基于变权层次分析的水电机组运行状态评估

刘任改，向文平，喻永松，敬燕飞

（国电大渡河瀑布沟水力发电总厂，四川 汉源 625304）

基于变权层次分析的水电机组运行状态评估

刘任改，向文平，喻永松，敬燕飞

（国电大渡河瀑布沟水力发电总厂，四川 汉源 625304）

摘要：针对水电机组状态评估状态量集合具有量纲不一致、定性与定量相结合、各状态量之间蕴含着许多错综复杂的非线性、动态性关系、难以构建解析函数关系等特点，在分析国内外状态检修实施现状的基础上，通过对水电机组状态量的收集和分析，把水电机组性能分为水轮机系统性能、发电机系统性能、辅助系统性能、其他性能4个部分，构建具有层次化的水电机组状态量指标体系，根据状态量的相互关系及优劣程度对其权重进行动态调整，建立了基于动态变权层次分析法的水电机组状态评估模型，并把水电机组运行状态划分为良好、合格、注意、危险4个等级，为状态检修提供初步决策意见。最后，以某水电站运行机组为例，对模型进行验证，结果显示水电机组状态评估模型具有实际应用的可行性。该模型对水电机组状态检修的实施过程具有重要的指导意义。

关键词：水电机组；层次分析；动态变权；状态评估

0引言

长期以来，对水电机组运行状态的判断都是通过预防性试验或者计划检修来实现。目前水电站设备大多采用的计划检修体制存在着严重缺陷，因为没有考虑到机组的实际状态，存在“小病大治”、“无病也治”的盲目现象等，这使水电站在设备维修方面耗资巨大。尤其是目前水电站设备都是采用集成式、少维护式设备，自动化程度高，计划检修已经不适合当代水电发展。随着传感技术、微电子、计算机软硬件和数字信号处理技术在状态监测中应用，水电机组状态监测的技术手段已经很成熟，但在实际应用时，如何准确判断水电机组的状态，依然是一项迫切需要解决的课题[1-3]。

国内的符向前、刘光临等运用故障熵指标和综合劣化度的指标，在一定程度上能评估机组的运行状态，但是信息熵的获取分析理论还在发展之中，在实际应用实施中有一定的困难[4]。华中科技大学的邹敏针对水电机组振动故障研究中存在的小样本问题，以及水电机组振动信号的非线性与非平稳特性开展了基于支持向量机的水电机组故障诊断研究，但是支持向量机在故障诊断领域中的应用需要大量的样本，因而其在水电机组故障诊断理论与应用方面的研究均有待于进一步的深入和完善[5-6]。还有一些学者引入了专家系统[7]，但国内外现有的专家系统尚不能对水电机组运行状态进行自动诊断[8-9]，其主要原因是由于这些专家系统所包含的知识还不足以全面反映运行状态的特征与其等级之间的映射关系。中国水利水电科学研究院的安学利、潘罗平基于Shepard曲面、经验模态分解法和混沌理论、灰色理论，提出水电机组状态退化评估与趋势预测模型，但是对水电机组指标的提取不够充足，并且偏重于故障诊断[10]。本研究在分析立轴混流式水电机组状态量的基础上，建立综合大量因素的评估指标体系，以层次分析法为基础，结合动态变权理论，构建了水电机组运行状态评估模型，以实现水电机组运行状态的定量评估。

1水电机组运行状态评估模型

1.1水电运行状态动态变权层次分析结构

水电运行状态有大量指标，为了尽量真实的反映机组的运行状态，又考虑到水电机组状态评估的可操作性，本文将水电机组划分为水轮机系统、发电机系统、辅助系统以及其他因素4个方面选取状态参量，建立层次型的水电机组运行状态评价指标体系，如图1所示。

图1水电机组状态评估指标体系

1.2各级评判因素权重的确定

建立完整的水电运行状态评估指标体系后，需要根据层次间、指标间的相对重要性赋予相应的权重。考虑到目前水电机组评估尚在研究起步阶段，没有足够的明确评估的样本可以借鉴，本研究借助专家经验，但是，不同专家经验对同一指标的判断存在差异，可以得到多个不同的判断矩阵。本研究采用改进的AHP法[11]，通过计算标准差，使其满足一致性要求，直接求出水电机组各评价指标的权重。具体计算步骤如下：

假设对水电机组状态评估中，有n个评估指标，决策专家组有m个专家组成，则构造的判断矩阵为

计算反对称矩阵

可以知道矩阵B仍然是反对称矩阵。可以证明B的最优传递矩阵C为然后可以解析得到这n个评估指标的权重值为

表1各级评估指标的权重分布

1.3动态变权机理

指标体系中包含定量指标和定性指标两种，不同的指标要采用不同的变权机理。

（1）定量指标的动态变权机理

定量指标的获取可以引入劣化度的概念表示[13]。它是把当前设备的实际值与故障值或者报警值相比较，看劣化程度为多少，是一个取值范围为[0，1]的定量值。对越小越优型指标，计算方法如下：

对越大越优的指标，计算方法如下：

引入劣化度以后，所有定量指标都已经能定量表示，关键问题就是权重分配，本研究采用模糊数学中的隶属函数和隶属度法，确定每个状态参量在各状态上的概率[14]。为了直观的表达状态情况，将设备状态分为良好、合格、注意、危险4个等级，分别用v1～v4表示。因为三角形隶属函数形状简单，并且与其他较复杂的隶属函数得出的结果差别较小[15]，本研究定量指标的权重利用半梯形和三角形组合的分布函数来确定，如图2所示。

