初中数学课外作业如何优化设计

玉精霖

【摘 要】课外作业是巩固学习内容的重要手段，也是学生学习内容的重要组成部分。随着素质教育和新课改的不断深入，减负增效成为当前教学的重要任务。数学课外作业作为减负增效的重要内容，需要进行优化设计，不断提高数学课外作业的质量，增强数学课外作业的实效性，真正发挥课外作业的作用，促进学生学习能力的有效提升。

【关键词】初中数学；课外作业；优化设计

受传统教育的影响，当前数学课外作业设计中存在机械重复、形式单一、内容封闭等诸多问题，这严重制约了学生数学学习的兴趣。随着新课改的不断发展，改变这种不合理的现状，对数学课外作业进行有针对性地优化设计，是提高学生学习兴趣和数学学习效率的重要手段，也是学生全面发展的需要。本文结合多年实际教学经验和数学学科特点，探究了在数学教学中如何进行课外作业的优化设计。

一、设计贴近学生实际生活的趣味性作业，让学生“乐中求知”

数学本身是枯燥的、抽象的，但数学来源于生活，因此，在课外作业设计时教师要把作业内容与学生的实际生活相联系，设计一些内容新鲜、形式新颖、贴近生活的课外作业，不断增强学生对数学课外作业的兴趣，让学生积极主动地参与作业的完成，提高学习的效率，达到“乐中求知”的目的。如在学习“一元一次方程的实际应用”后，由于一元一次方程的应用是初中数学学习的难点之一，为了巩固学习效果，教师可以设计这样的数学作业：小明和小军周末相约同时骑车去学校打球，他们的家相距20公里，并且和学校在一条直线上，如果在小明骑车开始走时，有一只苍蝇从小明的车把上径直飞向小军的自行车把，到达后再立即返回，在兩人行使的过程中这只苍蝇始终如此往返飞行，直到两人在学校门口相遇为止，假设两人的速度始终都是10公里每小时，苍蝇的飞行速度始终是15公里每小时，问在整个行驶过程中苍蝇共飞行了多少公里？通过这样具有一定趣味性的作业设计，把抽象的数学内容与学生实际生活相联系，提高了学生完成数学课外作业的积极性，激发了学生学习数学的兴趣，增加了学习效果。

二、设计具有代表性的作业，提高数学作业的针对性

数学课外作业的主要目的是提高学习的效率，因此，在作业设计时教师要提高作业设计的针对性，设计一些典型性、易错性的作业，突出教学中的重点、难点和考点，渗透数学解题的思想和方法，提高课外作业的效率。初中数学思想方法众多，而数学思想和方法是数学学习的灵魂，通过设计典型性和易错性的作业，让学生体验数学思想方法，提高学习的效率。如，在学习了“平行四边形”一课后，教师可以设计这样的一道题目作为作业：在ABCD中，BC=10，sinB=9/10，AC=BC，则ABCD的面积是 。这道题主要考察了学生对平行四边形面积的求法，很多同学一下就想到了平行四边形的面积是底乘高，因此，过点A作BC的垂线，结果是经过大量的运算也得不出答案，究其原因是这些同学犯了思维定势的错误。其实这个平行四边形的面积运用转化的数学思想可以看作是以AB为底，过点B作AB的垂线就很容易得出正确的结果。通过设计这种形式的作业，不但提高了学生的思维能力，而且让学生掌握了数学思想方法，培养了良好的学习习惯。

三、设计开放性作业，培养学生的思维能力和创新意识

在初中数学中，开放性的题目是考试的重要题型，也是培养学生思维能力的重要平台，因此，在数学课外作业的优化时要注意开放性作业的设计，通过设计开放性作业，让学生从多角度思考问题，提高学生的学习兴趣，培养学生发散性思维能力和创新意识。勾股定理是初中数学的重要内容，勾股定理的证明不仅仅是课本上赵爽弦图这一种证明方法，在漫长的数学发展史上，对勾股定理还有很多的经典证明方法，在学习“勾股定理”一节后，教师可以设计这样的数学作业：让学生以小组为单位，通过上网、查阅书籍等方式搜集相关的证明方法，制成一份数学手抄报进行评比，并选择你认为一种比较好的方法交流汇报。通过这种形式的作业，不但提高了学生学习的兴趣，而且在搜集整理的过程中发展了学生的思维能力，培养了学生的创新意识。

四、设计自主性作业，遵循分层教学的原则

由于生活环境、智力天赋、后天努力等方面的不同，学生的学习情况千差万别。如果教师无视学生的个体差异和学习水平，设计统一的作业，势必会使优等生进行大量无意义的重复性劳动，无法体会课外作业带来的成就感，也会导致低差生无法保质保量地完成课外作业，产生对数学课外作业的抵触心理和恐惧心理。因此，针对这种情况，教师在数学课外作业的设计时要考虑学生的个体差异，遵循分层教学的原则，按照学生水平的差异，设计符合学生实际、具有一定层次性的自主性作业。这种具有层次性的自主性作业无论从作业的难度，还是从作业的数量上都要有所体现，可以采取必做和选做的形式，必做题是每一位同学都要完成的，选做题要求学生根据自己的情况进行完成，这样的作业设计不但让基础差的学生能体会到成功的快乐，激发学习的兴趣，而且让基础较好的学生也乐于参与，提高思维能力。如在学习“垂径定理”一课后，可以设计这样的作业：①在⊙O中，如果弦MN⊥AB于点E，AB为直径，则 = ， = ， = 。②在⊙O中，如果弦MN等于16厘米，MN⊥AB于点E，AB为直径，圆心O到MN的距离是6厘米，求⊙O的半径。③如果⊙O的半径是10厘米，弦MN⊥AB，AB为直径，圆心O到MN的距离是6厘米，求弦MN的长④在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC的长为 。①②小题是必做题，③④小题是选做题。通过这样的作业设计，使不同层次的学生都得到了提高，从而提高了数学课外作业的实效性。

五、设计实践性的作业，增强学生的情感体验

培养学生的创新和实践能力是新课改的要求，数学课外作业的设计本身就是充满了创新与实践的活动，因此，在数学课外作业设计时要把数学知识与学生的实践活动相联系，让学生在实践作业中体验数学学习的乐趣，提高数学学习的效率。如在学习“度分秒”一课后，教师可以布置这样的数学作业：让学生回家制作一个钟表，然后让学生通过转动钟表的指针来理解度分秒之间的关系，并能够进行相互的转化和计算。再如，在学习完“用样本估计整体”一课后，教师可以设计这样的作业：我班共有40名同学，请你选取我们班10名同学作为调查对象，了解一下他们每周的零用钱使用情况，并估计我们班学生一周的零用钱总数。假如我们学校有24个班级，你能估计出一个学期（18周）全校学生的花费的零用钱是多少吗？通过估计的结果你想到了什么？通过这种作业形式，提高了学生对知识的理解和认识，增强了学习的兴趣，体会到数学与生活的密切联系和学习数学的重要意义。

总之，数学课外作业作为提高和巩固学生学习效果的重要手段，必须引起每一位教师的重视。新课改形势下，教师要通过精心的设计优化，让数学课外作业以多种形式呈现给学生，使学生在轻松愉快地环境中体验数学课外作业的乐趣，提高数学学习的积极性，增强数学学习的效果。

参考文献：

[1]印丽霞.优化数学作业设计 提高作业的有效性[J].初中生世界，2015，（3）.

[2]张长地.优化初中数学开放性作业设计的途径[J].好家长，2014，（35）.