我国入境旅游雷达图亲景度现状及前景预测模型研究

霍生平 李玉梅 熊 洁

(湘潭大学 旅游管理学院，湖南 湘潭 411105)

中国的入境旅游无论是年接待游客数量还是外汇收入，均位于世界前列。2013 年，我国接待亚洲入境游客达2629.03 万人次，接待欧洲入境游客568.81 万人次，接待北美洲入境游客276.95 万人次，表明中国入境旅游业不断发展成熟。据世界旅游组织(UNWTO)预测，到2020 年，我国将接待海外游客1.3 亿人次，占全球市场份额的比率超过8%，将成为世界最大的国际旅游目的地之一。入境旅游在迅猛发展，但入境旅游研究却相对滞后，基于此，笔者通过梳理2004 －2013 年我国入境旅游业发展状况，对七个客源国进行了分类预测，具有较强的理论指导意义和实际应用价值。

一、我国入境旅游发展的基本情况

1、我国入境旅游总体发展状况

从整体上看，建国初期到改革开放这一时期，我国入境旅游业多为事业接待型，来华旅游者大多是参观访问、学术交流，这一阶段入境旅游的人数少、规模小。1978 年改革开放以来，在国家政策的支持下和入境旅游需求旺盛的刺激上，我国国际旅游业迎来了明媚的春天，此时的旅游类型由外事活动转变为经济活动。随着2001 年中国加入WTO，市场经济和对外经济都得到了迅猛发展，入境旅游客源市场持续扩大，入境旅游业进入了快速发展期。

笔者以《中国旅游统计年鉴》为基础，分析了2004 －2013 年我国入境旅游和国际旅游外汇收入情况。由图1 可以看出，我国入境旅游人数和国际旅游外汇收入总体呈增长趋势。旅游人数从2004 年的1693.25 万人次增长到2013年的2719.1 万人次，年增长率达6.1%，旅游外汇收入从2004 年的257.39 亿美元增长到2013 年的516.64 亿美元，年增长率达7.22%。具体可以分为三个阶段［1］。

第一阶段(2004 －2007 年):增长趋势最快。由于国内政通人和，国际经济发展平稳，旅游需求持续旺盛，使得这一阶段呈现入境旅游人数和国际旅游外汇都快速发展的“双快增长”趋势。

第二阶段(2007 －2010 年):呈“V 型”发展态势。一方面，2007 －2009 年全球金融危机爆发，使得各国经济出现不同幅度下滑，居民收入减少，出国旅游需求受到抑制;另一方面，2008 年我国发生汶川大地震，遭遇百年一见的冰冻雨雪灾害，国内灾情致使来华游客人数大大减少，在2009 年达到低谷。

第三阶段(2010 －2013 年):进入平稳发展期。经过前一阶段的经济重创，各国经济开始复苏，居民收入逐步平稳，之前被抑制的旅游需求慢慢苏醒，使得我国入境旅游人数和旅游外汇出现稳定增长［2］。

图1 我国国际旅游人数和外汇情况

2、我国入境旅游客源国分析

旅游亲景度是指客源国游客在某一旅游地的市场占有率及其在旅游国的客源市场占有率，反映了客源国游客对某旅游目的地的偏好程度。一般认为，亲景度P≥l 为亲景客源国;亲景度P ＜1 为疏景客源国。旅游亲景度是近年来学者们研究旅游偏好的重要分析方法，如张艳、章锦河等(2007)对黄山市的入境旅游市场进行了亲景度分析［3］;薛刚、孙根年等(2008)运用亲景度与竞争态对西安国内旅游进行了具体分析［4］。传统的亲景度分析，不能直观反映客源国在各项指标上的优劣，也无法进行横向比较，因此，笔者引进雷达图法来改进传统的亲景度分析，对入境旅游客源国进行详细剖析。

(1)雷达图亲景度概述

雷达图法也称蜘蛛图，最早由日本企业界用于评估财务状况，这种方法所绘制的财务比率综合图状似雷达，故得此名。其基本原理是将各项指标集中于一个由多个同心圆(或多边形)组成的网状平面中展示出来，它考虑了被评估对象的不确定性和多元化，将定量的数据分析以定性的结果显示出来，把不同类别的指标反映于同一平面中进行横向直观的比较分析［5］。

雷达图法被广泛运用于各个领域。李国栋、李庚银(2010)运用雷达图法对电能质量进行了综合评估［6］;梁传杰(2012)将雷达图法应用于高校学位授权点监控，构建了监控机制指标模型［7］;李诚(2013)将雷达图法引入到民营快递企业竞争力评价的研究之中［8］。考虑到对象的多元化，笔者把雷达图法应用于入境旅游研究，考察客源国的对华亲景度状况。

