双层高强螺旋箍筋约束混凝土轴压短柱强度和延性的研究

丁　慧，陈兰响，樊　成

（大连大学建筑工程学院，辽宁大连116622）

双层高强螺旋箍筋约束混凝土轴压短柱强度和延性的研究

丁慧，陈兰响，樊成

（大连大学建筑工程学院，辽宁大连116622）

摘要：为了研究双层高强螺旋箍筋约束混凝土短柱在轴压作用下的强度和延性，在国内外学者对约束混凝土研究的基础上，分析其应力-应变曲线和破坏形态，进而探讨箍筋形式和配箍特征值（综合影响因素）对双层高强螺旋箍筋约束混凝土短柱强度和延性性能的影响。研究结果表明：模拟与试验结果吻合较好，增大双层高强螺旋箍筋约束混凝土试件的配箍特征值对提高钢筋混凝土圆柱的极限承载力和延性有明显效果，结果偏于安全。

关键词：双层高强螺旋箍筋；ABAQUS；圆柱；强度；延性

双层高强螺旋箍筋（冷拔高碳钢丝）约束混凝土具有承载力高、变形性能好和经济效果好等优点，是一种发展前景广阔且适用于高层和地震多发区的新型结构形式。国内外大部分学者只局限于对单层螺旋箍筋约束混凝土的研究［1-2］，对双层螺旋箍筋约束混凝土柱的研究很少，而双层高强螺旋箍筋约束混凝土柱的抗震性能要好于单层螺旋箍筋。

双层螺旋箍筋约束混凝土柱由两层螺旋箍筋钢筋笼骨架和混凝土组成，其不仅延续了单层螺旋箍筋的优点，提高了约束混凝土柱的极限承载力 ，增大了其塑性性能，而且还增大了核心混凝土的受力面积［3-4］。由于螺旋箍筋可为混凝土提供均匀的有效约束力，约束了混凝土的侧向变形，从而使核心混凝土柱竖向承载力提高，延性增大。

双层高强螺旋箍筋约束混凝土柱的影响因素有很多，此处仅对两类典型影响因素（配箍特征值和箍筋形式）进行分析。为进一步研究偏压柱的受力性能提供理论前提。

1　双层高强螺旋箍筋约束混凝土圆形受压短柱的本构关系

1.1混凝土的应力-应变关系

在双层高强螺旋箍筋约束混凝土结构中，核心混凝土应力-应变关系曲线的特征与约束效应系数密切相关。充分考虑约束效应系数，提出了双层高强螺旋箍筋约束混凝土应力 -应变受压本构模型［5］：

当εc≤εcc时

当εc＞εcc时

C=（2.36×10-5）［0.25+（λv-0.5）7］f2co×5×10-4

式中：fcc为峰值应力；εcc为峰值应力对应的应变；fco为约束混凝土轴心抗压强度；εco为约束混凝土轴心抗压强度对应的应变；λv为约束效应系数（配箍特征值）；A、B、C、q为与λv有关的系数。

约束混凝土受拉时，其混凝土单向受拉应力 -应变关系［6］采用如下公式：

（3）

式中 ：σt为混凝土抗拉强度 ，σt=0.21（fcu）2/3；εt为混凝土峰值拉应变 ，εt=3.14×10-6（fcu）0.36。

约束混凝土弹性模量和泊松比的确定：

采用中国规范中混凝土弹性模量的计算公式［7］，Ec=105/（2.2+33/fcu）；约束混凝土泊松比的选取依据［8］，初始泊松比基本保持在0.17～0.23之间。当σc/σmax≤0.6时，泊松比基本不变；当0.6＜σc/σmax≤0.9时，泊松比增加相对明显，横向应变增长比较快；当σc/σmax＞0.9时，泊松比急剧增加，横向应变达到受拉极限状态，混凝土破坏。

1.2钢筋的本构关系

由于钢筋发生弹塑性变形，且后期有硬化，故钢材的本构关系［9］选用三折线等向强化模型（见图1），弹性模量取2.06×105MPa，弹性模量为0.3。

当εs≤ε0，ε0＜εs≤10ε0时：

当εs＞10ε0时：

图1　钢材的σ-ε曲线

2　双层高强箍筋约束混凝土轴压短柱的非线性分析

2.1试件选取

双层高强螺旋箍筋约束混凝土轴压短柱的非线性数值模拟基于试验［10］，高宽比为2.25，试验数据见表1。

2.2模型建立［11-12］

高强箍筋约束混凝土圆柱和加载板采用八节点减缩积分格式的三维实体单元（C3D8R），箍筋和纵筋采用桁架单元（T3D2），网格划分采用Structured网格划分技术，其混凝土与螺旋箍筋网格划分，见图2；本文采用的四种箍筋形式（双螺旋箍筋、复合箍筋、普通箍筋、单螺旋箍筋），见图3。

