论小学生数学思维的培养

李文英河南省安阳市城乡一体化示范区白璧集中心小学

论小学生数学思维的培养

李文英
河南省安阳市城乡一体化示范区白璧集中心小学

培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务。子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能，同时还要注意培养学生的思维能力。数学知识的理解和掌握与思维能力的发展是密不可分的：学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等各种思维方法和形式；反过来，这些思维活动又促进数学知识的理解和掌握。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。

一、合理联想，培养思维的敏捷性

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。合理地进行联想，有助于快速反应，培养思维的敏捷性。思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：

1.计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。

对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。

2.计算过程中传授一些速算方法。

例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。

二、多向探索，培养思维的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了5粒，小圆吃了6粒，剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“6＞5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。

1.一题多问。

同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4／9，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。

2.一题多解。

在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的1/5，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（150-150×1/5）÷（150×1/5÷3）＝12（天）；②150÷（150×1/5÷3）－3＝12（天）；③150×（1-1/5）÷（150×1/5÷3）＝12（天）。

针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：①3×［（1－1/5）÷1/5］＝12（天）；②1÷（1/5÷3）－3＝12（天）；③3÷1/5－3＝12（天）。

三、刨根问底，培养思维的深刻性

思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察数学对象的本质属性和内在联系，善于挖掘隐含条件，发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合各种有效的解题方法。教师在教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，鼓励学生勇于寻根问底，追寻问题的本质与核心，探究知识间的内在联系，只有这样才能真正培养学生思维的深刻性。

例如：教学合数时，让学生判断两个质数的积是否为合数，并说明理由。可以引导学生从“自然数——因数——质数——合数”这样的知识链去思考：如果质数A乘以质数B，得C，则C除了1和C两个因数外，必然还有因数A和B，所以C一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括，引向深层，从而培养思维的深入。

数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使小学生的数学基本思维能力得到发展，这将是我们数学教师长期的有意识的教学目标。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是新课程改革的要求，也是全面提高学生素质的需要。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。