“实验：探究碰撞中的不变量”创新教学设计

史江南

摘 要：新课程标准下的高中物理教科书关于动量的设计，与以往相比变化很大，主要突出了探究精神和物理学中的“不变量”的思想。笔者本着“科学探究”与“实验探究”两种教学模式相结合的宗旨，让学生体验关于碰撞中不变量的猜想认知过程，并在实验探究和实践中收获“不变量”的猜想成果，体验探究过程，激发学习兴趣，培养学生的实验探究能力和交流协作能力。

关键词：一维；碰撞；不变量

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）5-0009-4

1 教材分析

本节课为新课标人教版高中物理选修3-5《动量守恒定律》一章的第一节内容，与原必修加选修《动量》相比变化非常大。首先，动量这一概念的引入，与过去完全不同。在教学中如何引入动量这一概念，并对其展开教学，是需要广大一线教师研究的问题。原来的教材当中，本章通过几个碰撞案例，得到表达式：Ft=mv，并由此引入冲量概念、动量概念。教学过程中，我们的思维也受到教材编排的影响，直接通过生活中的形象生动的例子引出：质量和速度的乘积越大，作用效果越明显，并由此定义动量。新教材遵循物理科学的发展历程，由探究碰撞中的“不变量”的实验作为基础，师生共同探究出在碰撞前后，质量和速度乘积这一矢量保持不变。从实验中发现质量和速度的乘积是某个特殊量，因此，将其定义为动量，这更加符合人类的认知逻辑，并且能够更加清晰地说明动量的来龙去脉，最大程度地避免学生对物理概念产生的机械认知。教师在教学过程中，在注重知识技能目标的同时，应更加关注“实验事实+逻辑推理”的科学方法，以及科学态度、价值观本身。

“守恒”不但包含了“不变”，而且包含了守恒条件和讨论守恒的必要性。新课程教学用书一再强调“不变量”并不是“守恒量”。不变是指状态值的大小恒定，守恒则对应变化的过程。“不变”只是“守恒”中数量关系的一种表达，并不能作为“守恒”的等效表述，“保持不变”才意味“守恒”。而要在碰撞实验中让学生追寻“始终不变的量”是不现实，也是没有必要的。所以，指导用书意以新的观点追寻“不变量”的过程，而不是追寻“保持不变量”的过程。

学生需要在教师的引导下自己体验，关注碰撞中的规律：在碰撞中，有某个物理量在碰撞前后保持不变。尽管对于高中的学生来讲，要形成“守恒”的思想是困难的，但在碰撞前后“不变”的想法是非常珍贵的，这正体现了我们对学生的科学探究精神的培养。

2 学情分析

通过必修一、必修二的学习，学生已经知道物体通过相互作用产生的运动类型、物理研究方法和遵循的一般规律；学生也初步具备了探究实验的思维；学生对物体通过碰撞这种相互作用产生的运动类型也有感性认知，并且在必修二的《机械能及其守恒定律》一章中有过类似的探究经历和体验。

学生可能遇到的困难主要表现为以下方面：碰撞情境的一维化实验案例比较简单，使得学生的追寻“不变量”思维的落脚点很抽象。碰撞中的“不变量”的追寻对学生而言是陌生的，并且动量是一个矢量。不像追寻“机械能及其守恒定律”的时候，动能■mv2和势能mgh相互转化的过程中机械能守恒学生有基础，并且动能和势能是标量。

此外，学生对一维碰撞情境的基本认知一般是碰撞前后的速度大小之和不变，或碰撞前后的速度存在某种数学关系。没有这样的逻辑递进过程，提出物体的质量与各自速度的乘积是不是不变量的猜想是比较困难的，而且很唐突，容易进入验证性实验的教学循环。而且，学生设计实验测量碰撞前后物体的速度时会遇到很大困难。

学生需要的学习策略主要有：教师设计由浅入深，符合学生认知水平的逻辑猜想台阶并提供必要的情境数据，创设悖论的实验情景，让学生进行总结反思和实验探索，最后分组在不同实验情境中实验，进行类比和归纳。

