C2组织信息结构效能测度及综合评估

孙 昱，姚佩阳，张杰勇，2

（1．空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077；2．中国电子科技集团公司第二十八研究所信息系统工程重点实验室，江苏南京210007）

C2组织信息结构效能测度及综合评估

孙 昱1，姚佩阳1，张杰勇1，2

（1．空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077；2．中国电子科技集团公司第二十八研究所信息系统工程重点实验室，江苏南京210007）

军事指挥控制（command and control，C2）组织中的效能评估问题是信息化作战中研究的热点。首先通过分析C2组织实体间的关系，形式化描述了C2组织信息结构的基本概念。分别从作战使命层次和作战任务层次设计了指控效率、同步效率和负载率作为其效能测度指标。然后从结构高效性和鲁棒性的角度探讨了测度指标的选择对衡量C2组织信息结构效能的影响。最后，基于加权积模型提出了一种C2组织信息结构效能综合评估方法，并通过一个案例证明了该方法的有效性和稳定性。

指挥控制组织；信息结构；效能测度；综合评估

0 引 言

随着信息技术和网络技术的不断发展，军事指挥控制（command and control，C2）组织面对的战场环境愈加复杂多变。在此环境中，具备“信息优势”的一方才更有可能取得战争的最后胜利［1］。为了获取并维持组织的信息优势，通过优化C2组织结构来提高其效能成为信息化条件下作战指挥的必然选择。

信息在C2组织中传递的效率是衡量C2组织结构效能的重要方面［2－4］。信息传递效率的高低与信息在组织中的传输路径和处理信息的节点有关，在C2组织中，信息传输路径受节点间指控关系和协作关系的制约，而节点对信息的处理速度则与其负载状况和自身能力有关。很多研究工作通过对这些要素进行分析和测度来评估组织结构的效能。文献［5］定性地分析了C2组织指控结构的扁平化对其效能的影响，文献［6］则进一步提出了指控结构扁平化的测度方法。文献［7］分析比较了C2组织决策节点间不同协作方式对其效能的影响，文献［8］中设计了多种指标来度量C2组织节点间的协作效果。文献［9－10］以平衡组织中决策节点的工作负载为目标来优化C2组织结构，从而提高其效能。

本文将C2组织中信息的传输路径和处理信息的节点组成的拓扑结构称为组织的信息结构，信息在组织中的传递效率即用来衡量C2组织信息结构的效能。从这个角度看，目前的研究工作是从不同方面对C2组织信息结构效能进行度量。由于大部分研究仅以某一方面的测度为依据，因此很容易导致评估结果的片面性，例如，指控结构越扁平，决策节点的工作负载很可能也会增加。因此，需要综合考虑各方面的测度指标，从整体上衡量C2组织信息结构的效能。

本文首先形式化描述C2组织信息结构的基本概念，然后在此基础上设计C2组织信息结构效能的测度指标，最后提出一种综合评估C2组织信息结构效能的方法，以期为未来C2组织的效能评估和结构优化工作提供参考。

1 C2组织信息结构的基本概念

目前，国内外对C2组织的定义并没有统一的认识。文献［11］认为，C2组织是处于战场环境中的作战资源实体在作战使命的驱动下形成的整体有序行为和与之协调的结构关系。完成作战使命是整个C2组织存在的意义。作战使命通常可以被进一步分解为若干作战任务，定义中有序行为指的是C2组织在执行各个作战任务时具有先后时序关系，而结构指的是C2组织实体间形成的指控、协作和配属等关系。C2组织中的实体［12］通常包括以下几个部分。

决策实体（decision－maker，DM）：也称决策者，是负责组织中指控、决策、协调等工作的一类对象，例如各级指挥部。一个C2组织中，至少有一个决策实体。

任务实体（task，T）：也称任务或作战任务，是由C2组织的作战使命进一步分解得到的子作战使命。作战任务间可以具有时序关系。

平台实体（platform，P）：也称平台，是直接执行作战任务的作战力量的抽象。平台的粒度大小与作战使命的层次有关，在战役层次的作战使命中，平台实体的粒度相对较大，例如可以是歼击机编队，步兵团等，在战斗层次的作战使命中，平台实体粒度相对较小，例如可以是一架歼击机、步兵班等。

