刍议初中数学课堂教学中的“留白”艺术

◆江苏省溧阳市第二中学 徐友萍

刍议初中数学课堂教学中的“留白”艺术

◆江苏省溧阳市第二中学 徐友萍

新课程改革强调学生的主体地位和教师的主导作用，良好的课堂教学效果需要教师与学生共同参与。在初中数学课堂教学中，教师可以预设“空白”，留足空间，供学生思考、探索、领会，充分激发学生学习的积极性，突出学生在课堂学习中的主体地位。

初中数学；课堂教学；空白

大师创作有 “省略”的艺术，留点空白，留点缺憾，供世人品味、遐想。课堂教学也有 “省略”的艺术，在课堂教学中适当、适时地省略讲解，留出空白，引导学生自己领会、自主填补，激发学生的思维，增强学生学习的积极性和自主性，学生会在学习过程中得到更多，收获更大。

一、在引入过程留出空白，引导学生以 “悟”补白

好的开始是成功的一半，好的引入是成功课堂的一半。在课堂教学中，教师应精心设计每节课的引入过程，或复习旧知，导入新课；或创设情境，体验新知；或开门见山，直击要害。不同的引入方式有其各自的优点，也会产生不一样的教学效果。相比于小学数学教材，初中数学教材中的性质、定理逐渐增多，特别是抽象的数学定理对于初中阶段的学生而言，更是很难理解。正确理解学习内容是学生学懂、学会的前提，因此，在初中数学定理、概念等第一课时课堂教学的引入环节，教师就可以设计留出空白，引导学生逐步深入，分层次、有梯度地去领悟，促使学生较早进入学习角色。

比如，在 “一次函数”的第一课时，需要让学生理解什么是 “变量”，什么是 “函数”。而教材中对函数概念的描述是 “量跟量之间的特殊对应关系”，要求学生明确 “由哪个变量能唯一确定另一个变量？”如此抽象的描述，学生理解谈何容易？为此，在引入环节，笔者通过设问留白的方式引导学生领悟抽象的定义，取得了较好的教学效果。

师：同学们乘过出租车吗？有谁知道我们城市的出租车是如何计费的？

生：知道 （教师根据学生的回答将计费方式写在黑板上），起步价6元，两公里后每公里加2元。

师：同学们都是有心人，值得表扬！老师有几个问题，看看有没有同学能够回答。我有一次打的3公里，要付多少钱？

生： （齐，很得意）8块钱。

师：又有一次打的我付了12块钱，那我走了多少公里呢？

生： （思考并计算）5公里。

师：很棒！我们来玩一个游戏。你们相互提问，打的几公里要付多少钱？付了多少钱可以走几公里？只允许问20内的整数，看谁先把对方难倒。

……

问题提出后，笔者并不干预学生的游戏过程，而是留出了引入过程的空白。几个回合较量后学生发现：提问公里数，对手都可以很快回答出该付多少钱；提问付钱数，对手一般经过计算也可以答出；但是如果提问付了6块钱，对手就没法回答走了几公里了。学生发现了取胜的法宝，悟出了 “唯一确定”跟 “不唯一确定”两种情况，引入过程的空白就被补充完整了。此时，笔者再趁热打铁，讲解函数的概念。在 “悟”的过程中，学生的思维是积极、强烈的。教师利用这个时机讲理论，讲方法，帮助学生理清知识的来龙去脉，就可以收到事半功倍的效果。

二、在探究过程留出空白，引导学生以 “做”补白

“悟”是领会，是对理论知识的理解，但理论还必须和实践相结合。课堂探究是学生实践的主要阵地。在课堂教学中，教师应该将重点知识、难点知识安排在探究环节，一些抽象、复杂、难以理解的知识则可以进行分解研究，一些相似或相对的知识也可以利用对比来研究。在探究过程中，教师可以逐步设置空白，让学生通过实践系统地把握知识，以 “做”补白，实现知识的同化和内化。