表1　试验数据

图2　各部件网格划分

图3　箍筋形式

混凝土与加载板采用“Tie”连接，箍筋与纵筋直接嵌入（Embeded）到混凝土中，参考点与加载板之间采用“Coupling”约束，约束混凝土柱与加载板之间不设边界条件，与底板之间固结，轴压荷载通过位移加载方式施加，箍筋与混凝土之间不考虑黏结滑移，具体情况，见图4。

图4　受力情况和边界条件

2.3模拟结果验证

为了验证模拟结果的准确性，通过ABAQUS大型有限元软件模拟双层高强螺旋箍筋约束混凝土轴压短柱应力-应变曲线，见图5。计算值与试验值的对比见表2。

图5　应力-应变曲线试验结果与计算结果对比图

表2　计算值与试验值对比

由图5和表2可得，双层高强螺旋箍筋约束混凝土轴心受压短柱具有较高的受压承载力和较好的延性，且数值模拟结果与试验结果吻合良好。

2.4应力-应变关系特点及分析

以试件Y-1的模拟应力-纵、横向应变曲线为例，来说明双层高强箍筋约束混凝土应力-纵、横向应变曲线的特点 ，如图6。纵轴为约束混凝土轴向应力，横轴负轴为纵向应变 ，横轴正轴为横向应变。

（1）弹性阶段 OA：螺旋箍筋约束作用不大，应变较小，应力与应变成正比增加。

（2）弹塑性阶段AB：A点后混凝土出现塑性变形，曲线弯曲开始明显，由于混凝土内部裂缝不断发展，故应变增长加快。

（3）峰值段 BC：峰值点 B以后，由于保护层脱落，曲线出现小幅度下降 ，此阶段裂缝开展较快，所以核心混凝土横向变形增加较快。

图6　试件Y-1应力-纵、横向应变曲线

（4）下降段 CD：此阶段核心混凝土受压膨胀并挤压箍筋，使螺旋箍筋发生横向弯曲变形。

（5）平缓段 DE：D点为平缓区段的一个拐点，此阶段保护层严重脱落，箍筋间的核心混凝土被压碎，试件破坏。

3　双层高强螺旋箍筋约束混凝土强度和延性的影响因素分析［13-15］

3.1配箍特征值对其强度的影响

通过对文献［10］中试验数据进行数值模拟并进行分析，得到单层和双层螺旋箍筋约束混凝土的峰值强度相对增大值（fcc-fco）/fco与λv的关系表达式。

单层螺旋箍筋约束混凝土的（fcc-fco）/fco与λv的关系表达式：

公式与模拟结果的对比见图7。

图7　单层螺旋箍筋约束混凝土强度相对增大值与配箍特征值的关系

双层螺旋箍筋约束混凝土的（fcc-fco）/fco与λv的关系表达式为：

公式与模拟结果见图8。

图8　双层螺旋箍筋约束混凝土强度相对增大值与配箍特征值的关系

配箍特征值是体积配箍率与箍筋强度的乘积比混凝土强度，用来控制单位体积内的箍筋量。箍筋特征值对峰值强度的影响实则包含混凝土强度、箍筋强度、箍筋直径、箍筋间距、体积配箍率等因素的影响，配箍特征值的表达式为：

式中：ρv为等效体积配箍率；fyv为螺旋箍筋屈服强度；As为螺旋箍筋截面面积；dcor为螺旋箍筋约束的圆形混凝土直径；s为螺距。

把公式（8）代入公式（6）、公式（7）中可得：

由公式（9）、公式（10）可得：在混凝土的轴心抗压强度一定时，核心混凝土强度相对增大值随箍筋强度和体积配箍率的增大而增大；当箍筋屈服强度一定时，约束混凝土强度增大值随混凝土强度和箍筋间距的增大而减小。

由图7、图8可知：混凝土强度相对增大值大部分都随配箍特征值的增大而增大，且双层螺旋箍筋约束混凝土强度相对增大值较单层提高更明显。在配箍特征值在0.033～0.114范围内，其约束混凝土的峰值强度提高增幅可达10%左右。

