基于攻击区和杀伤概率的视距内空战态势评估

顾佼佼，刘卫华，姜文志

（1．海军航空工程学院科研部，山东烟台264001；2．海军航空工程学院兵器科学与技术系，山东烟台264001）

基于攻击区和杀伤概率的视距内空战态势评估

顾佼佼1，刘卫华1，姜文志2

（1．海军航空工程学院科研部，山东烟台264001；2．海军航空工程学院兵器科学与技术系，山东烟台264001）

基于影响空空导弹攻击区和杀伤概率两个作战效能指标的主要态势因素，构造视距内空战态势评估模型。首先对某型近程红外寻的空空导弹的攻击区及导弹杀伤概率与角度、速度等态势因素的相关性进行分析，明确角度、速度等态势因素对它们的影响关系；基于影响关系构造态势因素优势函数，进行空战态势评估。仿真表明该模型符合现代视距内空战实际，可为视距内空战机动决策提供依据，一定程度上提高了态势评估的真实性。

视距内空战；态势评估；攻击区；杀伤概率

0 引 言

未来空战环境越来越复杂，电子战的有力杀伤和战机的隐身能力都将压制超视距空战的作用距离。若敌我战机性能相当，最终还是会进入近距空战。对于新一代战斗机来说，近距空战能力和超视距空战能力一样重要。

视距内空战态势评估的研究已存在较成熟研究成果［1－5］，但随着机载火控系统不断革新及第4代近距空空导弹等新一代航空武器的出现，视距内空战已发生本质变化，传统视距内空战态势评估模型已不能反映现代视距内空战实际，无法提供决策支持。

本文通过分析态势因素对某型红外空空导弹的攻击区、单发杀伤概率作战效能的影响，提取构造角度、距离、高度、速度等态势优势函数构造态势评估模型，仿真表明该模型符合空战实际，可为视距内空战提供决策依据。

1 攻击区与杀伤概率解算

文中结合第4代近距空空导弹展开研究，第4代空空导弹具备离轴发射和全向攻击能力，图1中标注的λ为离轴角，ε为目标尾后角，并标注了导弹允许发射的条件。空空导弹攻击区、杀伤概率是武器系统效能的关键性指标［6］，在空战中，战机所处战位的攻击区及发射导弹的杀伤概率综合体现了多种态势因素对导弹作战使用的影响，可为构造空战态势评估函数提供参考依据。

图1 双方近距空战几何态势

1．1 攻击区解算

攻击区是指在一定攻击条件下，由导弹性能决定的有可能命中目标的空间区域，在攻击区发射导弹才可能命中目标。近距空空导弹主要是红外寻的导弹，攻击区还受到红外导引头锁定区的限制［7－8］，随着导引头技术的进步，锁定区已不再是攻击区计算的限制条件。

目前攻击区的解算已经比较成熟，但应用相对简单，在态势评估、机动决策等过程中未充分考虑。文中分析了不同态势（载机与目标的速度、高度等）条件下攻击区的变化，为态势因素优势函数的构造提供依据。

攻击区解算过程可参考文献［9－11］，文中所求某近距空空导弹在载机速度vm的马赫数为0．8，目标速度vt的马赫数为0．8，高度h＝3 000m且不进行过载机动时的攻击区如图2所示，在目标进行侧向过载nz＝9g机动规避时攻击区如图3所示。

图2 目标不进机动时攻击区

图3 目标侧向过载机动时攻击区

1．2 导弹单发杀伤概率解算

对某红外近距格斗空空导弹进行杀伤概率解算，分析不同态势条件对杀伤概率的影响。在目标相对速度坐标系下，导弹单发杀伤空中目标概率［11－13］的计算表达式如式（1）所示。

式中，P′是导弹飞行可靠度；f（y，z）是制导误差规律；φ1（x／y，z）是给定制导误差f（y，z）时引信引爆点沿x轴的散布规律；φ2（y，z）是与制导误差有关的引信引爆概率；G（x，y，z）是目标坐标杀伤规律。

从作战发射条件来讲，影响因素主要包括双方战机的飞行速度、作战高度、导弹发射时刻离轴角和目标进入角等，这些因素与空战态势因素（角度、速度、高度等）直接相关，因此导弹单发杀伤概率可为态势评估函数构造提供依据。