3 教学设计思路

本节课本着从特殊到一般的宗旨，从最简单的一维碰撞入手，寻找碰撞中的规律。通过介绍物理科学发展史，指出碰撞中的规律为：在碰撞前后，某一个物理量始终保持不变，并且让学生体会到寻找不变量的重要性和必要性。接着，通过简单的演示实验，引导学生观察并做出猜想。然后，针对猜想中要用到的物理量，学生自主设计实验，通过团队合作，完成实验，并交流展示成果。最后，教师和学生共同总结，找到碰撞中的不变量，并将探究过程升华。

整节课是师生之间思维的碰撞过程，且整个教学设计和课堂教学的过程始终围绕课堂目标的三个维度展开。

4 教学过程

4.1 新课引入

在前面的学习中，我们分别从动力学、能量的角度，研究了物体的运动规律。然而，自然界中，更多的并不是单个物体的运动，而是物体与物体之间的相互作用。因此，本章将逐步探究物体之间的相互作用规律。

首先，请同学们观看几则视频：1）冰壶比赛中，冰壶沿着直线碰撞另一个冰壶；2）两辆汽车在同一条直线上相撞；3）台球桌上，白球击中红球，红球进洞，白球停止运动。提醒学生注意对比和思考，总结视频中物体之间发生了什么样的相互作用。

学生不难答出相互作用为碰撞。通过观察最后一个视频，白色的台球撞击红色的台球，红色台球进洞，而白色的台球却停了下来，以此来说明，碰撞当中肯定存在着某种规律。

接着，通过介绍物理学史正式进入新课：其实，早在1666年，惠更斯在英国的皇家学会上就演示了碰撞球现象。当时很多物理学家都在寻找碰撞中存在的规律，惠更斯就发现，碰撞中有一个量是不变的。究竟是什么量不变呢？这就是我们本节课要研究的问题——探究碰撞中的不变量。

4.2 实景体验

要研究一个物理规律，我们通常从最简单的情形开始研究。

与实际碰撞相比，由两个物体参与，并且碰撞前后瞬间，两个物体在同一条直线上的运动最简单。在同一条直线上时，我们称它为一维碰撞。今天，我们就从这种最简单的碰撞开始研究。

追寻惠更斯的足迹，带领学生看一看碰撞球。三个小球不用，将它们放到上边去，只留两个小球。拉起其中一个小球并放手，提问：两个摆球之间的碰撞是不是一维碰撞？

指出一维碰撞，是指碰撞前后瞬间，两个小球在同一条直线上运动。摆球的碰撞发生在最底端，碰撞前后瞬间，物体的速度都在水平方向上。因此，它是一维碰撞。

当然，对于碰撞，我们还有一些疑问。比如，改变碰撞物体的速度，碰撞效果会不会变化？改变碰撞物体的质量，碰撞效果是否发生变化？

让学生带着这两个问题，观察两个碰撞过程：

①将小球拉到比较低的高度，释放，提醒学生注意观察碰撞效果。

②将小球拉到比较高的高度，释放，提醒学生对比碰撞效果。

两次差别很明显，通过观察两次碰撞，对第一个问题，学生心中已经有了答案：改变碰撞物体的速度，碰撞效果会发生变化。

③用双面胶将两个小球粘在一起，再放下来一个小球，将新放下来的这个小球拉到与刚才基本相同的高度，释放，提醒学生对比碰撞效果。其中，为了对比，在实验③之前，重复实验②。

通过观察这两次碰撞，提问学生：改变碰撞物体的质量，碰撞效果是否发生变化？

根据这两个问题的答案，可以得到：影响碰撞效果的因素应该是速度和质量。

4.3 实验猜想

碰撞中的规律直接体现在碰撞的效果上。既然质量和速度都能影响碰撞的效果，那么，碰撞中的不变量，必然既和质量有关，也和速度有关。

请学生猜一猜，碰撞前后系统的不变量可能是什么？（在此过程中，提示学生：其实就是质量和速度怎么组合的问题。）

学生可能会猜想mv、mv2、v/m等，将这些都列在黑板上。

4.4 方案设计

有了猜想，探究就有了方向。要验证猜想，必须通过实验的方法测量质量和速度。接下来引导学生设计实验方案。

测量质量用天平。速度应该怎样测量呢？提问3～4名学生：你都知道哪些测量速度的方法呢？

结合学生的回答，教师总结：测量速度的方法的确有很多，比如，像刚才同学们说到的用光电门、打点计时器等测量速度。今天，我们利用惠更斯演示过的摆球来测量碰撞前后的速度（PPT展示器材）。请大家用2分钟的时间思考，结合教材和同学讨论设计实验方案。在设计实验方案时主要考虑以下两个方面：

