基于直接剪切试验的海冰粘接力研究

于 驰，王 刚

（1．大连大学 环境与化工学院，辽宁 大连 116622；2. 大连大学 建筑工程学院，辽宁 大连 116622）

基于直接剪切试验的海冰粘接力研究

于 驰1，王 刚2

（1．大连大学 环境与化工学院，辽宁 大连 116622；2. 大连大学 建筑工程学院，辽宁 大连 116622）

在渤海海冰动力学本构模型研究中，基于Mohr-Coulomb屈服准则的黏弹塑性本构模型已经得到了广泛的应用。在此本构模型中，表征冰间黏结强度的粘接力是影响本构模型精度的一个重要参数，因次如何确定粘接力是一个重要的问题。本文首先通过理论分析，确定了影响粘接力的两个重要参数：温度和盐度，并建立了粘接力与温度和盐度的理论公式，并在实验室内，通过海冰试件的直接剪切试验，得到了粘接力与海冰温度和盐度的试验数据，通过数据拟合，分别得到了粘接力与温度和盐度的函数关系。由拟合函数可知，海冰的粘接力与海冰温度呈线性关系，粘接力与海冰的盐度呈负幂函数关系。

海冰；Mohr-Coulomb屈服准则；粘接力；温度；盐度；直接剪切试验

0 引言

海冰是我国渤海区域冬季常见的一种自然现象。海冰的存在对海上航运、石油气开发、水产养殖都带来了较大的影响，由于海冰存在而导致的海冰灾害也越来越受到人们的关注，国家海洋局每年发布的《中国海洋灾害公报》中，也把海冰灾害列为重要的灾害预警内容之一。如2013年度、2014年度，由于海冰灾害造成的直接经济损失分别为3.22亿和0.24亿[1-2]。为了研究渤海海冰的动力运移规律，众多学者在海冰动力学方面做了许多研究工作，其中，针对渤海海冰运动特点，季顺迎等人[3]基于Mohr-Coulomb屈服准则，建立了中小尺度海冰动力学的黏弹-塑性本构模型，并将其应用到渤海海冰的数值模拟中，模拟结果表明该本构模型具有较好的可靠性。但是在此动力学本构模型中，表征冰间冻结作用的海冰粘接力由于影响因素较多，因此如何确定其表达式一直是一个难点问题。基于此，本文首先通过理论分析，分别建立粘接力与海冰温度和盐度的函数关系，并通过实验室内海冰的直接剪切试验，得到海冰的剪切强度与温度和盐度的试验数据，并将试验数据与粘接力的理论函数相拟合，进而得到了粘接力的具体表达形式。

1 Mohr-Coulomb屈服准则

在 σ-τ平面上(如图 1 所示)，Mohr-Coulomb 准则可写作：

图1 Mohr-Coulomb屈服准则

2 粘接力的理论确定

2.1 粘接力与温度

温度是影响粘接力最重要的因素之一。对于粘接力与温度的关系，Fish等人采用式(2)或式(3)来表示粘接力与温度之间的关系[4]：

这里，Tm是海冰的融解温度，对于纯冰而言等于0℃；c0是在融解温度冰开始形成时所产生的粘接力分量；是一个特征参数。Vyalov[5]等还采用下式来描述温度与粘接力之间的关系：

式中，b是一个经验常数。

由公式(1)可知，粘接力与海冰的剪切强度成线性关系。而粘接力的本质也是海冰强度的一种表现，基于此，结合公式(2)，设定粘接力c与温度T成线性关系，即：

a、d为待定常数，具体通过海冰直接剪切试验确定。

2.2 粘接力与盐度

在渤海海冰研究中，李志军等[6]根据渤海海冰的现场试验，统计得到海冰的剪切强度与孔隙率之间的关系如下：

当海冰的温度在-0.5～-22.9 ℃之间时，孔隙率可利用卤水体积νb来代替，其表达式为[7]：

式中，Si为海冰的盐度。

季顺迎等人[8-9]对环渤海海冰的剪切强度试验结果也得到了类似的规律，并给出海冰的剪切强度与卤水体积的计算公式为：

这里需要说明的是，式(6)～式(8)所描述的海冰强度指的是实验室范围内的微小尺度下的海冰力学性质。Zhang[10]等人指出，在不同的空间尺度下，运动的海冰具有不同的材料性质。对于漂浮在海面上的破碎海冰而言，不同的碎冰其力学性质是不同的。因此在海冰堆积研究中，海冰的力学参数指的是中小尺度下海冰的平均状态下的参数。这就需要建立不同尺度下海冰力学性质的联系。Lepparanta[11]给出了应力状态与尺度之间一个简单的比例关系 σ∝L-0.5。因此，假定在海冰堆积过程中，中小尺度的海冰力学参数与式(6)～式(8)具有相同的函数形式。因此，将粘接力表示幂函数形式为：

式中，f和g为经验常数，需要通过海冰的直接剪切试验来获得。

3 直接剪切试验

在实验室内，采用带侧限的单面剪切试验方法来获取海冰试件的试验数据。为了获得冰温与剪切强度的对应关系，采取必要的保温与控温措施。

试验中采用两块厚钢板来限制住冰块在受剪切荷载作用下产生侧向膨胀，防止冰样底部产生拉应力，克服弯曲破坏，保证实验的精确性。施压方向采集剪切方向力和位移的大小。剪切实验的加载方式和室内实验装置如图 2所示。海冰试件剪切破坏后如图 3所示。