典型C2组织实体间的关系如图1所示。

图1 C2组织实体关系示意图

在图1中，决策实体和平台实体间由于存在上下级之间的指控关系和不同层次之间的协作关系而具有指控信息流和协作信息流，在决策实体的指挥控制下，各个任务实体被分配给平台实体执行。决策实体和平台实体在给出的C2组织定义中被统称为作战资源实体，本文简称为资源实体或者节点。

定义1 C2组织指控信息结构是指C2组织中的所有资源实体和所有指控信息流组成的简单有向图，用矩阵MC2表示。若资源实体i指挥控制资源实体j，则MC2（i，j）＝1，否则MC2（i，j）＝0。

定义2 C2组织协作信息结构是指C2组织中的所有资源实体和所有协作信息流组成的简单有向图，用矩阵MCO表示。若资源实体i与资源实体j之间存在协作，则MCO（i，j）＝1，否则MCO（i，j）＝0。由于协作信息流是双向的，故MCO是一个对称矩阵。

定义3 C2组织信息结构是C2组织中所有资源实体、指控信息流和协作信息流构成的多重图，用二元组MI＝＜MC2，MCO＞表示。

2 C2组织信息结构效能测度

整个C2组织具有共同的作战使命，因此可以定义相关测度来衡量这个层次的C2组织信息结构效能。考虑到作战使命可以分解为若干作战任务，而各个作战任务通常由C2组织中的各子组织来完成，因此也可以通过考察各子组织的信息结构效能来评估整个C2组织的信息结构效能。本小节先分别从作战使命层次和作战任务层次来定义C2组织信息结构的效能测度，在第3节中讨论这两种测度方式的异同。

2．1 基于作战使命的效能测度

目前的研究工作主要是从指控结构扁平化程度、资源实体间的协作效率和决策实体负载情况这3方面来评估组织效能。指控结构越扁平，指控信息流在组织中传递的效率越高。资源实体间越容易进行协作交流，整个C2组织越容易达到信息同步，认知同步，进而产生更好的协同效果。决策实体的负载越小，对信息的处理效率越高，组织的反应速度越快。一般而言，指控结构扁平化，可以减少中间层次，缩短指控链长度，促进各实体间更方便地协作交流，但同时也会增大指控跨度，导致决策实体的负载增加。为了全面衡量组织的信息结构效能，本文分别定义指控效率、同步效率和负载率3个指标。

（1）指控效率EC2

C2组织指控信息结构MC2是一个矩阵，因此可以构造一个有向图G1，使得G1的邻接矩阵恰好为MC2。G1中的结点为C2组织中的资源实体，G1中的有向边表示资源实体间的指控关系。由于军事组织的特殊性，即除最高指挥部外，每个资源实体都受其上级指控，因此G1是一个树形图。G1的根结点为最高指挥部，将其记为r，叶结点为直接执行作战任务的平台实体，将其记为l。在有向图G1中，结点r到结点l的路径包含的有向边条数称为该路径的长度，最短的路径长度称为结点r到结点l的距离，记为D（r，l）。定义C2组织信息结构的指控效率EC2为

式中，L表示G1中所有叶结点构成的集合，‖L‖表示G1中叶结点的个数。指控效率EC2实质是G1中根结点到叶结点距离倒数的均值，显然，EC2∈（0，1］。EC2越大，C2组织信息结构越扁平。

（2）同步效率ES

定义同步矩阵MS满足下列条件：

构造一个无向图G2，使得G2的邻接矩阵恰好为MS。G2中的结点为C2组织中的资源实体，G2中的无向边表示所连接的两个资源实体间存在指控关系或者协作关系，即它们之间可以直接进行沟通交流。n，m表示G2中两个不同的结点，结点n到结点m的路径包含的无向边条数称为该路径的长度，最短的路径长度称为结点n到结点m的距离，记为D（n，m）。定义C2组织信息结构的同步效率ES为

式中，N表示G2中所有结点构成的集合，‖N‖表示G2中所有结点的个数。同步效率ES实质是G2中任意两个结点间距离倒数的均值，显然，ES∈（0，1］。ES越大，结构的网络化程度越高，资源实体间越容易进行沟通交流，C2组织越容易保持信息同步和认知同步。

