某城堡4#塔及塔尖艺术构件风荷载特性的数值模拟研究

茹国和，马　骏

（1.上海市建工设计研究院有限公司 ，上海200050；2.上海国际旅游度假区建设工程指挥部 ，上海201205）

某城堡4#塔及塔尖艺术构件风荷载特性的数值模拟研究

茹国和1，马骏2

（1.上海市建工设计研究院有限公司 ，上海200050；2.上海国际旅游度假区建设工程指挥部 ，上海201205）

摘要：某大型娱乐社区城堡塔尖艺术构件外形复杂 ，建筑高度较高。为保证结构安全和施工要求，对该复杂形体艺术构件进行了稳态与非稳态下的数值风洞模拟计算 。通过对比上述两种方法计算得到的平均风压验证数值模拟的准确性 ，进而分析结构所受到的总风力 ，得到最不利风向角。针对4#塔和塔尖艺术构件，建立力学有限元模型 ，利用线性滤波法建立三维风场 ，基于Newmark-β方法对结构进行风致动力响应分析，所得结果可为该类结构的抗风设计提供技术支撑 。

关键词：稳态计算；非稳态计算 ；风速时程模拟 ；风致动力响应

某大型娱乐社区地处台风较多发的地区 ，项目现场开阔无高大建筑物遮挡 ，城堡4#塔及塔尖高65.75 m，塔尖艺术构件外形复杂 ，此类风敏感结构在抗风设计中应予以重视。

目前建筑物风场分析主要有3种方法：现场实测、风洞试验和数值风洞。相比前2种方法，随着计算机性能的提高和计算方法的改进 ，数值风洞成本低廉，易实现多工况模拟且数值模拟结果较为可靠，可有效地避免缩尺效应［1］。汪大绥、卢旦［2］等采用非稳态计算方法分析了世博轴索膜结构的风振响应 ；罗尧治、余佳亮等［3］进行了张弦桁架结构的风荷载研究和风振响应分析，周岱、马骏等［4］研究了大跨柔性结构的风致效应和流固耦合效应。

本文基于计算流体动力学方法（CFD），利用Fluent软件平台对塔尖复杂艺术构件进行稳态与非稳态数值模拟分析 ，通过对比两种方法分别得到的平均风压验证数值风洞模拟的可靠性 ；通过风压表面积分方法计算风载合力确定最大不利风向角。运用线性滤波法［5］对三维风场进行数值模拟，基于ANSYS参数化编程（APDL）建立力学模型［6］，分析4#塔及塔尖艺术构件的整体风致动力响应 ，为该类结构抗风设计提供参考依据。

1　数值模拟方法

1.1Reynolds平均法

本文采用的数值模拟方法为Reynolds平均法［7］，即对牛顿流体运动方程进行逐项平均［8］而不直接求解瞬时N-S方程。这样既可满足工程应用的精度要求，又可避免减少直接数值模拟方法的计算量 。本文计算选用RNG k-ε模型，湍流时均流动的控制方程为：

式中：ρ为流体密度；k为湍动能；ε为湍动耗散率 ；修正湍动黏度 μeff=μ+μt，μ为平均流动中的旋转湍动黏度，μt为旋流流动的湍动黏度。RNG k-ε模型中的系数取值［9］：Cμ=0.0845、C1ε=1.42、C2ε=1.68、αk=αε=1.39。

1.2大气边界层模拟

流域进流面为速度入口 ，并模拟B类地貌，按《建筑结构荷载规范》［8］（GB5009-2012）风速剖面采用沿高度变化的指数率形式 ，即：

湍流动能 k和湍流耗散率ε定义分别为：k= 1.5（V（z）×I）2，ε=0.090.75k1.5/L；式中，I为湍流强度，L为湍流积分尺度。

1.3脉动风模拟

1.3.1非稳态分析

针对非稳态分析 ，本文采用线性滤波法在流场域入口处每一个单元中心位置进行风速时程 ，得到的脉动风速作为入口风速。如图1所示。

图1　脉动风入口示意图

式中：x=1 200n/¯v10，n为频率，¯v10为10 m高度处的平均风速 ，k为与地面粗糙程度有关的常数［7］。

风速模拟采样的时间步长为0.1 s，采样步数为1 200，共模拟120 s的风速时程。通过多次尝试自回归模型选择 p=5时既能保证模拟精度又提高模拟效率。图2、图3为10 m高度处的风速时程曲线以及模拟谱与目标谱的比较。