图4是在vm、vt的马赫数为0．8，H＝3km，初始距离D＝3km，目标无机动过载条件下杀伤概率随导弹发射进入角变化曲线；图5是在vm、vt的马赫数为0．8，进入角为30°，目标不机动条件下的杀伤概率随作战高度变化曲线。图6是在vt的马赫数为0．8，H＝3km，D＝3km，进入角为30°条件下杀伤概率随导弹发射速度变化曲线。

图4 杀伤概率与目标进入角的关系

图5 杀伤概率与作战高度的关系

导弹对目标的杀伤概率值在攻击区内的分布规律为：大杀伤概率值分布在中等发射距离处，小杀伤概率值分布在攻击区的远近边界处。此处不具体分析杀伤概率值随发射条件变化的原因，具体可参考文献［12］。

图6 杀伤概率与载机发射速度关系

2 态势评估模型

大量空战模拟表明［14－15］，有利接敌态势是战机获取先敌优势的前提，文中构造态势评估模型为角度、距离、高度、速度优势的加权融合，好的态势体现为导弹攻击区和较大的杀伤概率的占位，接敌以增大我方攻击区、缩减敌攻击区为主，进入攻击区后尽量增大导弹的杀伤概率。

2．1 角度优势函数

第4代近距空空导弹具备离轴、全向发射能力，但无论是雷达制导还是红外制导的空空导弹都不能完全做到全向攻击。空战中，根据火控武器系统性能和空空导弹性能，选择有利攻击方位可提高己方导弹的命中概率，抑制和破坏敌机发射导弹的有利条件。

（1）方位角对态势的影响

第4代空空导弹具备较强的离轴发射能力，离轴角λ越小，就越容易满足格斗导弹发射条件（｜λ｜≤λmax）态势值应远大于｜λ｜＞λmax的情况。在一定迎角和侧滑角时，方位角φ越小则离轴角λ越小，构造方位角优势函数如式所示。

式中，λmax为导弹的离轴发射角，如取λmax＝30°，方位角态势优势如图7所示。

图7 方位角态势优势值

（2）目标进入角对态势的影响

近距空空导弹在迎头攻击时攻击区最大，即进入角q＝180°，但战术上载机也处于目标的最大攻击范围之内。若我机性能和导弹攻击距离优于敌方，可选择迎头接敌，若敌机探测距离和导弹射程明显优于我机应避免迎头接敌。文献［12］的仿真表明，在目标无机动时，导弹杀伤概率在攻击区内左右对称分布，前半球杀伤概率比后半球的杀伤概率低，大杀伤概率主要分布在进入角30°～90°、－30°～－90°内。综合考虑构造进入角优势函数如式（3）所示。

式中，Qs＝0°；Qe＝180°；Fk、Fs、Q1为控制参数，可随敌我机动等进行调节。在敌方无机动时Fk＝60°，Fs＝30°，Q1＝50°，目标进入角态势优势如图8所示。

图8 进入角态势优势值

方位角与目标进入角对态势优势影响有耦合关系，综合上述分析，构造角度优势函数为

式中，Sφ为方位角优势函数；Sq为进入角优势函数；r1、r2分别为二者权重因子，r1＋r2＝1。

2．2 速度优势函数

在作战高度和目标速度不变的情况下，导弹发射初速度对攻击区的影响如图9和图10所示。

图9 速度态势对攻击区远界的影响

图10 速度态势对攻击区近界的影响

随着发射初速度的增大攻击区远界增大，攻击区近界相对稳定，总的攻击区范围扩大。在迎头接敌态势下，敌我相对速度越大也将导致敌机导弹攻击区变大。导弹杀伤概率随导弹发射速度的变化如图6所示，发射速度对杀伤概率的影响不明显，随速度提高杀伤概率逐渐减少。

接敌初期在距离较远时，我机速度不宜过大，避免过早进入敌导弹攻击区；同时速度也不能过少，不利于机动动作的实施。当我机接近至敌攻击区外边界时，迅速提高速度以减少我机在敌攻击区内飞行时间，综合考虑导弹允许发射速度及对杀伤概率影响，以合理速度发射导弹。为保证制导精度，导弹发射速度不宜过大。

