探析高中数学函数知识有效教学的策略

丁旻

【内容摘要】函数知识在高中数学课程的教学中占据着非常重要的位置，灵活地掌握与应用函数知识，将会在很多实际问题的解答中发挥很好的功效。新课程背景下，教师在进行函数知识教学时要灵活的进行教学方法的选择，不仅要让学生对函数的概念与性质有深入认知，也要培养学生对与函数有关的一些基本数学思想有良好的掌握。这样才能够提升课程教学效率。

【关键词】高中数学 函数 有效教学 策略

深化学生对函数知识的掌握，在高中数学课程的教学中非常重要，这部分知识也是重要的数学基础。教师要让学生对函数的概念与性质有良好认知的基础上，深化对学生函数应用能力的培养，要引导大家逐渐利用函数性质来解决很多综合性的复杂问题。这样才能够真正体现函数的应用价值，这也是高效的知识教学的一种直观体现。

一、深化学生对于函数概念的认知

函数课程在高中数学课本中占据着较大的篇章，教师要让函数内容的教学循序渐进的展开。首先，要保障学生们对于各种函数概念形成一定的认知，要让学生对不同的函数的定义有很好的领会。学生们会慢慢接触到各种不同的函数，教师首先要保障大家对每一种函数的概念有较好的理解与掌握，才不会混淆相关的概念，这也是保障学生们对于这部分知识有更好的理解与吸收的前提所在。

教师要尽可能地让概念的教学更为丰富形象，如果只是简单地从文字层面来解释概念，效果并不明显。教师可以将概念融入到具体的问题情境中来深化学生的理解与体会。例如，一学校打算建设矩形围栏，现有栏杆300米，求矩形栏杆的面积S和矩形长度x的关系？在解这一题时，学生会得出解析式为S=x（150-x），但有许多同学会因对函数概念不够熟练而忘记了对长度x定义域的分析，除上述概念以外，还有函数的单调性与定义域、函数的奇偶性与定义域、函数和不等式等概念，这些重要函数概念是学好函数的关键，在教学中教师应重视相关函数概念的教学。

二、让学生对函数性质有更好的应用

函数教学中，不仅要让学生们对不同函数的概念有准确把握，还要让学生们对于每一种函数的性质有深刻认知，这同样是教学中很重要的一个任务。对于函数性质的理解与掌握是这部分知识的教学中很重要的一项内容，这也是让学生能够灵活的应用函数来解决实际问题的基础。随着学生们接触的函数种类的不断增多，大家很容易将函数的性质弄混淆。教师可以透过一些灵活的教学模式，帮助学生更好的进行函数性质的区分。无论是对于函数的对比教学，还是在实际问题的解答中，深化大家对于函数性质的领会，这些方法都会起到很好的教学效用。

函数的性质主要有单调性、周期性、奇偶性及函数图象的性质，教师在重视函数概念教学的同时，也应当适当对这些性质作出一定的归纳和总结，让学生有条理性的理解这些性质。教师还可以就一些学生们容易混淆的内容进行有针对性的对比教学，这不仅能够帮助学生梳理自己的思路，这也能够避免知识间的混乱。此外，教师应重视“一题多解”教学，让学生在同一个问题中应用到多个函数性质。如在解决一些关于解方程、解不等式、值域的题目时，可以通过函数模型利用单调性解题，同一个问题同样也可以利用函数的周期性、奇偶性解题，这充分体现了函数性质在解决实际问题时可以发挥的功效，这个教学过程也能够避免学生对性质间的相互混淆，进而深化学生对于知识的理解与掌握。

三、对于数学思想方法的灵活渗透

函数性质能够在很多实际问题的解答中起到非常积极的效用，和函数有关的一些经典的数学思想，也是函数教学中学生们应当深化掌握的知识点。函数的知识在高中数学课本中更像是一个非常实用的工具，由之衍生出的各种数学思想在很多实际问题的解答中也能够发挥很好的效用。教师要有意识的在数学课堂上深化这些思想方法的教学，要让学生们更灵活地应用学到的知识点。这不仅能够促进学生解题能力的全面提升，也是学生数学素养的一种良好体现。

课程改革后，为提高学生函数学习的有效性，必须在函数教学中重视数学思想的渗透，其中主要的函数思想包括数形结合、函数与方程、归纳总结、分类讨论等几大类。在渗透过程中，可以让学生通过数形结合掌握函数图像和函数的关系，通过函数与方程的思想提高解题思维转换能力，同时在相关题型的训练中也可以强化学生的归纳总结思想，让学生在函数知识的学习中慢慢领会到各种经典的数学思想，这将会让学生在熟练掌握函数内容的同时，掌握学习数学的有效方法，这才是高效的课堂教学应当发挥的教学功效。