“圆柱的表面积”教学设计

陆礼金

“圆柱的表面积”这一内容，我是按以下四个阶段进行设计的。

[教学内容]

教科书第21页及“做一做”

[教学目标]

1.理解圆柱体的侧面积和表面积的概念。

2.通过动手操作，能够推导出圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中去解决问题。

3.培养小组合作精神，体验成功的喜悦。

[教学重点]

动手操作展开圆柱的侧面积

[教学难点]

圆柱侧面展开图的多样性，能将所展开的图行与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

[教具准备]

纸质圆柱体、圆柱体表面展开图

[学具准备]

纸质圆柱体、长方形纸、剪刀、直尺。

[教学过程]

一、创设情境，引起兴趣

出示：圆柱形水杯，口缸。

提问：

1.同学们，这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？（指名说）

2.如果要把这些物品封闭包装，至少需要多大面积的材料？

师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？

生：……

师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸。

生：动手摸圆柱体

师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？

生：……

师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。

板书课题：圆柱的表面积

二、探索交流，解决问题

导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？（指名说）

提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面展开，会是什么形状的呢？

（一）动手操作，观察，思考，让学生建立圆柱的表面积概念

1.动手操作。将学生分成4人为1个小组，每个小组拿出课前准备好的圆柱体学具，量出它的底面半径或者直径、高，并将量出的数据注明在圆柱体上。然后，沿着圆柱两个底面之间垂直剪开或打开圆柱，并在展开图中分别标明圆柱的“底面、侧面、高、圆的周长”。

2.对照观察，独立思考

（1）圆柱展开后得到什么图形？（长方形）

长方形的长与圆柱的底面周长有什么关系？（长方形的长=圆柱的底面周长）

长方形的宽与圆柱的高有什么关系？（长方形的宽=圆柱的高）

长方形的面积与圆柱的侧面积有关系吗？（长方形的面积=圆柱的侧面积）

（2）圆柱的两个底面的面积有什么关系？（圆柱的两个底面的面积相等）

3.建立表面积概念

在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：侧面积与两个底面积之和就是该圆柱的表面积。启发学生想一想：什么是圆柱的表面积？从而建立“表面积”的概念。

（二）引导学生寻找规律，推导圆柱的表面积计算方法

1.探索，发展空间思维与逻辑思维。

（1）长方形的面积=圆柱的侧面积

（2）圆柱的两个底面的面积相等

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

引导学生进行圆柱的表面积计算步骤：

2.尝试。要求学生按以上步骤试着计算圆柱的表面积。

3.归纳总结。在学生讨论的基础上，教师引导他们把以上四个算式列为综合算式，由此得出圆柱的表面积计算公式：

4.用圆柱的表面积公式计算上题，看看最后的答案是否一样？分步计算和综合计算，哪一种方法更为简便？

（三）巩固练习

教材第21页的“做一做”：教师指定两名学生上台板演，其余学生自练，如有疑问可以相互讨论。练习后，师生核对，集体评议算法和得数。

（四）强化练习，全体学生必做的基本习题

教材第23页练习四第1题（教师提示：根据自己的实际能力，用哪一种方法都可以，别忘了单位。）

（责任编辑 刘 馨）