（3）负载率EW

C2组织决策实体的负载大小定义为受其直接指控的实体数量和直接与其进行交流协作的实体数量之和，第i个决策实体的负载大小记为Wi。决策实体的负载大小并不能完全衡量它对信息的处理效率，因为这还与其本身对信息的处理能力有关。通常上级决策实体对信息的处理能力要高于下级决策实体，当它们的负载大小相同时，上级决策实体的处理效率要更高。第i个决策实体的处理能力定义为其可以同时指控和协作的节点的最大数量，记为，该决策实体的负载率定义为

本文采用负载率来衡量决策实体对信息的处理效率。负载率Ei

W越低，决策实体对信息的处理效率越高。定义C2组织信息结构的负载率EW为所有决策实体负载率的均值

式中，s为C2组织中决策实体的个数；负载率EW∈（0，1］。

2．2 基于作战任务的效能测度

首先定义子组织的概念。

定义4 子组织是C2组织中涉及特定任务的那部分资源实体及其关系的集合。

对于给定任务T，首先在C2组织中找到执行该任务的平台实体集，然后以这些平台实体为起点，沿C2组织指控信息流回溯，直至这些路径交汇于某个相同的资源实体。处于这些路径上的资源实体即为C2组织中涉及任务T的那部分资源实体，这些实体以及它们之间的关系即构成一个子组织。例如，图1所示的C2组织对于作战任务T1和T3形成的子组织分别如图2所示。

图2 子组织示意图

针对给定任务Ti而形成的子组织Oi同样具有信息结构，可以采用第2．1节中所定义的指控效率、同步效率和负载率作为其信息结构效能的测度，分别记为若C2组织的作战使命可以分解为t个作战任务，则其基于作战任务的指控效率、同步效率和负载率分别定义为

3 C2组织信息结构效能测度的讨论

C2组织通过执行各个作战任务来完成其作战使命，因此直观上基于作战任务的效能测度越优，C2组织越容易取得信息优势。但是，仅根据这一类测度，是否能全面衡量C2组织信息结构的效能有待讨论。

若某一作战使命可以分解为两个作战任务T1、T2。C2组织在执行该作战使命时有两种可选的信息结构M1I和，分别如图3所示。

现在衡量这两种信息结构的效能。分别计算这两种信息结构基于作战任务的效能测度和，有，即在这个层次上这两种信息结构的效能相同。若C2组织在执行过程中，由于战场环境的变化需要对其作战任务进行一定的调整，将平台实体P4由执行任务T2改为执行任务T1，如图4所示。，有

图3 C2组织信息结构

图4 任务调整示意图

计算基于作战使命的测度EC2，ES，EW，有若将其和基于作战任务的效能测度相结合，则在C2组织开始执行作战使命前也能得出信息结构更优的结论。因此，同时采用这两类测度能更全面地衡量C2组织信息结构的效能。

C2组织信息结构的鲁棒性［13］较好是指若作战任务发生了改变，不调整组织的信息结构，仍然能保持较高的效能。因此如果说基于作战任务的效能测度反映了信息结构在执行作战使命时的高效性，那么基于作战使命的效能测度则反映了信息结构在执行作战使命时的鲁棒性，上面这个例子就很好地体现了这一点。文献［14］指出，组织结构的高效性与鲁棒性通常是一对矛盾，因此同时采用基于作战任务的测度和基于作战使命的测度来衡量C2组织信息结构的效能更客观、更全面。

4 C2组织信息结构效能综合评估

4．1 基于加权积模型的综合评估方法

C2组织信息结构的应用环境决定了其效能测度不能存在明显的短板，在多测度综合模型中，加权积模型较好地体现了这一特点，即最差的那个测度，拖综合评估结果“后腿”的作用也越大，因此，本文采用加权积模型来评估C2组织信息结构的综合效能。考虑到C2组织信息结构各效能测度之间具有一定的关联性，采用灰色关联分析方法确定各个测度的权重。

基于加权积模型的综合评估方法计算步骤如下：

步骤1 记待评估的方案集为A＝｛a1，a2，…，am｝，其中m为待评估方案的数量；测度集B＝｛b1，b2，…，bn｝，其中n为测度的数量；因此可得评估矩阵X＝（xij）m×n，其中xij是第i个方案的第j个测度值。

