枚举正多边形平面的镶嵌

刘志祥��

平面镶嵌，就是用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖.平面镶嵌要求图形不重叠、平面无空隙.下面我们用枚举法谈谈正多边形能够进行平面镶嵌的所有种类，以及人们在正多边形镶嵌问题上存在的错误认识.本文没有举出的情形是不能够进行平面镶嵌的.

能进行平面镶嵌的正多边形应满足两个条件：一是边长相等，二是拼在同一个点处的各个角的和恰好等于360°（周角）.1用一种正多邊形的平面镶嵌

若只用一种多边形进行平面镶嵌，该正多边形的内角必须是360°的约数（即360°是这个正多边形内角度数的整数倍）.只用正三角形、正方形、正六边形的一种是可以进行平面镶嵌的，它们在某一点处拼出的基本图形分别如、、所示，我们继续拼下去是可以进行平面镶嵌的.如果只用其他的正多边形则是不能进行平面镶嵌的.

2用两种正多边形的平面镶嵌