双层对数周期天线桅杆在风载荷作用下的静力分析

袁英光 戴永梅 赵朋

摘要：塔桅结构是一种高耸的构筑物，其特点是高度较大，横截面相对较小，杆身长细比通常在100～200左右，远大于一般的高耸结构，横向载荷起主要作用。针对塔桅结构几何非线性的特点，首先对风载荷和桅杆的整体稳定系数进行了介绍。鉴于双层对数周期天线桅杆有两处水平受力点，本文采用有限元分析软件ANSYS对其进行了风载荷作用下的静力分析，并通过提取数据计算出了桅杆的整体稳定安全系数。采用ANSYS软件对其进行结构分析既简单又可行，并应用于实际工程中。

关键词：双层对数周期天线；桅杆；整体稳定；风载荷；ANSYS

塔桅结构是一种高耸的构筑物，其特点是高度较大，横截面相对较小，杆身长细比通常在100～200左右，远大于一般的高耸结构，横向载荷起主要作用。另一方面，与一般结构相比，塔桅结构是受气候影响更显著的高耸结构，如风载荷和裹冰载荷常常是桅杆结构的控制载荷[1]。

1 风载荷计算

载荷的大小根据GB50135-2006《高耸结构设计规范》[2]中4.2节确定。

根据风速，基本风压按下式计算：

………………（01）

垂直作用于高耸结构表面单位面积上的风载荷标准值应按下式计算：

………………（02）

式中： —为作用在高耸结构z高度处单位投影面积上的风载荷标准值（kN/m2，按风向投影）；

—基本风压（kN/m2），其取值不得小于0.35kN/m2；

—z高度处的风压高度变化系数；

—风载荷体型系数；

—z高度处的风振系数。

根据GB50135-2006《高耸结构设计规范》[2]中表4.2.6-1和表4.2.7分别确定风压高度变化系数 和体型系数 ，风振系数则根据4.2.9节确定，经计算得到风载荷标准值 。 乘以桅杆的受风面积即可得到桅杆的压力值。

2 塔桅稳定性分析

2.1纤绳载荷换算为均布载荷

由小垂度柔索理论[3]，纤绳载荷包括纤绳自身单位长重量、纤绳风荷绝缘子重量、绝缘子风荷。

………………（03）

2.2纤绳节点水平载荷

纤绳节点水平载荷

………………（04）

其中：

Py —纤绳节点水平载荷（kg）；

R —桅杆杆身在纤绳节点处的支座反力（kg）；

u —纤绳风载荷在纤绳节点处的水平压力（kg）， 。

2.3 支座刚度

假如我们将节点发生单位水平位移所需要的结点水平载荷，称作桅杆杆身的支座刚度，以 表示，则根据纤绳计算结果可得：

………………（05）

2.4整体稳定性计算

采用平均参数法对桅杆进行整体稳定计算，稳定安全系数可以用下式表示

…………..（06）

式中：n—纤绳层数；

—支座刚度；

—杆身轴向力；

—杆身长度；

—可由文献[4]表7-1中查得。通过查文献[4]中表7-1知，两层拉线 。

3 基于ANSYS的塔桅结构分析

有限元软件ANSYS是一种通用的结构分析计算软件，可以用于桅杆结构的受力分析。本文中研究的模型为双层对数周期天线用桅杆，此桅杆上有两处受水平力作用，受力情况与以往不同。高塔是以铁塔距地端形心为坐标原点，三角塔一边法向为X轴，铁塔轴线为Z轴（竖直向上为正），右手法则确定Y轴。

因为在ANSYS中不能直接施加初始预应力，所以，需要采用施加初始应变的方式来给索单元施加初始预应力。设索单元初始预加的应变为：

…………..（07）

式中，T为索单元的预张力；

为弹性模量E的0.001～0.0001倍；

A为索的截面面积。

4 算例

抗风能力要求：稳定风速47.6 m/s不损坏。

塔节：边宽1000mm、主柱φ45mm，斜撑φ18mm的三角形塔节。

铁塔载荷：下层拉力2300kg；上层拉力2600kg。

通过用有限元ANSYS软件仿真，得到铁塔的最大节点应力值为75.3MPa<200MPa（该铁塔材质为Q235，强度设计值为200MPa），出现在第一层拉线主柱处。铁塔最大位移出现在顶部，位移值为380mm<580mm（根据GB50135-2006高耸结构设计规范3.0.10节桅杆非线性分析时，最大位移<高度的1/75）。

由已知该桅杆的最大应力为75.6MPa，小于Q235钢的强度设计值200MPa。

=3.75>2.0…..（08）

根据GB50135-2006 高耸结构设计规范[2]中5.3.2节知，铁塔整体稳定安全系数不应低于2.0。

5 结论

用于各种铁塔、桅杆和纤绳组合的结构力学计算，并可借助于有限元软件ANSYS进行结构的风荷分析。此类型计算的方法既简单快捷，又完全适用于工程应用。

6.参考文献

[1]. 王肇民.桅杆结构. 北京：科学出版社，2001.

[2]. 上海市建设和交通委员会. GB50135-2006高耸结构设计规范. 北京： 中国计划出版社， 2007.

[3]. Качурин В К. 小垂度柔索计算理论. 杨福新， 译. 上海： 科学技术出版社， 1958

[4]. 原北京工业建筑设计院金属结构室. 塔桅钢结构设计. 北京： 中国建筑工业出版社， 1972.

[5]. 唐喜.基于ANSYS参数化语言的索膜结构找形优化和荷载分析.南京：河海大学，2005.