在“试误”中进步，让学生成为学习的主人

林超

摘 要：在教育心理学中，有一个教学法是“尝试错误”，这是桑代克的尝试错误说。学生的学习并不是一个直线上升的过程，学生在学习中总是会碰到各种各样的困难，也会出现这样那样的错误，总要经历许多挫折和失败。对学生来说，正确的观点和做法总是在与错误的观点和做法的斗争中才能确立起来的。即：学习是一个试误的过程。在教学中运用“尝试错误”教学法，能充分唤起学生的“有意”注意，调动学生主动参与，全身心地投入，在“试错—知错—改错—防错”的环节上，在“暴露错误—剖析错误—修正错误—反思错误”的过程中，达到预防并矫正错误的目的。结合具体教学案例来谈谈“尝试错误”教学法在高中数学教学中的运用。

关键词：“尝试错误”教学法；数学教学；试错；知错；纠错

我们如何能让学生认识到，他们在学习中的“错误”是他们学习中不可缺的财富，并正确地利用这些财富呢？我认为要从以下四个方面去做。

一、正视错误，树立“错误资源”意识

教师与学生都需树立错误资源观。学生的学习是和错误相伴的过程，错误反射出学生的学习困难所在，反映出学生思维的认知发展水平、行为习惯以及意志品质状态，这不但可以帮助學生正确认识自己，找到努力的目标和方向，同时也可以帮助教师从学生的错误中分析、了解他们的学习状况，以便对症下药，有针对性地选择有效的教育教学策略和方法，进而改进和完善自己的

教学。

二、预设错误，诱发“错误资源”

课堂上学生出现的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，可以事先预测出学生学习某个知识点时可能发生的错误，还可以有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到错误的问题加以预设，主动诱发错误，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突和悬念，促进学生积极主动地去思考、质疑、辨析、发现。

但我们也应该注意到，当利用学生的错误资源进行教学时，一定要考虑到学生的感受，不能给他们带来影响自尊和自信的心理压力。同时，面对课堂中的错误资源，我们要学会判断、学会取舍，挖掘有益的错误资源来优化课堂教学，不要让错误拖累课堂。

案例：已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点，k为何值？

生1：太简单了，看我的！

由y=kx-1x2-y2=1？圯（1-k2）x2+2kx-2=0

∵直线与双曲线只有一个交点，∴Δ=0。

解得k=±■。

三、帮助学生解决错误，清除学习中的绊脚石

作为教师，我们应正确解读与用好学生的错误。而且这个错误的发生，不单发生在个别学生身上，绝大部分的学生都会这样思考的。

师：这么快就解决了吗？别高兴得太早哦！大家注意看，利用判别式来判断交点时，方程必须是为二次方程，前提1-k2≠0，所以你的解法是错误的，你忽视了1-k2=0即k=±1的情况。

对学生的错误，及时鼓励，让错误因此而美丽。其实学生对待错误的态度很大程度上取决于老师对学生错误的看法。教育专家也明确指出：“错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，不出错的课堂不是好的课堂，不出错的教学更不是真正的教学。”因此教师不要怕学生出错，而是要审时度势地利用错误，适时对学生进行点拨和鼓励，激发学生自主探究的兴趣。

（接下来，典型错误，集体指正。）

师：那这道题的正确解法应是什么呢？哪位同学能帮忙解决一下呢？

生2：由y=kx-1x2-y2=1？圯（1-k2）x2+2kx-2=0

当1-k2≠0时，即k≠±1时，

∵直线与双曲线只有一个交点，∴Δ=0。

解得k=±■。

当1-k2=0即k=±1，直线和双曲线的渐近线平行，它们有且只有一个交点。

综上所述，k=±1或±■。

师：好，学生2，你分析得非常好！那大家都再仔细地反思一下，刚才为什么会没有考虑周全，这里为什么要进行关于k的分类讨论。

通过“正误”比较，让他们从错误中找到自己思维的漏洞，从而真正地准确掌握知识，真正地找到解决问题的正确方法。这样才有可能让学生正确地对待自己学习中的错误，才有可能让错误成为学习中的财富。

四、指导学生总结自己的错误，建立“纠错本”，让错误成为可随时利用的财富

我们的学生在发现错误后，先是推测，然后看一看别人怎样做，之后再改正。教师来判断对与错，有时他并没有真正地弄懂。有些比较特殊的知识，即使当时是掌握了，但由于一段时间不接触，一样会遗忘。因此让学生建立一个“纠错本”就十分有必要了。我们现在也在搞“纠错本”，但实际的功效并不大，因为大部分学生对“纠错本”的认识并不深刻，他们只是流于形式。题目抄一下，解答过程写一下，没有个性化的标注。作为教师，我们应该指导学生，充分利用“纠错本”。要在“纠错本”上体现觅——寻找错误，找到渊源；记——记录错误，学会整理。通过这个“纠错本”，能使学生形成良好的错题管理的意识与掌握较系统的错题管理策略，并形成适合自身的数学错题管理措施，对自身的数学学习提供一定的帮助。

在平时的数学教学过程中，我们常常遇到这种现象：重要的知识点讲过多次后学生还是出错，大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势，这是为什么呢？谁愿意在解题中出错？可谁不会在解题中出错？还又有谁愿意一错再错？更会有谁不乐于超越错误？错误，是学生学习过程中出现的正常现象。叶圣陶先生也曾说过：“上课，是学生在报告和讨论，不是一味地听讲；是教师在指导和纠正，不是一味地讲解。”教师在课堂教学中应该给学生提供充分的活动空间，把时间还给学生。要让学生成为学习的主人，让学生从尝试错误中学习。在不经意时突然顿悟，是常有的事情。要不断地提醒学生，只要他们在努力，失败了重来是完全可以接受的。在传统教学中，教师极力避免犯各种错误，但事实上错误往往很难避免。其实我们完全可以利用错误资源，使教学效果更显著。

编辑 谢尾合