APP下载

枚举正多边形平面的镶嵌

2015-07-13刘志祥��

中学数学杂志(初中版) 2015年3期
关键词:枚举约数正三角形

刘志祥��

平面镶嵌,就是用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖.平面镶嵌要求图形不重叠、平面无空隙.下面我们用枚举法谈谈正多边形能够进行平面镶嵌的所有种类,以及人们在正多边形镶嵌问题上存在的错误认识.本文没有举出的情形是不能够进行平面镶嵌的.

能进行平面镶嵌的正多边形应满足两个条件:一是边长相等,二是拼在同一个点处的各个角的和恰好等于360°(周角).1用一种正多邊形的平面镶嵌

若只用一种多边形进行平面镶嵌,该正多边形的内角必须是360°的约数(即360°是这个正多边形内角度数的整数倍).只用正三角形、正方形、正六边形的一种是可以进行平面镶嵌的,它们在某一点处拼出的基本图形分别如、、所示,我们继续拼下去是可以进行平面镶嵌的.如果只用其他的正多边形则是不能进行平面镶嵌的.

2用两种正多边形的平面镶嵌

猜你喜欢

枚举约数正三角形
基于理解性教学的信息技术教学案例研究
约数词语,不简单
无限追踪(二)
一种高效的概率图上Top-K极大团枚举算法
不可或缺的正三角形
关于Milosevic不等式的再研讨
最强大脑
发现之旅:由正三角形“衍生”出正三角形再探
基于太阳影子定位枚举法模型的研究
USB开发中易混淆的概念剖析