此处基于“变速接敌”策略，采用期望速度构造优势函数，在期望速度时速度优势Sv＝1，其他状态时Sv＜1。期望速度随两机距离变化而变动，距离较远时提高期望速度以快速接敌，随着距离减少期望速度逐渐降低；到达攻击区边界时，期望速度与敌机速度相近以便于跟踪和攻击机动；攻击区内以构造导弹发射条件为主。构造速度优势函数如式（5）所示。

式中，vm表示载机发射导弹初速度；vt表示敌机速度；vd为期望速度；vmax、vmin表示载机最大、最小飞行速度；d为敌我距离；DKmax、Dkmin表示我方攻击区远界、近界，［VS－start，VS－end］表示导弹较优发射速度区间。vd与距离d及敌机速度vt相关，曲线如图11所示。速度优势函数Sv与距离d、我机速度vm的关系如图12所示。此处研究的速度区间为［100m／s，680m／s］；距离区间为［1 000m，15 000m］，距离在1 000m以内为航炮攻击区，此处不展开研究。

图11 期望速度曲线

图12 速度优势函数值

2．3 高度优势函数

导弹发射高度对攻击区的影响如图13和图14所示，攻击区远边界随载机高度的提高而增大，近边界变化不明显，总攻击区范围扩大且导弹的全向攻击能力逐渐提升。由图5可知，同等发射条件下，导弹的杀伤概率随着作战高度的增大而减小。作战高度并非越高越好，也并非越低越好，应根据作战环境进行合理选择。在接近目标时应扩大导弹攻击区，使目标迅速置于我方导弹攻击范围，然后按照具体战情机动。

图13 高度优势对攻击区远界的影响

基于期望高度构造优势函数，期望高度处高度优势Sh＝1，其他状态时Sh＜1。期望高度Sh随两机距离变化，构造高度优势函数为

式中，Hmin表示战机最低飞行高度；Hmax表示战机升限；hm表示载机发射导弹高度；hd为期望高度；ht为敌机高度。期望高度hd与距离d及敌机速度ht相关，其曲线如图15所示；高度优势函数Sh与距离d、我机高度hm的关系如图16所示。

图14 高度优势对攻击区近界的影响

图15 期望高度曲线

图16 高度优势函数值

2．4 距离优势函数

距离对优势函数的影响主要体现在攻击区边界、雷达发现概率和导弹杀伤概率上。一定雷达反射截面的目标，雷达发现概率随距离增大而减少［2］，导弹在攻击区边界附近对目标杀伤概率较小，在“不可逃逸区”内即使目标机动逃逸，导弹仍能以较高概率命中目标。若我方能在不可逃逸区发射导弹，必会提高攻击成功把握。基于以上分析定义距离优势函数为

式中，Drmax表示雷达探测距离；DMmax表示载机所在角度的攻击区远界；DMmin表示攻击区近界；DMKmax表示不可逃逸区远界；DMKmin表示不可逃逸区近界；Drmin表示战斗机防撞安全距离。距离优势的影响如图17所示。

图17 距离优势函数值

2．5 综合态势函数

综上所述，视距内空战态势评估模型由角度优势Sa、速度优势Sv、高度优势Sh和距离优势Sd组成，角度优势与距离优势有较强耦合性，构造优势函数式所示。

式中，C为载机空战能力，用综合指数法［16－17］求解；n1、n2是角度优势、距离优势的权重；m1，m2，m3是角度与距离的耦合权重、速度权重及高度权重。权值的计算采用主客观综合赋值法，用文献［18］基于粒子群优化的方法构造客观权重，与专家打分相融合得到组合权重。

3 案例仿真

视距内空战，战机主要是参考态势评估及双方武器装备性能选择接敌方位，根据迎头、偏侧和尾后攻击3种接敌方位，设计3组实验验证态势评估模型能否为战机机动提供决策参考。文中假设离轴发射角λmax＝30°，敌机进行匀速直线运动。基本机动动作执行时间Δt＝2s，利用文献［19］的机动动作集实现战机机动。