步骤2 设定参考向量X0＝［，，…，］，计算xij对应的灰色关联系数εij

式中，ρ为分辨系数，通常取ρ＝0．5，记系数矩阵F＝（εij）m×n。步骤3 计算第j个测度的权重wj

记权重向量W＝［w1，w2，…，wn］。

步骤4 将评估矩阵X规范化处理，对于“效益型”测度，按式（11）计算，对于“成本型”测度，按式（12）计算，得到规范化矩阵Y＝（yij）m×n，其中

步骤5 按照加权积模型计算第i个方案的综合评估值zi

记结果向量Z＝［z1，z2，…，zm］，其中最大综合评估值对应的方案即为信息结构效能最优的方案。

4．2 案例

对于某项作战使命，有3种C2组织信息结构M1I，M2I，M3I可供选择，分别如图5所示。DM1，DM2，DM3对信息的处理能力依次为6，4，5，现综合评估这3种方案的效能。

图5 C2组织信息结构方案

首先计算这3种信息结构的效能测度，如表1所示。

表1 信息结构效能测度值

由表1得评估矩阵为

取参考向量X0＝［1 1 0 1 1 0］，计算灰色关联系数，得系数矩阵

进而计算可得权重向量

将评估矩阵X规范化处理，得规范化矩阵

最后按加权积公式计算结果向量

根据评估结果，信息结构M3I的综合效能最优，因此为了更好地完成此次作战任务，C2组织可采取图5（c）方案所示的信息结构。

4．3 评估方法稳定性分析

在本文所提出的综合评估方法中，测度权重是影响最终评估结果的关键因素。为了衡量该综合评估方法的稳定性，采用其他方式计算测度权重，观察评估结果的排序。权重计算方式和结果分别如表2和表3所示。

表2 各方法得到的测度权重值

表3 各方法的最终评估结果

从表3中可以看出，图5（c）方案仍然是最佳方案，与第4．2节的结论一致，因此本文所提出的综合评估方法具有较强的稳定性。

5 结束语

本文主要有以下三方面的工作：一是通过分析C2组织实体间的关系，界定了C2组织信息结构的基本概念，为C2组织信息结构效能评估工作奠定了基础；二是合理设计了C2组织信息结构的效能测度指标，并从结构高效性和鲁棒性的角度探讨了测度指标的选择；三是提出了一种基于加权积模型的信息结构效能综合评估方法，该方法操作简单，结果准确，能较好地衡量C2组织信息结构的综合效能。

本文的不足在于：一是所设计的测度指标还有待于实践的检验和改进；二是在确定各测度的权重时，如果有专家的参与，可以采取网络层次分析的方法获得主观权重，然后与灰色关联分析得到的客观权重相组合，以使评估的结果更科学合理。本文下一步工作是在C2组织信息结构效能综合评估的基础上，开展C2组织信息结构优化方法方面的研究。

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E－mail：suny．z＠qq．com

姚佩阳（1960－），男，教授，博士，主要研究方向为指挥控制理论与技术。

E－mail：ypy＿664＠163．com

张杰勇（1983－），男，工程师，博士，主要研究方向为指挥控制组织建模。

E－mail：dumu3110728＠126．com

Measurement and comprehensive evaluation of C2organizational information structure efficiency

SUN Yu1，YAO Pei－yang1，ZHANG Jie－yong1，2
（1．College of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；2．Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，The 28th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Nanjing 210007，China）

The efficiency evaluation problem in the military command and control（C2）organization is a research hotspot in the information warfare field．Firstly，the basic concept of the C2organizational information structure is described formally by analyzing the relationship between C2organization entities．Three indicators called C2efficiency，synchronization efficiency and the load rate are designed as the efficiency measurement in the levels of the combat mission and the combat task．Then，the impact of different choices of indicators on measuring the efficiency of the C2organizational information structure is discussed from the view of high efficiency and robustness．Finally，a comprehensive evaluation method based on the weighted product model for measuring the efficiency of the C2organizational information structure is proposed．And the effectiveness and stability of the method are demonstrated through a case．

command and control organization（C2）；information structure；efficiency measurement；comprehensive evaluation

E 917

A

10．3969／j．issn．1001－506X．2015．06．14

孙 昱（1989－），男，博士研究生，主要研究方向为指挥控制组织结构设计与优化。

1001－506X（2015）06－1313－06

2014－07－04；

2014－11－17；网络优先出版日期：2014－12－09。

网络优先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141209．0114．002．html

总装预研基金（513060204）资助课题