。

4 重心高度对Spar式风力机平台运动性能的影响

一般情况下，Spar平台的重心都在浮心之下以保证其稳性，通过调节压载可以改变Spar平台的重心位置。为分析装载压载水之后Spar式风力机平台的重心位置对平台的水动力性能的影响。本文选取了一系列不同重心高度分别计算平台运动响应，研究平台重心高度对运动响应的影响。选取的重心高度分别为-70、-77.4、-77.6、-77.8、-79、-80、-82、-83、-84、-85、-86、-87、-88、-90 m(水线面处高度为 0 m)。将其按1～14N排列，设为横坐标，将每个重心高度对应的共振幅值设为纵坐标，做成对比如图5所示。

图5 不同重心下各自由度运动响应Fig.5 Motion response v.s.height of center of gravity

从图5中可以看出重心位置对垂荡运动响应没有影响。纵(横)荡及纵(横)摇的运动响应随重心位置变化的趋势基本相同，当重心位置位于-77.4～-82 m之间时，这4个自由度上的运动响应基本变化很小。而当重心位置大于-82 m之后，运动响应幅值急剧减小，这4个自由度上的运动均在重心在水线面下-82 m处出现最大值，最大值分别达到6.19 m和28.3°，这说明Spar平台重心在水线面以下82 m处共振最为剧烈。重心位置达到水线面以下90 m时，运动响应幅值又急剧增大。将重心位置对平台的设计吃水进行无量纲化处理之后，可以看出，Spar式风力机平台重心高度设置在0～0.8倍的设计重浮心距离范围内时，Spar平台的水动力性能良好。

5 结论

本文针对NREL5MW风力机设计了Spar式风力机平台，并采用频域水动力分析方法对Spar式风力机平台的水动力性能进行数值模拟，分析平台有无纵荡板、平台的重心高度以及平台的工作水深对平台水动力性能的影响，研究结果表明:

1)垂荡板可显著提高平台的垂荡性能，可以降低平台垂荡的响应幅值峰值到无垂荡板时峰值的1/3，但对于横(纵)荡及横(纵)摇无明显影响。

2)随着工作水深的增加，横(纵)荡、横(纵)摇影响较小;当工作水深小于4倍平台设计吃水时，水深对垂荡响应幅值影响较大，而当工作水深大于4倍平台设计吃水时，此影响变得不明显，这主要是因为Spar式风力机平台适合在深水区域(水深大于4倍平台设计吃水)工作。

3)重心高度的变化几乎对垂荡的运动无影响;随着平台重心的降低，平台的横(纵)荡、横(纵)摇的响应幅值变化较大，当加压载之后的平台重心低于设计重心0～0.8倍的设计重浮心距离范围内时，Spar平台的水动力性能较好。因此，实际操作中应注意控制压载水量，如果加压载之后的平台重心高度与设计重心高度偏差超出上述范围，平台的横(纵)荡、横(纵)摇运动响应峰值将会增大5倍以上，严重降低平台的水动力性能。

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