基于单周控制有源电力滤波器的微网谐波抑制方法

王继东，秦美翠

(天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072)

作为集中式发电的一种有效补充方式，分布式发电技术得到了深入的研究和广泛的应用．为了实现分布式电源高效、灵活的应用，微网应运而生并很快得到了各国的关注．微网指包括分布式电源、储能装置、相应电力电子装置、负荷及相关的保护、监控等装置构成的小型系统[1-2]．随着微网应用逐渐广泛，微网电能质量问题愈来愈不容忽视，尤其谐波的抑制问题引起了众多学者的关注和研究．

有源电力滤波器(active power filter，APF)是一种能够实现动态谐波抑制、补偿无功的新型电力电子装置，具有广阔的发展前景[3]．传统的有源电力滤波器包括基于快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论等的谐波检测电路和基于滞环电流控制、三角波控制等方法的补偿电流跟踪控制电路．目前，单周控制技术已应用于控制有源电力滤波器，将传统 APF中的谐波检测电路和补偿电流跟踪控制电路合二为一，即可省略谐波电流检测电路，大大简化了有源电力滤波器整个控制系统的设计．

文献[4]将单周控制技术应用于串联型有源电力滤波器，建立了单周控制下的数学关系和控制模型，并实验验证了理论的正确性．文献[5]提出了一种新的单周控制应用于单相并联型有源滤波器的控制模型，电路结构简单、精度高、动态特性好．文献[6-7]中有源滤波器应用矢量模式下的单周控制，将每个工频周期分为相等的 6个区间分别进行控制．本文所应用的单周控制方法相对于传统的控制方法有一定改进，结合空间矢量控制和单周控制将工频周期分为 3个控制区间分别进行控制[8]，使得控制电路进一步简化；基于MATLAB/SIMULINK搭建有源滤波器仿真控制电路，并将其用于微网谐波抑制．仿真结果表明该方法具有良好的滤波效果，能够有效抑制微网谐波．

1 基于单周控制的有源电力滤波器模型

图 1所示为三相并联型有源电力滤波器电路图，其中 vsa、vsb、vsc为三相电源电压，isa、isb、isc为三相电源电流，ica、icb、icc为三相补偿电流，iLa、iLb、iLc为非线性负载电流，Vdc为直流侧储能电压.

图1 三相并联型有源电力滤波器电路Fig.1 Circuit of three-phase shunt active power filter

有源电力滤波器主电路变流器三相桥臂中每对开关器件的工作状态是相补的，如 a相桥臂的开关San工作占空比为da，则Sap的工作占空比为dap＝1－da．因此，主电路变流器的数学方程为

1.1 空间矢量控制

空间矢量控制[9]的基本思想是将变换器当作一个整体来看待，把变换器不同开关状态下输出的电压作为控制矢量，将该矢量与参考矢量相比较，通过控制各开关矢量的作用时间使得变换器输出矢量作用的平均效果与参考矢量相同．但变换器的开关导通状态时数量是一定的，所以形成的空间矢量数量也是一定的．

电压空间矢量控制就是利用变换器输出的不同电压矢量共同作用来等效参考电压空间矢量作用．如图 2所示，任何位置的空间电压矢量的作用效果都可以由其所在位置的变换器电压矢量和零矢量共同等效其作用．

但是在利用变换器输出的电压矢量进行等效作用前必须先选择相应区间的电压矢量，即确定空间电压矢量在图2中哪个区间，确定相应区间也就确定了变换器的开关状态．

图 1所示变流器电路中，上面的开关导通用数字1表示，下面的开关导通用数字0表示，如a相的San导通，b相中的Sbp导通和c相中的Scp导通，可表示为 100．因此，变换器输出电压矢量在复平面内的分布如图 2所示，V0和 V7为零矢量，V1～V6这 6个矢量将工频周期分为6个相等的区间[9]．

图2 变流器输出电压矢量分布Fig.2 Distribution of space output voltage vectors in inverter

由图 2可知，区间 1、2中基本空间矢量 V1～V3的c相均为0，即Scn一直处于关断状态，只有a相和b相开关工作在开关频率．因此可将区间1、2合并为区间Ⅰ，同理区间 3、4和区间 5、6分别合并为区间Ⅱ、Ⅲ．根据空间矢量控制分析可得三相电源电压矢量分别在区间Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的判断条件，如表1所示．

表1 电源电压所在区间判断条件Tab.1 Criterion in each sextant of voltage vector

在区间Ⅰ内，c相 Scn一直处于关断状态，即 dc一直为零．将 dc＝0代入式(1)可得区间Ⅰ内的数学方程为

同理可得区间Ⅱ、Ⅲ中的数学方程为

1.2 单周控制

基于单周控制的三相有源电力滤波器控制[10]目的是使三相负荷与并联的有源电力滤波器对于电源呈阻性．系统的控制目标方程为

式中Re为系统所有的等效电阻.