线性滤波法把均值为零的白噪声随机系列通过线性滤波器 ，使其输出为具有指定谱特征的平稳随机过程［6］。对于脉动风速谱，本文采用Davenport谱，具体表达式为：

图2　风速时程

图3　模拟风速功率谱与目标谱比较

由图2、图3可知，数值模拟得到的脉动风速在平均值上下波动，模拟功率谱密度与目标谱吻合较好。1.3.2时域法分析

本文基于4#塔及塔尖处节点坐标，利用线性滤波法数值模拟三维风速时程，按《建筑结构荷载规范》［8］（GB5009—2012）规定的风压与风速的关系式p=v2/1600（其中 p为风压，v为风速），将风速时程转为风压时程，根据结构形式和《建筑结构荷载规范》［8］（GB5009—2012）计算出风荷载时程。

以上研究成果中，稳态和非稳态分析确定的最不利风向角，基于Newmar k-β方法进行结构最不利风向角下的风致动力响应分析。

2　数值算例

2.1数值验证算例

美国德州理工大学在TTU真实建筑上布置风压测点，通过实地测量得到现场数据［10］，这些数据及其他学者基于此模型进行的风洞试验使TTU建筑模型成为当前较为权威的一种评估建筑风洞模拟技术的标准模型。因此以TTU建筑模型为例开展数值模拟的验证算例。验证算例计算参数如下：

（1）TTU建筑模型外形尺寸9.1 m×13.7 m×4 m，顶面有一斜率为1/60的坡度，如图4。

（2）计算域尺寸为200 m×100 m×50 m。建筑物位于流场域上游来风方向的1/3处。

图4　TTU建筑模型实际尺寸及风向角

本文分别采用FLUENT软件中5种常用的基于Reynolds时均方法的模型（Realizable k-ε模型、RNG k-ε模型、Standard k-ε模型、SST k-ω模型、RSM模型）进行TTU建筑数值风场分析，计算0°风向角下的风压系数，与TTU模型原型实测数据和同济大学TJ-2风洞试验数据进行比较［11］如图5所示。

图5　平均风压系数图

由图5可以看出，本文所选用的RNG k-ε模型数值模拟结果能够较准确地反映建筑表面风压分布。

2.2塔尖艺术构件模型

由于艺术构件造型复杂，本文利用Rhino软件建立模型，建筑标高为65.75 m，计算模型和风向角定义如图6所示。

建立1∶1全尺寸数值风洞模型。同时，通过对称边界条件可以有效减少数值的网格数量。数值风洞流场域70 m×20 m×20 m，采用三角形网格划分如图7所示，对塔尖部分网格加密，网格总计约450万［12-15］

。

图6　计算模型和来风方向定义

图7　网格划分

2.34#塔及塔尖整体计算模型

本文采用ANSYS参数化语言编程（APDL）建立有限元力学模型，4#塔采用梁单元BEAM4，塔尖部分采用管单元PIPE16模拟。如图8所示。本文在进行结构整体风致动力响应分析时，考虑到整体高度较大，模型较为复杂，将塔尖艺术构件进行简化。

图8　4#塔有限元力学模型

2.4表面风压特性分析

2.4.1稳态与非稳态分析平均风压计算结果比较

根据本文上述理论，稳态分析直接得到塔尖艺术构件表面平均风压；非稳态分析模拟1 600个脉动风入口风速，非稳态分析首先得到某点的风压时程数据 ，将这些数据在时间上求平均值得到结构表面平均风压。根据要求，风速取51 m/s，基本风压取