(2)雷达法亲景度基本步骤分析

基于《中国旅游统计年鉴》，笔者筛选了2004 －2013 年入华旅游人数每年都达到50 万以上人次的客源国作为研究样本，分别为日本、马来西亚、蒙古、新加坡、韩国、俄罗斯、美国(见表1)。首先，建立判断集。根据亲景度研究，笔者设置判断集为Vi，i∈［0，1］:{强亲景，弱亲景，弱疏景，强疏景}，这四个评语所对应的区间范围分布分别为{［0.75 ～1］，［0.5 ～0.75］，［0.25 ～0.5］，［0 ～0.25］}。其次，数据标准化，消除定量评价结果在各评价指标间的数量差异。利用离差标准化公式x =其中，x0为实际值，max 为样本数据的最大值(477.71 万人次)，min 为样本数据的最小值(为55.38 万人次)。对原始数据进行线性变换，使结果都落到［0，1］区间［9］(见表2)。再次，画出半径为0.25、0.5、0.75、1的4 个同心圆，从圆心出发的所有距离都代表每个指标的得分;再把圆分成9 个扇形区，分别代表2004 －2013 年。最后，依次在坐标轴上标出各指标的实际得分，用线段连接这9 个点，形成了多边形折线闭环，得到各指标实际得分的雷达图(图2)。

表1 七个客源国入境旅游人数一览表

表2 标准化后的样本值

图2 雷达图－亲景度

(3)雷达图亲景度评价

雷达图能综合反映评价对象。由图2 可以看出，七国之中韩国在2004 －2013 年的旅游人数指标基本都位于［0.75，1］这一区间，属于强亲景客源国;而日本大多落在半径为0.75 的同心圆内，属于弱亲景客源国;俄罗斯和美国整体位于［0.25，0.5］之内，属于弱疏景国;马来西亚、蒙古和新加坡都向圆心收缩，可以划分为强疏景客源国。

雷达图能直观反映评价对象在单个指标上的优劣。由图2 可以明显看出韩国在2007 年的指标得分接近于1，表明这年来华旅游人数达到最高值;日本基本都在0.75 的半径上变动，说明其来华旅游人数较为稳定，变动幅度小;俄罗斯在2009 年明显向内收缩，说明其在2009年来华旅游人数锐减。

雷达图也实现了多个评价对象的横向比较。比如2004 年，日本来华旅客人数最多，韩国次之，然后是俄罗斯、美国、马来西亚;最后是新加坡和蒙古;2012 年，韩国来华旅客人数多于日本，成为来华旅游人数最多的客源国，蒙古仍然是人数最少的客源国。

二、我国入境旅游前景预测分析

图3 各客源国来华旅游人数情况

根据七个客源国2004 －2013 年入境旅游人数的变化趋势(见图3)，可以发现蒙古、美国、马来西亚、新加坡增长趋势较为平缓，而韩国、日本、俄罗斯增长变化幅度较大，因此笔者把这七个国家设为两种不同类型的预测模型，即美国、蒙古、马来西亚、新加坡为主的规律性曲线增长趋势线C 曲和以韩国、日本、俄罗斯为代表的规律性波动变化曲线R 波。

1、规律性曲线增长趋势线预测模型

(1)模型选取

从图3 可以看出，美国、蒙古、马来西亚、新加坡的入境旅游人数虽然整体呈上升趋势，但其长期变动趋势是非线性的，其增长速度、增速的改变速率和增长的未来状况都不是恒定不变的。因此，直线、幂函数、指数函数、对数函数预测模型都不合适，而以时间t 为自变量的多项式正符合这变化，故笔者选取多项式拟合模型对其进行预测。

(2)预测步骤

笔者以MATLAB 为工具，设置多项式拟合函数p=polyfit (t，y，n)，其中t，y 为参与曲线拟会的实验数据，n 为拟合多项式次数，函数返回值为拟合多项式系数，n =1 表示线性拟合。由于高次多项式会产生Runge 现象，因此除非已知数据来自高次多项式，否则多项式拟合次数一般不超过六次。笔者选取五次多项式对四个客源国进行函数拟合，从而得出其预测模型。

具体步骤以蒙古为例，如下所示:

表3 蒙古入境旅游人数情况

因此求出五次拟合多项式:y = －0.0174t5+0.3655t4－ 2.3424t3+ 3.9537t2+ 7.6366t +45.7467;拟合曲线图如图4 所示。

