土坡上压力水管抗滑稳定性及对镇墩作用力的计算

吕 磊

（西安水务（集团）石砭峪水库管理有限公司 陕西 西安 710100）

泵站、电站、倒虹、供水等管道为压力水管，压力水管常布设在土坡（含岩坡）上，土坡上压力水管抗滑稳定性怎样计算，作用在下部弯管镇墩上的力多大，这就是本文要研究的问题，关于此规范[1]及有关文献[2][3]曾有部分论述。

1 土坡上压力水管抗滑稳定性计算

设土坡坡度为α，边坡系数为m，水重度为r，管中心水头为H，管径为D，管段长为L，1m长管重为gs，水重为gw，截面内水压力为P，管道与基础、地基最小摩擦系数为f，或钢管与支墩支座垫板、支座上下垫板间最小摩擦系数为f，管道沿土坡抗滑稳定安全系数为k，其抗滑稳定安全系数的允许值为[k]，管道抗滑力为F，下滑力为T，管段管重的抗滑力为Fs，下滑力为Ts，管段水重的抗滑力为Fw，下滑力为Tw，作用在管道下部弯管镇墩上的轴向力为Q。

1.1 土坡上水管抗滑稳定应满足的条件

管道在土坡上抗滑稳定应满足以下两个条件：

（1）土坡是稳定的，这是前提条件，否则一切无从谈起。

（2）管道在土坡上是抗滑稳定的。

土坡上管道的抗滑稳定不依赖下段管道的支撑，即土坡上每段管道都是抗滑稳定的，没有力作用在上下端管道及镇墩上，这即是说柔性管不挤压伸缩接头。

不限于管道，一切物体在土坡上抗滑稳定均应满足上述条件。

1.2 空管（管中无水）沿土坡抗滑稳定性的计算

取土坡上任意一段长度为L的管段，则该段管道

1.3 满管（压力流）管道沿土坡抗滑稳定性的计算

设作用在L长管段上端水头及截面内水压力分别为H1及P1，下端为H2及P2，则该段管道

式（1）、（2）为土坡上压力水管抗滑稳定计算公式，它适用于任意长管段，即与管长无关。我们将由有橡胶圈接头的每节管构成的管道称为柔性管，将上下两镇墩间有一个伸缩节的钢管称为刚性管，式（1）、（2）适用于柔性管及刚性管。式（1）结果比式（2）小，故应用式（1）计算。

上式后一项为L段水重的轴向分力。上式意义即是说，土坡上任意长一段管段末端截面内水压力等于管段上端截面内水压力加该段水重的轴向分力，上端截面内水压力及该段水重的轴向分力向下传递，最终作用在下部弯管镇墩上，而不作用在该段管道基础及支墩上，不成为滑动力，而水重的法向分力成为抗滑力。这就是为什么土坡上压力水管用式（1）计算的 k比式（2）小，因为式（2）多了一项管内水重的抗滑力。

2 土坡上压力水管对下部弯管镇墩作用力的计算

2.1 土坡上压力水管截面内水压力作用在下部镇墩上

如图1所示，设土坡上压力水管AB长度为L，A点水头及截面内水压力分别为H1、P1，B点为H、P，则根据上述：

gwLsinα为土坡上水重的轴向分力，P作用在下部弯管镇墩上。我们亦可取弯管为脱离体得到同样结果。

2.2 土坡上压力水管（柔性管）抗滑稳定时，对下部弯管镇墩作用力的计算

当土坡上压力水管抗滑稳定时，管道摩擦力（抗滑力）≥滑动力，摩擦力阻止了管道的下滑，摩擦力与下滑力平衡。用式（1）、（2）计算，Fs≥[k]Ts，F≥[k]T。此时可采用柔性管和刚性管，土坡上柔性管作用在下部弯管镇墩上的力仅有 P，即

2.3 几点结论

（1）无论土坡陡缓，管道抗滑稳定与否，管道是刚性还是柔性，土坡上压力水管都有截面内水压力P作用在下部弯管镇墩上。

（2）当管道抗滑稳定时，土坡上柔性管作用在下部弯管镇墩上的力仅有P，P包含了土坡上水重的轴向分力，水重轴向分力仅为P的一部分，计算了P就不应再计算水重的轴向分力。

（3）土坡上水重法向分力增加了管道的摩擦力，增大了管道抗滑稳定安全系数，而水重的轴向分力作用在下部弯管镇墩上，不作用在管基础及支墩上，故不成为滑动力，这就是为什么空管的抗滑稳定安全系数小于满管。土坡上压力水管应用式（1）验算稳定性。