1.62 kN/m2。图9为0°风向角下稳态计算的结构表面平均风压。

图9　0°风向角下稳态计算得到的结构表面平均风压

表1列出了0°～90°4个风向角下的稳态与非稳态平均风压计算结果比较，观测点A、B、C如图9所示。

由表1可以看出，两种方法得到的结果差距比较小。尽管它们算法不同，入口条件不相同，但计算结果比较接近，证明了这两种算法的正确性和可靠性，同时也印证了数值风洞模拟的可靠性。2.4.2整体风载合力计算

表1　平均风压比较　　单位：Pa

本文引入UDF技术，通过自编程序和风压表面积分方法计算0°～330°12个风向角下整体合力。比较得出0°风向角下风载合力最大，因而确定为最不利风向角，表2为0°风向角下的风载合力。

表2　0°风向角下的风载合力　　单位：kN

2.54#塔及塔尖整体结构风致动力响应分析

由上计算确定0°风向角为最不利风向角 ，本文运用Newmark-β法进行0°风向角下结构风致动力响应计算。计算共分1 000个时间步，每步0.1 s，共100 s。图10为4#塔及塔尖整体结构位移及应力云图。

图10　整体结构风致效应

由图10得出，随着4#塔高度的增加，结构变形不断增加，较大变形的部位在顶部，最大位移为6.91mm，最大应力约为190 MPa，可以确定结构在风载作用下是安全的。

3　结　论

本文基于计算流体动力学中稳态分析和非稳态分析方法，对城堡塔尖艺术构件进行了风荷载特性的数值模拟研究，并利用时域法对最不利风向下，城堡4#塔及塔尖进行了风致动力响应分析 ，结论以下：

（1）尽管计算手段和理论手段均不相同，稳态和非稳态计算所得结果仍然比较接近，这验证了这两种方法的正确性和可靠性，也验证了数值风洞模拟计算的可靠性和稳定性。

（2）引入UDF技术，通过自编程序获得结构的风载合力，确定最不利风向角。

（3）运用线性滤波法对三维风荷载时程进行数值模拟，采用ANSYS参数化语言编程建立有限元力学模型，基于Newmark-β法进行对结构进行风致动力响应分析，为结构抗风设计提供依据。

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中图分类号：

文献标识码：A

文章编号：1672—1144（2015）03—0222—05

DOI：10.3969/j.issn.1672-1144.2015.03.045

收稿日期 ：2014-12-11修稿日期 ：2015-01-15

作者简介：茹国和（1962—），男，浙江余姚人，总工程师，国家一级注册结构师，主要从事建筑结构设计工作。E-mail：ruguohe@scdri.com

Numerical Simulation of Wind-induced Loads on the 4#T ower and the Artistic Member on the T ower T op of a Castle

RU Guo-he1，MA Jun2
（1.Shanghai Construction Design and Research Institute Co.，Ltd.，Shanghai 200050，China；2.Construction Headquarters of Shanghai International Tourism and Resorts Zone，Shanghai 201205，China）

Abstract：Due to the height of the tower in a large recreational park and the complexity of the artistic member on its top，steady and unsteady state numerical simulations of wind flow around the artistic member were carried out for the sake of the structure safety and construction requirements.A series of studies were conducted by the above two methods to demonstrate the applicability of numerical simulation.The total structural wind power was calculated，through which the most adverse wind direction was determined.Based on the time histories of the 3D wind velocity series simulated by the auto-regression method and the parametric mechanical model，the analysis of wind-induced vibration response was conducted by Newmarkβapproach.These results are expected to provide some reference for the wind-resistant design of similar structures.

Keywords：steady state numerical simulation；unsteady state numerical simulation；wind velocity time series simulation；wind-induced dynamic response