1） 如何保证碰撞是一维的？

2） 如何测量和计算碰撞前后物体的速度？

根据学生的回答，教师介绍实验仪器：为保证小球在摆动过程中不发生偏转或乱摆，老师将教材上的单线摆改成了双线摆，起到稳定小球摆动的作用。

详细讲解测量速度的方法：以相同质量的两个小球的碰撞过程为例，根据机械能守恒定律测量速度，我们考虑两个过程。

1）小球B静止，将小球A拉到h1高度后放手，从h1高度运动到最低点，和小球B发生碰撞前的速度为v1。

根据mgh1=mv■■/2，

得v1=■。

2）发生碰撞后，小球B将弹起，上升的最大高度为h2。碰撞后小球B的速度为v2。

同理可得

v2=■。

对于质量不同的小球间的碰撞过程，也用同样的方法求出速度。

因此，我们要测量速度实际上只需要测量高度。所以，这个方案原理简单，并且测量容易，计算量小。

我们面临的现实问题是：高度应该怎样测量？（前面也许有的学生会考虑到，但怎样测速度应该没有想过，而没有做过的人都会觉得测量高度很简单。）

教师边演示边说：小球在摆动过程中到达最高点的时间极短，不好观察。我们需要使用渐近法。先拉起小球A，放手，让小球A与静止的小球B发生碰撞，小球B将上升到某一最大高度处。我们先观察并标度出一个最大高度，然后重复碰撞，观察实际的最大高度与我们标度的最大高度是否一致；如果不一致，加以修正，重复几次，即可找到最大高度。

4.5 实验探究

提示学生，碰撞前后物体的速度都发生了变化，因此，要找的不变量，实际上是两个物体组成的系统的不变量。接着学生开始实验，完成实验报告。

将操作的一些注意事项打在PPT上，在实验过程中供学生参考：同组同学要分工明确，相互配合；小球释放前，两条细线均需拉直；小球的释放高度不能太高，也不能太低；碰撞过程中，我们通常规定，碰撞前瞬间小球的速度方向为正方向；如果小球反弹，则速度取负值。

给出期望：老师期待你们的完美结论。

4.6 成果展示，得出结论

大多数学生完成实验报告后，请4组做了不同实验的学生代表借助实物展示平台展示成果，并给予鼓励。

根据4组学生的数据，请某位同学归纳本次探究的结论。

最后，老师总结：这些都是同学们的成果，在实验误差允许的范围内，我们的确看到了一些碰撞前后不变的量。但是，v/m、mv2仅仅在某些特定的碰撞中不变，可以说它们不是我们要寻找的不变量。因此，我们要找的不变量是m和v的乘积。

4.7 小结升华

教师带领学生回顾本节课的探究过程。首先，我们通过观看几则碰撞视频，提出问题：碰撞中存在什么样的规律。在建立的一维模型的基础上，同学们通过观察牛顿摆的两种不同碰撞现象提出大胆的猜想。同学们在猜想的基础上设计实验方案，并通过相互配合完成了实验。由于我们全班是一个共同的研究小组，最后，我们又对大家得到的实验结果进行了交流评估，最终得到了我们要寻找的不变量：质量与速度的乘积之和。

最后，教师总结升华：看来碰撞中确实存在一个不变量。我们的科学家正是应用这个规律，才让火箭飞向了天空；正是应用这个规律，我们才探索了微观粒子的散射规律，从此开启了微观世界的大门。这说明，我们人类有这样的潜力，去发现表面现象背后隐藏的规律，并且有能力应用这些规律，从而推动文明的发展，为子孙后代造福。

今天，我们在碰撞中追寻了不变量，寻找不变量是物理世界永恒的主题。碰撞也同样充满意义，正如，我们的思想也需要碰撞，希望同学们能够借着这缕科学的曙光，去寻找新的发现，探索新的世界。

板书设计如图1所示。

■

图1 板书设计

参考文献：

[1]课程教材研究所 物理课程教材研究开发中心.普通高中课程新标准实验教科书物理（选修3-5）[M].北京：人民教育出版社，2011.

（栏目编辑 赵保钢）