图2半梯形和三角形隶属函数分布图

隶属函数的具体确定方法是：按照劣化度的计算公式先计算出某一指标的劣化度，然后，根据规程或专家经验，确定图2中4种状态等级的模糊分解区间，最后，建立劣化度对应各状态等级的隶属函数。例如，对于水导摆度这个评判因素，其对应于4种状态（v1～v4）的隶属函数可分别确定为：

式中，μv1（x）～μv4（x）分别表示水导摆度劣化度为x时对应于v1～v4的隶属函数。可以看出，各指标值隶属某一状态的概率不是一成不变的，而是由隶属度函数曲线确定，会随着状态的变化而变化。同理，可以得到其他所有定量指标的隶属函数。

（2）定性指标的动态变权机理

定性指标没有办法用某一个确定的值来表示，本研究采用模糊统计试验法来确定它们的权重。通过专家调查的形式，制作调查表，由各专家独立确定各个因素在每个状态上的概率，再根据下面的计算方法确定各个因素的权重：

2应用实例

某电站水轮机型号为HLD416A-LJ-696，发电机型号为SF600－48/14200，运行记录中定量指标原始数据如表2所示。

表2某电站定量状态量原始数据

首先，按照上文介绍的定量指标隶属度确定方法，分别确定各评判指标对应4种状态的隶属度函数，再以实际参数代入隶属函数，分别求得各指标相应的隶属度，即可以得到评判矩阵。例如，水轮机系统上导摆度值A23，其大于600μm即为极限值，下面计算它的隶属度。根据上面的分析，上导摆度值属于越小越优型指标。先求劣化度：

式中的C0等于0，因为振摆理想状态下为零，根据劣化度为0.405，对应隶属度函数，可以计算A23分别属于各状态的概率如下：

于是，得到 A23的评判矩阵为 R（A23）= [0，0.975，0.025，0]，可以看出，水导的摆度值属于合格范围。同理可以求得其他各定量指标的评判矩阵，下面列出其中水轮机系统各评级指标的评判矩阵。

定性指标的评判，本研究通过制作表格，邀请了熟悉本电站运行的8位运维专家进行评判，通过模糊统计试验法进行计算，得到其评判矩阵。如水轮机系统中噪音A11的评判，8位运维专家给出的评价意见是1位认为属于良好状态，6位认为现场噪音属于合格状态，1位认为属于注意状态。于是，可以计算得到：

于是，得到 A11的评判矩阵为 R（A11）= [0.125，0.75，0.125，0]，可以看出，水轮机转轮噪音指标属于合格状态，同理可以得到其他定性指标的评判矩阵，下面列出其中水轮机系统各评级指标的评判矩阵。

综合上面定量指标与定性指标的评判矩阵，再结合上面的权重分配指标，可以分别计算转轮、水导轴承、顶盖、尾水管、蜗壳的评判矩阵，为书写方便，设概率分布矩阵为p，且A11=R（A11），于是有R （Ai）=P（Ai）°R（Aij），为广义矩阵算法，亦即R（Ai）=∑P(Aij)×Aij，其中，i为概率序列，j为指标序列，其他以此类推。

具体计算过程如下所示：

从而可以推算出水轮机系统G1的状态评判矩阵

可以求得：

同理，可以计算出发电机系统G2的状态评判矩阵

辅助系统G3的状态评判矩阵

其他G4的状态评判矩阵

最后，计算出整个水电机组状态评判矩阵为：

求得水电机组的评判矩阵为：

从计算结果可以看出，本台机组处于“合格”状态的隶属度最大，所以，机组运行状态是合格的。但是，“注意”状态的隶属度也有0.139，说明还是有需要注意关注的地方，从上面的数据分析可以知道，本台机组的发电机系统属于“注意”的概率有0.216，再往初始数据分析发现，发电机下导摆度和下机架的劣化度比较大，属于“注意”状态的隶属度比较高。而机组的实际情况是：机组处于AGC调负荷频繁阶段，经常跨越振动区，导致下机架振动平均值较大，而下导轴承摆度值偏大是由于监测用摆度传感器探头位置偏移，整体分析机组属于正常运行状态。

3结论

本研究在分析国内外状态检修实施现状的基础上，通过对水电机组状态量的收集和分析，把水电机组性能分为水轮机系统性能、发电机系统性能、辅助系统性能、其他性能4个部分，构建具有层次化的水电机组状态量指标体系，根据状态量的相互关系及优劣程度，采用改进的AHP计算方法，对其权重进行赋值，并采用动态变权分析底层指标隶属度，建立了基于动态变权层次分析法的水电机组状态评估模型。通过初步实例验证，本研究所建立的水电机组状态评价指标体系，评价指标全，操作性强，可对水电机组运行状态进行准确、客观的量化评估，可为水电站状态检修提供决策依据。当然，模型中权重指标、隶属度的计算可能存在不恰当之处，还有待于日后通过更多的实例检验，在实践中不断完善。

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中图分类号：TV736

文献标识码：A

文章编号：1672-5387（2015）04-0055-05

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.04.017

收稿日期：2015-01-26

作者简介：刘任改（1987-），男，从事水电站运行与维护工作。