图2 海冰室内剪切实验装置

图3 海冰试件直接剪切破坏图

试验进行时，由计算机采集压头压力数据 T及压头的位移，并同步测量和记录海冰试样的温度和盐度。根据材料力学剪切强度公式计算获得海冰的剪切强度：

式中，Tmax为海冰剪切破坏时的最大荷载，t、h分别为试样受力面的长与宽。

试验所用海冰试样分别取自渤海辽东湾三个海冰监测区域，海冰试件尺寸为90 cm×90 cm×50 cm和90 cm×88 cm×50 cm，剪切面面积分别为90 cm×50 cm和88 cm×50 cm。冰温按照试验要求控制在-1～-10 ℃，并形成冰温梯度，同时获取每个冰样的盐度，试验共测试49组海冰试件。

4 数据拟合

通过海冰粘接力的理论研究，并结合海冰室内直接剪切强度试验，通过数据拟合，分别确定了海冰粘接力与海冰温度和盐度的函数形式。

4.1 粘接力与温度关系确定

在纯剪切状态下，海冰的剪切强度即代表了粘接力。通过海冰的直接剪切试验，可以得到海冰的粘接力与冰温的关系如图4所示。

图4 海冰温度与压缩强度

结合公式(5)，通过试验数据线性拟合，得到粘接力与温度的拟合曲线为：

由上式可以看出，随着海冰温度的降低，冰间的黏结强度增大，从而使冰间粘接力增大。

4.2 粘接力与盐度关系确定

通过海冰的剪切强度试验，可以得到海冰的粘接力与盐度的关系如图5所示。

图5 粘接力与海冰盐度

并通过数据拟合，得到海冰的粘接力与盐度之间的函数关系为：

由上式可以看出，随着海冰盐度的增大，冰块之间的粘接力减小，海冰不易形成较大的块体，以离散的形式存在。

5 结论

粘接力是Mohr-Coulomb型海冰动力学本构模型中的一个重要影响参数，由于其影响因素较多，因此一直未有明确的函数形式。本文针对海冰温度和盐度两个对粘接力有影响的参数，通过理论分析给出了粘接力与温度和盐度的函数关系，并结合实验室内获得的海冰直接剪切试验数据，拟合分析得到了粘接力与温度和盐度相应的函数关系式，拟合结果表明，海冰的粘接力与海冰温度呈线性关系，海冰温度越低则冰间的粘接力越强。粘接力与海冰的盐度呈负幂函数关系，盐度越高，冰间的粘结力越小。本文的研究结果为进一步完善粘弹塑性海冰动力学本构模型并提高海冰数值模拟的精度提供了一定的帮助。

[1]国家海洋局. 2014年中国海洋灾害公报[R]. 北京∶ 2015.

[2]国家海洋局. 2013年中国海洋灾害公报[R]. 北京∶ 2014.

[3]季顺迎, 沈洪道, 王志联, 等. 基于Mohr-Coulomb准则的黏弹—塑性海冰动力学本构模型[J]. 海洋学报∶ 中文版,2005(04)∶ 19-30.

[4]Fish A M, Zaretsky Y K. Temperature effect on strength of ice under triaxial compression[C]//Proc. of the 7th IOPE conference, USA∶ Honolulu, 1997∶ 415-421.

[5]Zaretskii Y K，Fish A M. Effect of temperature on the strength and viscosity of ice [J]. Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1996, 33(2)∶ 46-52.

[6]李志军, Devinder S S, 卢鹏. 渤海海冰工程设计参数分布[J]. 工程力学, 2006, 23(6)∶ 167-172.

[7]Frankenstein G, Garner R. Equations for determining the brine volume sea ice from -0.5℃ to -22.0℃[J]. Journal of Glaciology, 1967, 6(48)∶ 943-944.

[8]王安良, 许宁, 季顺迎. 渤海沿岸海冰单轴压缩强度的基本特性分析[J]. 海洋工程, 2014(04)∶ 82-88.

[9]季顺迎, 李鹏飞, 刘宏亮, 等. 渤海莱州湾和黄河口附近海冰剪切强度的试验研究[J]. 海洋通报, 2013(03)∶ 241-245.

[10]ZHANG Z H. On modeling ice dynamics of semi-enclosed seasonally ice-covered seas [R]. Report Series in Geophysics 43, Helsinki, 2000.

[11]Lepparanta M. Sea ice dynamics theory and downscaling [R].Report Series in Geophysics 40, Helsinki, 1998.

Study on Sea Ice Cohesion based on Direct Shear Test

YU Chi1, WANG Gang2
（1. College of Environmental and Chemical Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China; 2. College of Civil and Architecture Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China)

The viscoelastic-plastic constitutive model based on the Mohr-Coulomb yield criterion has been widely used in the study of dynamics constitutive model about Bohai sea ice. In this constitutive model, the cohesion which presents cohesion strength between ices is one of the important parameters affecting the accuracy of constitutive model. However, it is difficult to determine the cohesion. Firstly, the theoretical analysis indicates that the temperature and salinity are two main parameters for cohesion, and an expression of cohesion against temperature and salinity is presented. Moreover, through direct shear test of sea ice specimens in laboratory, the experiment data of shear strength against temperature and salinity are obtained. Through data fitting functions of cohesion against temperature and salinity are established respectively, which shows that cohesion increases linearly with ice temperature, but gives a negative power functions with the salinity of sea ice.

sea ice; Mohr-Coulomb yield criterion; cohesion, temperature; salinity; direct shear test

P731.15

A

1008-2395(2015)06-0017-04

2015-07-14

国家自然科学基金项目(40906011)；辽宁省教育厅资助项目（L2013473）。

于驰（1978-)，女，博士，讲师，研究方向：流体力学数值计算研究。