由图4 可知，五次拟合值与实际值较吻合，拟合情况良好。同理可求得其他三个国家的预测模型为:

美国:y = －0.026t5+ 0.585t4－ 3.970t3+ 5.948t2+ 29.65t + 97.73

马 来 西 亚:y = 0.007t5－ 0.248t4+3.110t3－17.33t2+ 48.57t + 40.0

新加 坡:y = － 0.007t5+ 0.142t4－0.589t3－2.277t2+ 22.36t + 43.62

图4 拟合曲线图

(3)模型检验

用上述模型拟合2004 －2013 数据，取2004年为t=1，2005 年t=2，2006 年t =3，以此类推，可以得出用该模型预测的2004 －2013 年入境旅游人数预测值，表4 显示了蒙古预测值与真实值的比较。

表4 蒙古入境旅游人数预测精度分析表

由表4 可知，蒙古预测模型的预测人数与实际数值较为接近，精度较高。2004 －2013 年的预测精度基本均达到了85% 以上，特别是2004 年预测精度高于99%，表明预测模型的拟合情况较好。经验证其他三个国家的预测精度均较高，说明多项式拟合预测能较为准确地反映实际情况，具有一定的预测价值。

2、规律性波动变化曲线R 波预测模型

(1)模型选取

观察韩国、日本、俄罗斯入境旅游人数变化曲线，可以看出这三个客源国的入境旅游人数随时间波动幅度较大，且大致以某条直线为轴上下波动，其变化趋势较为吻合正弦函数变化曲线，因此笔者选取正弦函数对其进行预测。

(2)预测步骤

笔者仍以MATLAB 为工具，利用CFTOOL工具箱对三个客源国进行正弦函数预测分析。具体步骤以韩国为例，首先在MATLAB 的命令行输入两个向量，然后输入cftool，打开curve Fitting Tool 工具箱，把之前输入的t 向量作为X值输入;y 值为Y 输入。最后选取函数Sum of Sine (正弦函数)，Number of terms 一般都是从1 逐渐增大，不断调试，得出最好的拟合效果。

表5 韩国入境旅游人数表

即韩国预测模型为:y = 411 · sin(0.1388·x+0.7533)+ 60.52·sin (1.172·x－2.505)+ 38.45·sin (2.182·x－1.524)

此时方差SSE 仅为1.845，相关系数R －square= 0.9994，说明拟合效果很好，这点也可以从图5 看出。

图5 韩国拟合曲线图

同理可求得其他两个国家的预测模型为:

日本:y=1071·sin (0.2414·x+0.3588)+ 709.5·sin (0.2977·x +3.209)+ 27.7·sin (1.476·x+2.399)

俄罗斯:y = 260.2·sin (0.1341·x +0.9676)+ 52.56·sin (1.381·x －4.194)+37.36·sin (2.476·x－3.945)

(3)模型检验

取2004 年为x =1，2005 年x =2，2006 年x=3，以此类推，代入预测模型中，可以求出2004 －2013 年入境旅游人数的预测值，然后与真实值对比，即可求出相对误差。表6 显示了韩国预测值与真实值的差异:

表6 韩国入境旅游人数预测误差情况

从表6 可以看出，韩国入境旅游人数的真实值与预测值之间的相对误差很小，基本可以忽略不计，说明该模型预测精度很高，拟合效果好。同理可求出其他两个国家的相对误差，发现其预测值和真实值之间的差值也较小，预测效果很好，说明用正弦函数拟合预测能较为准确反映实际情况，具有参考价值。

三、小结

从我国入境旅游发展态势来看，2004 －2013 年我国入境旅游人数和国际外汇收入经历了“双快增长——V 型发展——平稳发展”三个阶段，入境旅游业不断走向成熟［10］。将雷达图引入旅游研究中，对传统的旅游亲景度进行改进，弥补了其不能直观、横向、聚类分析的缺陷，有利于更详细分析客源国对中国的亲景度情况，从而针对性地采取措施以提高其来华旅游人数。分析发现韩国属于强亲景客源国，日本则属于弱亲景客源国，俄罗斯和美国则为弱疏景国，马来西亚、蒙古和新加坡为强疏景客源国。

用MATLAB 对以美国、蒙古、马来西亚、新加坡为主的规律性曲线增长趋势线C 曲和以韩国、日本、俄罗斯为代表的规律性波动变化曲线R 波，进行预测分析，其结果均非常接近真实值，有利于科学预测我国入境旅游的未来增长趋势，对深入了解入境旅游的发展进程、评估重大突发事件和活动对入境旅游人数的影响具有重要意义。

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