预应力对风机叶轮模态的影响

李 吉，于向蕾，林祥华

（大连大学 振动噪声研究所，辽宁 大连 116622）

预应力对风机叶轮模态的影响

李 吉，于向蕾，林祥华

（大连大学 振动噪声研究所，辽宁 大连 116622）

风机噪声不可避免，对周围环境造成不良影响。由于风机噪声是结构性噪声，从噪声产生机理方面降噪难度很大，但由于模态反映结构的固有振动特性，因而通过模态分析、避免共振是低噪声风机设计的有效方法。采用理论分析和数值仿真方法，得到叶轮有预应力状态固有频率比自由状态固有频率整体偏低，通过实验方法，得到叶轮有预应力状态固有频率在风机声压峰值频率中占有较大比重，说明预应力模态比自由模态更能准确反应风机叶轮实际工况，为避免共振现象的发生，降低风机噪声提供更有效的方法。

自由模态；有预应力模态；风机叶轮；声压

0 引言

在各种通风场合，风机噪声通常是主要的噪声源，严重影响了工人的健康和居民的正常生活，但风机工作产生的噪声是无法避免的，因此研究风机的噪声具有重要的现实意义。

从风机的噪声产生机理考虑，气动噪声分为旋转噪声和涡流噪声[1-2]，但从风机噪声产生机理方面降噪难度较大。从修改风机几何参数方面，Chen S M和Wang D F[3]对风机的叶片数、转速、叶片安装角分析表明叶片的安装角对风机噪声的控制贡献量最大；刘晓良[4]发现合理的串列叶片能够在保持气动性能不变的情况下，降低风机气动噪声，但该方法较复杂。Prezelj J和Cudina M[5]提出了一种反馈主动噪声控制系统对风机噪声进行有源噪声控制，而目前对有源控制的探索进展缓慢。随着计算机仿真技术的发展，应用仿真软件研究风机壳体表面噪声的辐射问题对解决声辐射问题有很大的参考价值。周侣勇[6]在ANSYS软件中对风机外壳进行了模态分析，优化了风机结构参数。众所周知，模态分析是研究结构动力特性的一种方法，是系统识别方法在工程振动领域内的应用。模态是结构的固有振动特性，机械结构的固有频率及主振型的计算可通过多自由度系统的自由振动微分方程计算得到[7]。

首先采用理论推导和ANSYS仿真分析叶轮有预应力对模态的影响；其次，通过实验测试风机工作状况下的声压数据，统计叶轮有预应力状态固有频率对风机声压峰值频率的贡献率，验证预应力对风机叶轮模态的影响。

1 预应力对叶轮模态的影响

1.1 理论分析预应力对叶轮模态的影响

模态分析是作为研究结构动力特性的一种方法，是系统识别方法在工程振动领域内的应用[8]。模态是结构的固有振动特性，每一个模态都有其特定的固有频率、阻尼比及模态振型。自由模态是结构自由振动的固有属性，只与结构本身有关，而实际结构振动是以模态振型振动或以几阶、多阶振型的叠加形式振动。自由模态分析可以确定结构的动态特性，进行故障诊断，优化设计等。但是，风机叶轮在实际工况下，由于受到预应力影响，其固有频率会发生变化。

任何一个系统都可简化成具有质量和弹簧的系统，因为物体的振动是惯性力和弹性力的相互作用的结果[9]。本文以一个简化的弹簧-质量系统来证明，在实际工况下，叶轮有预应力状态固有频率的变化趋势。弹簧垂直于旋转轴，当弹簧刚度较大并且旋转加速度很小时，忽略弹簧变形，平衡方程如下：

当叶轮正常转动，刚度不足够大时，由于离心力的作用，平衡方程可写成：

整理可得：

1.2 仿真分析预应力对叶轮模态的影响

本文所有仿真均采用ANSYS软件，采用自由网格对叶轮进行划分，网格采用四面体网络单元（见图1）。叶轮材料Q235，弹性模量叶轮的额定转速为2800 rpm。ANSYS分析的前30阶自由状态固有频率如表1所示。