3.2配箍特征值对其延性的影响

为了定量研究双层高强箍筋约束混凝土的延性，用参数 με来表征约束混凝土延性的变化。

3.2.1约束混凝土的峰值应变特征

取峰值应力 fcc对应的应变εcc为约束混凝土的极限应变。延性计算公式为 με=εcc

εco

对文献［10］中试件进行计算分析，得到单层和双层螺旋箍筋约束混凝土峰值应变的相对增大值（εcc-εco）/εco与λv的关系表达式。

单层螺旋箍筋约束混凝土的 （εcc-εco）/εco与λv的关系表达式：

公式与模拟结果见图9。

双层螺旋箍筋约束混凝土的（εcc-εco）/εco与λv的关系表达式：公式与模拟结果见图10。

图9　拟合公式与模拟试验点对比（单层）

图10　拟合公式与模拟试验点对比（双层）

由图9、图10可见：拟合曲线与模拟试验点的偏差较大 ，不能真实反映峰值应变相对增大值与配箍特征值的关系。

3.2.2约束混凝土在0.85fcc应力水平下的应变特征

取应力 -应变曲线下降至0.85fcc时对应的应变ε0.85为约束混凝土的极限应变。延性计算公式为：

分析文献［10］中数据并得到单层和双层螺旋箍筋约束混凝土的ε0.85与λv的关系表达式：

单层螺旋箍筋约束混凝土的 ε0.85与 λv的关系表达式：

则延性系数 με=ε0.85/εcc=3.84左右。

公式与模拟值对比见图11。

双层螺旋箍筋约束混凝土的 ε0.85与 λv的关系表达式：

则延性系数 με=ε0.85/εcc=6.05左右。

公式与模拟值对比见图12。

图11　拟合公式与模拟试验点对比（单层）

图12　拟合公式与模拟试验点对比（双层）

由图11、图12得：拟合曲线与模拟值吻合良好，公式（13）、公式（14）拟合结果准确可用。双层箍筋下的延性系数与单层箍筋下的延性系数相比，延性大大提高 ，这对约束混凝土柱的抗震设计具有重要意义。

3.3箍筋形式对其强度和延性的影响

箍筋形式是决定核心混凝土体积的重要因素。故箍筋形式比较复杂的试件具有较高的箍筋侧向约束力、极限承载力和较好的延性性能。

图13为体积配箍率相近、混凝土强度和箍筋强度相同，但箍筋形式不同的试件强度和延性对比图。横坐标1为方形单箍，2为复合箍筋，3为单层螺旋箍筋，4为双层螺旋箍筋。

图13　箍筋形式对试件强度和延性的影响

通过对比可知：在体积配箍率接近时，箍筋形式对核心混凝土的约束作用有显著影响。双层螺旋箍筋约束混凝土试件的延性最好，其次分别是单层螺旋箍筋约束混凝土试件、复合箍筋约束混凝土试件和方形单箍筋约束混凝土试件。

4　结　论

通过使用有限元软件ABAQUA对双层高强螺旋箍筋约束混凝土圆柱进行数值模拟 ，针对其破坏形态和应力-应变曲线研究并分析了其强度和延性的影响因素，得出以下结论：

（1）增大配箍特征值，双层螺旋箍筋约束混凝土与单层相比，约束混凝土的极限承载力与延性性能提高更显著。

（2）在体积配箍率接近时，双层螺旋箍筋约束混凝土试件的强度和延性性能最好，单层螺旋箍筋约束混凝土试件稍弱，复合箍筋约束混凝土试件次之，方形单箍筋约束混凝土试件最差。

（3）在偏心受压下，双层高强螺旋箍筋约束混凝土短柱的各项性能指标值得进一步研究。

参考文献：

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中图分类号：TU375.3

文献标识码：A

文章编号：1672—1144（2015）03—0060—06

DOI：10.3969/j.issn.1672-1144.2015.03.012

收稿日期 ：2015-01-02修稿日期 ：2015-02-01

基金项目 ：国家自然科学基金（51104026）；辽宁省教育厅科学研究一般项目（L2013475）

作者简介 ：丁慧（1989—），女，山东聊城人，硕士研究生，研究方向为结构工程。E-mail：1010001870@qq.com

通信作者 ：樊成（1976—），男，河北沧州人，博士 ，副教授 ，主要从事岩石混凝土结构方面的研究工作。E-mail：249592174@qq.com

Strength and Ductility of Double-layered High-strength Spiral Stirrup Confined Concrete Circular Columns Under Eccentric Loading

DING Hui，CHEN Lan-xiang，FAN Cheng
（College of Civil and Architectural Engineering，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China）

Abstract：High-strength stirrup（cold drawn high-strength steel wire）has been developed，but there is only a few studies on the strength and ductility of double-layered high-strength spiral stirrup confined concrete circular columns at home and abroad.In order to study the strength and ductility of double-layered high-strength spiral stirrup confined concrete circular columns under eccentric load，based on domestic and oversea studies on confined concrete，the stress-strain curves and failure patterns were analyzed.Then the influence of stirrup forms and transverse reinforcement characteristic values on the strength and ductility of double-layered high-strength spiral stirrup confined concrete circular columns were discussed based on the analysis.The results indicate that the simulation results are in good agreement with the test results. The effective constraints have significant effect on improving the ultimate bearing capacity and ductility of reinforced concrete columns and the results indicate that the values are within the safety range.

Keywords：double-layered high-strength spiral stirrup；ABAQUS；circular columns；strength；ductility