（1）初始态势为迎头态势，我方战机坐标（0m，0m，6 000m），速度vp＝200m／s，俯仰角γp＝0°，偏航角φp＝0°；敌机坐标（20 000m，0m，6 000m），速度vt＝200m／s，俯仰角为rt＝0°，偏航角φt＝180°。若我方采取迎头攻击战术，双方基本同时在8Δt时刻相互进入攻击区并相互击毁。双方机动轨迹如图18所示，其中，粗线表示进入己方攻击区，粗线后为发射导弹轨迹和战机继续飞行轨迹。此时敌我双方态势对比如表1中“迎头接敌”所示，我方并未取得较大优势，而且可能在目标还未进入己方导弹攻击区时就使我机置于敌机雷达探测和火力威胁之中。

图18 迎头接敌机动图

表1 改进模型空战态势参数结果

（2）在（1）的态势条件下，若我方采取偏侧攻击，在敌攻击区外绕至敌侧，可先敌得到较大态势优势，此时敌我态势对比如表1中“偏侧接敌”所示，双方机动及导弹轨迹如图19所示。

图19 偏侧接敌机动图

（3）初始为我机态势优势，我战机坐标（0m，0m，5 000m），速度vp＝210m／s，俯仰角γp＝－10°，偏航角φp＝0°；敌机坐标（5 000m，5 000m，5 000m），速度vt＝220m／s，俯仰角γp＝0°，偏航角φt＝0°，则方位角φ＝45°，目标进入角q＝45°。战机参考态势评估模型进行机动，拉起并从侧后方23°接敌，进入攻击区后发射导弹，双方机动如图20所示。此时敌我态势对比如表1中“尾后接敌”所示。由此可知，若我方机载火控系统性能和导弹性能比对方强，应迎头攻击。若我方装备性能不如敌方，尤其引导装备近距格斗弹的战斗机与可能装备有中距拦射弹的敌机空战时，首先要考虑是何种接敌态势能避开敌方的超视距攻击，尽量避免从目标正前方一定范围进入攻击。在只能迎头接敌时，应横向偏出敌机航迹线一定间隔，力争进入敌机侧方或后半球，能保证己方格斗导弹有一定的攻击范围，且有利于保存自己。作尾追攻击较安全，但攻击区相对较小，对占位要求较高。多方面因素表明从敌机侧面进行攻击最佳。

图20 尾后接敌机动图

4 结 论

文中对某近程红外寻的空空导弹的攻击区及单发导弹杀伤概率进行了大量仿真计算，分析其与角度、速度等态势因素的相关性，并据此构造新的视距内空战态势评估模型。将评估模型应用到空战机动决策中验证可知模型是符合实战的，在一定程度上提高了态势评估的真实性，可为视距内空战提供决策依据。

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E－mail：vxgu86＠hotmail．com

刘卫华（1973－）男，讲师，硕士，主要研究方向为运筹与管理。

E－mail：neil＿li7438＠sina．com

姜文志（1965－），男，教授，博士，主要研究方向为武器装备与作战指挥一体化。

E－mail：542939566＠qq．com

WVR air combat situation assessment model based on weapon engagement zone and kill probability

GU Jiao－jiao1，LIU Wei－hua1，JIANG Wen－zhi2
（1．Department of Scientific Research，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China；2．Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China）

A within－visual－range（WVR）situation assessment model is presented based on the analysis of situation factors affecting two weapon operational effectiveness indicators．The correlation of weapon engagement zone and kill probability of an infrared homing air－to－air missile and situational factors such as deviation angle and speed are analyzed．Based on the impact of situational factors on weapon engagement zone and kill probability，a new WVR situation assessment model is presented with situation superiority functions reconstructed．Simulation results show that the model is in line with modern air combat reality，which can provide the basis for combat maneuvering decision－making，and the situation assessment authenticity is improved to a certain extent．

within－visual－range（WVR）air combat；situation assessment；weapon engagement zone；kill probability

V 271．4

A

10．3969／j．issn．1001－506X．2015．06．13

顾佼佼（1986－），男，博士研究生，主要研究方向为武器装备与作战指挥一体化。

1001－506X（2015）06－1306－07

2014－05－28；

2014－09－10；网络优先出版日期：2014－10－30。

网络优先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1138．016．html

航空科学基金（20135184006）资助课题