比如，在 “三角形相似”第一节课的教学中，教师在通过情境引导学生理解什么叫做 “相似”后，还应该指导学生探究相似三角形的判断条件——三角形相似与三角形全等在知识体系上也是相似的。于是笔者在屏幕上显示出两个全等的三角形，然后将其中一个按比例缩小至原来的一半，再指导学生观察两个不同大小的三角形，并联系三角形全等的判定方法，要求学生自主探究三角形相似的判定方法。提醒学生探究方向后，笔者便省略讲解，留出空白。学生或自己动手去画图探究；或小组协作，相互验证，整合判定方法。在实践探究的过程中，他们对三角形相似有了深刻的认知，探究过程的空白也就被有效地填补。学习没有捷径，只有 “做”才能真正学懂、学会知识，才能将书本知识内化为自身的能力。

三、在小结过程留出空白，引导学生以 “思”补白

课堂小结是课堂教学中的必要环节，有效的课堂小结既是对新学知识的总结归纳，也是对后续学习的展望，更能体现教师的教学智慧。但调查发现，很多教师的课堂教学是 “轰轰烈烈开场，马马虎虎进行，随随便便结束”。在教学设计中，他们一般都会考虑情境创设、课堂行进、知识转换、语言衔接等环节，而对课堂小结却敷衍了事，甚至因为时间分配问题而取消课堂小结环节。一节课虽然临近终了，但学生的思维活动还在持续，所以在课堂小结环节留出空白，让学生用简短的时间去延续思维，既可以对所学知识进行巩固，又可以对知识进行拓展和升华。

比如，九年级数学 “概率的意义”第一课时教材安排如下：讲解随机事件的概念，并通过活动帮助学生理解概率与频率的区别与联系，得出概率的统计定义并总结概率的现实意义。在这节课的课堂小结时，笔者直接提出一个问题： “你觉得学习概率有用吗？”然后要求学生们静思几分钟，不要交流，也不必回答。这段时间课堂看似平静，其实学生的思维还是激烈的，大多数学生都在利用课堂学习的知识来辩证地思考现实生活中概率的作用和意义。这种不需要回答的思考看似课堂上的一个 “空白”，但对整节课的学习却是最好的小结。即使课堂时间结束，学生的思维活动却还会持续。余音绕梁，这正是课堂教学追求的最高境界。

四、在课后拓展留出空白，引导学生以 “探”补白

初中数学课堂一节课设置的时间一般为40分钟，然而对课堂教学而言，一节课的时间绝不止于40分钟，课后拓展也是课堂教学不可或缺的重要组成部分。拓展不是指对课堂学习知识的复习巩固，也不是对下一节课知识的提前性预习。学生的想象力是无穷的，基于课堂教学的课后拓展应该是引导学生结合并利用课堂中所学的知识，通过积极思考并努力探究，拓展更新、更深的知识，从而提升自身的学习能力、思考能力、创造能力。当前，很多教师都已经开始关注学生的课后拓展，但所使用的方式通常都是布置规定内容和预设结果的拓展作业。这样做其实限制了学生的拓展方向，封闭了他们的创新思路，也抑制了学生的多元化思维。因此，教师在课后拓展中应留出空白，引导学生自主探究，以 “探”补白，提高学生的个性化学习能力，真正发挥拓展作业的科学性、有效性。

初中数学课堂教学的课后拓展应该是动态、开放的，是将课堂教学问题引向实践并指引学生运用数学知识解决实际问题。在课后拓展中，教师的指导与放手必须有机结合。指导是科学性的，确保学生的拓展不违背科学的原则；放手即是留足 “空白”，让学生有充分的空间去探索、发现，发挥智慧，发展个性。

总之，在课堂教学中适时、适当地留出空白，引导学生去领会、探索、思考、补充，教师教得轻松，学生学得扎实。所谓 “教无定法”，教师必须发挥自己的智慧和创造性，寻求更科学、有效的教学方法，帮助学生更好、更快地成长。

[1]张晓辉.教学空白艺术[D].南京:南京师范大学,2011.

[2]薛标.留白，让数学课堂更具魅力[J].数学学习与研究,2014, (22):7.

[3]李后兰.初中数学课堂教学中的留白艺术[J].数学学习与研究,2013,(18):24-25.

（编辑：朱泽玲）

G633.6

A

1671-0568（2015）33-0045-02