图1 叶轮的有限元模型

表1 叶轮自由状态固有频率

8 291.14 18 1014.8 28 1777.9 9 316.1 19 1014.8 29 2197 10 528.86 20 1016.5 30 2216.3

由于叶轮旋转时受到空气给叶轮的作用力和离心力的影响，所以对其进行预应力模态分析时，需引入流场对叶轮的压力、叶轮转速产生的离心力及轴端约束[10]。叶轮在额定转速2800 rpm下的预应力模态分析如表2所示。

表2 叶轮有预应力状态固有频率

对比自由模态和额定转速下有预应力状态的固有频率发现二者相差较大，前者普遍高于后者（如图2）。这与之前的理论分析一致，所以有预应力模态比自由模态能更加准确地预测风机叶轮实际工况。

图2 叶轮不同模态特征曲线

2 实验验证

结构声辐射理论说明振动模态频率和声辐射模态频率是相同的[11]，所以实验选择在额定转速下的有叶轮的风机和摘除叶轮的风机两种工作状态的风机噪声进行测试，研究叶轮有预应力状态固有频率与风机噪声峰值频率的关系。采用1个NI采集卡、2个传声器和双通道数据采集方式，取离风机出风口45°，1.5米上的半球上的4个点进行测量。

根据实验测得声压频谱曲线图，整理得到有叶轮的声压峰值对应的频率（见表3）和无叶轮的声压峰值对应的频率（见表4）。

表3 有叶轮的声压峰值对应的频率

表4 无叶轮的声压峰值对应的频率

对比表2、3、4可知，有叶轮声压峰值频率98、244、534、536、538、808、810、812、974 和风机叶轮有预应力状态固有频率接近；无叶轮声压峰值频率只有100 Hz和有预应力状态固有频率接近；另外，有叶轮声压峰值频率760 Hz和2 Hz存在于无叶轮声压峰值频率中，但不包含于有预应力模态频率中，所以，有预应力模态频率占风机声压峰值频率比重较大。这不仅与理论和仿真结果吻合，还从侧面证明了声辐射模态理论的正确性，而且从风机叶轮振动对风机噪声的较大贡献率考虑，错开风机的工作频率和叶轮有预应力状态固有频率可以有效的避免结构共振，降低风机噪声。

3 结论

（1）旋转柔化作用导致叶轮有预应力状态固有频率比自由状态固有频率低，并且当旋转速度越高，密度越大时，该作用越显著。所以，有预应力模态比自由模态能更准确地预测风机叶轮实际工况。

（2）有预应力状态固有频率与风机声压峰值频率有较大的重合或相近的部分，不仅验证了结构声辐射理论的正确性，而且说明风机叶轮振动对风机噪声的贡献率较大。

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Prestress Effects on Impeller Modal of a Fan

LI Ji, YU Xiang-lei, LIN Xiang-hua
(Noise and Vibration Institute of Dalian University, Dalian 116622, China)

The noise of fan is hard to avoid, and do harm to people and environment. It is more difficult to reduce the noise on noise mechanism, since it is a structural noise. Because model shows natural vibration characteristics of the structure, it is a useful method for designing low noise fan by model analysis and avoiding resonance. Theoretical analysis and simulation method were used to get a conclusion that the prestressed modal frequencies of impeller were lower than the free modal frequencies. And then, experiment showed that the prestressed modal frequencies of impeller had a larger proportion than the free modal frequencies on the peak frequencies of fan sound pressure. It shows that the prestressed modal can more correctly describe the actual working conditions than the free modal, and provides a more effective method for designing lower noise and avoiding resonance phenomenon.

free modal; prestressed modal; impeller; sound pressure

TU112.3

A

1008-2395(2015)06-0025-03

2015-09-02

李吉(1959-)，男，教授，硕士研究生导师，研究方向：振动噪声控制。