表1 土坡上钢管对下部弯管镇墩作用力Q的计

图1 土坡上压力水管（钢管）

（4）当用式（1）验算管道抗滑不稳定时，如摩擦力小于管道下滑力，管道要沿土坡下滑。柔性管要挤压伸缩接头，这是不允许的。故当管道抗滑不稳定时，不能用柔性管。

此时可放缓土坡，或采取锚固措施或改用钢管，钢管可将下滑力传给下部镇墩。当然，当管道抗滑稳定时亦可采用钢管。

2.4 土坡上压力水管（钢管）抗滑稳定时，对下部镇墩作用力的计算

如图1，土坡上压力水管为钢管，C点设伸缩节，设CB段长为L′，设F′为伸缩节止水材料摩擦力，下面计算CB段管道对下部镇墩的作用力，其管段长为L′。

2.4.1 空管

计算公式见表1。

2.4.1 满管

见表1。

2.5 土坡上压力水管（钢管）抗滑不稳定时，

对下部镇墩作用力的计算

2.5.1 管中无水

2.5.2 满管

计算公式见表1。

对下部镇墩的作用力还应包括阀门及闷头上力，渐缩管及伸缩节端部内水压力，本文因篇幅所限从略，水流离心力因很小可忽略不计。

3 实例

西安市户县甘峪水库除险加固工程，放水隧洞出口接一倒虹，倒虹设计流量Q=4m3/s。倒虹上游段坡因受地形限制，岩坡坡度 α=33.690°，m=1.5，高差 28.7m，最大水头H=30m。采用φ1200×10mm钢管，钢管每隔7.5m设砼支墩，支墩上设弧形钢板支座，钢管上下端有弯管镇墩，上部镇墩下游侧设伸缩节，伸缩节到下部镇墩钢管长L′=47m。试验算钢管在岩坡上的抗滑稳定性，并计算对镇墩的作用力。

采用钢筋混凝土管与岩基f=0.55，从规范[1]查得，经常不涂油的滑动支座，f=0.5。如采用预应力钢筋混凝土输水管，用式（1）计算得：

钢筋混凝土管抗滑不稳定，改用钢管。

钢管抗滑更不稳定，需要用下面镇墩支撑。计算作用在镇墩上的力Q。

如不计F′，对下面弯管镇墩作用力有下面两种最不利组合：根据表1，得Q′min=Ts-Fs=19.08kN， Q″min= Ts-Fs-Fw+P =134.99kN，Qmax=Ts+Fs+Fw+P=683.33kN。

4 结论

（1）管道抗滑稳定所需要的土坡坡度小，而土坡稳定的土坡坡度大，往往由前者决定土坡的坡度。

（2）土坡上空管抗滑稳定的安全系数k小，而满管大，故应用空管的安全系数计算公式（1）计算土坡上管道的抗滑稳定安全系数k。

其原因是土坡上管道水重的法向分力成为管道的抗滑力，而水重的轴向分力向下传递，作为下部弯管截面内水压力P的一部分作用在镇墩上，而不作用在管基础及支墩上，不成为滑动力。计算了镇墩上游侧截面内水压力P，就不应再计算土坡上水重的轴向分力，前者包含后者。

（3）不论土坡陡缓，管道抗滑稳定与否，是柔性管还是刚性管，下部弯管镇墩上都有截面内水压力P的作用。

（4）当土坡较缓，土坡上管道抗滑稳定，此时，可用柔性管或刚性管，管道与基础或与支墩的摩擦力大于下滑力，柔性管作用在下部弯管镇墩上的力只有截面内水压力P。

（5）当土坡较陡，土坡上管道抗滑不稳定，管道要沿土坡面下滑，柔性管要挤压伸缩缝，这时不能用柔性管。此时可用钢管，钢管将部分下滑力传给下部弯管镇墩。

此时作用在镇墩上的除截面内水压P外，还有下滑力。土坡陡缓，土坡上管道抗滑稳定与否，都可采用钢管。土坡上钢管对下部镇墩作用力Q的计算，详见正文表1。陕西水利

[1]水电站压力钢管设计规范,DL/T 5141-2001[S],58-78.

[2]周云,赵海生,刘崇选.压力水管镇墩的计算探讨 [J].西北水资源与水工程学报.2007.18(1)：79-82.

[3]李凯,周云.土坡上构（建）筑物抗滑稳定性计算的几个问题[J].西北水电.2014.