将式(5)代入式(2)得

但是，在实际控制中，不能直接获得 Re，为了便于控制仿真引入物理量Vm，即

式中 Rs为采样电阻．Vm实际上代表系统的实际有功能量，在实际控制电路中代替系统等效电阻 Re正比于有功能量[11]．

将式(7)代入式(6)可得区间Ⅰ的控制方程为

同理可得区间Ⅱ、Ⅲ的控制方程，根据各区间控制方程相应地搭建单周控制电路，如图 3所示．首选根据判断条件确定电源电压矢量所在区间，根据电源电压所在区间信号选择相应区间内工作在开关频率的两相开关，即选择控制方程中的两相电源电流．各控制区间内相对应电源电流的选择关系如表 2所示．另外，对直流电容电压的误差进行 PI调节可得到 Vm，Vm的积分值与相应的电源电流比较来实现控制方程，进而控制相应开关的导通与关断．

相较于文献[6-7]，每个工频周期划分6个区间控制，控制电路在每个工频周期需要根据电压条件判断6次控制区间，继而选择相应相电流．本文应用控制矢量将工频周期分为3个控制区间，很大程度上简化了控制电路．

图3 基于单周控制的三相有源电力滤波器控制框图Fig.3 Control block diagram for one cycle controlled three-phase active power filter

表2 各控制区间相应电源电流的选择Tab.2 Choice of supply current in each sextant

2 基于单周控制的有源电力滤波器模型

2.1 微网仿真模型

本文参考 Benchmark的微网模型[12]，系统结构如图 4所示．微网额定电压为 0.4,kV，通过 20,kV/0.4,kV变压器与外网连接，在连接点装有断路器．本文模型中分布式电源和负荷都为三相的，且不考虑三相不平衡现象．

本文仿真分析了微网并网运行情况，系统中分布式电源包括风力发电系统和光伏发电系统两种，负荷包括恒功率负荷和非线性负荷．

系统中光伏发电系统[13]是基于单二极管光伏电池等效模型的双级式系统，并网逆变器采用双环控制，外环是直流电压和无功功率控制，内环是电流控制．风力发电系统采用的是MATLAB/SIMULINK中适用于研究双馈风力发电机并网谐波特性的详细系统模型，对双 PWM 控制进行了一定改进，网侧变换器是基于电网电压定向控制，转子侧变换器是基于定子磁链定向控制[14]．

微网中非线性负荷产生大量谐波影响电能质量，此外分布式电源中应用大量电力电子装置也会有一定量的谐波[15]．本文仿真分析时，非线性负荷与分布式电源并联于节点 13处，并在该节点处加装有源电力滤波器，对非线性负荷和分布式电源中的谐波电流进行就地补偿，如图4所示．

图4 微网仿真模型系统结构Fig.4 Structure of micro-grid simulation model

2.2 仿真结果分析

本文将基于单周控制的有源电力滤波器应用到微网模型中，通过对比加装滤波器前后8号节点和公共连接点(point of common coupling，PCC)处电流的波形及其总谐波畸变率来仿真分析其谐波抑制效果.

微网中谐波源包括非线性负荷与分布式电源.非线性负荷对其电流进行 FFT频谱分析可知其电流总谐波畸变率为 27.60%．风力发电系统和光伏发电系统也产生一定量的谐波，对其电流进行 FFT频谱分析可知其风力发电系统电流总谐波畸变率为1.20%，光伏发电系统电流总谐波畸变率为2.34%．

图5和图6所示为8号节点滤波前后电流波形及其频谱分析，由图可知电流总谐波畸变率(THD)由29.57%降到1.79%．加装有源电力滤波器后明显减小了非线性负荷及分布式电源的谐波对微网内部电能质量的影响．

图5 滤波前8号节点电流波形及频谱分析Fig.5 Current waveforms and its harmonic analysisof node 8 before harmonic suppression

图6 滤波后8号节点电流波形及频谱分析Fig.6 Current waveforms and its harmonic analysisof node 8 after harmonic suppression

图7 所示为加装有源电力滤波器前PCC点的电流波形及频谱分析，图8所示为加装有源电力滤波器后 PCC点的电流波形及其频谱分析．电流总谐波畸变率由11.77%降到0.83%．图9为有源电力滤波器的补偿电流，有源电力滤波器有效地减小了微网谐波对外网的影响．

图7 滤波前PCC点电流波形及频谱分析Fig.7 Current waveforms and its harmonic analysisof PCC node before harmonic suppression

图8 滤波后PCC点电流波形及频谱分析Fig.8 Current waveforms and its harmonic analysis of PCC node after harmonic suppression

图9 有源电力滤波器的补偿电流Fig.9 Compensation currents of APF

3 结 语

本文建立了基于单周控制的有源电力滤波器模型及含风力发电系统和光伏发电系统的微网模型.相对于传统单周控制，本文进行了一定改进，将其与空间矢量控制结合，将工频周期分为 3个控制区间，简化了控制电路．并将基于单周控制的有源电力滤波器应用到微网谐波抑制中，仿真结果表明其明显降低了微网内电流总谐波畸变率，同时也减小了微网谐波对外网的影响，具有良好的滤波效果．

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