应用DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序进行安全壳压力响应敏感性分析

王国栋，王 喆，扈本学，王章立，张今朝

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

应用DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序进行安全壳压力响应敏感性分析

王国栋，王 喆，扈本学，王章立，张今朝

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

安全壳压力响应分析是验证非能动安全壳冷却系统（PCS）设计的重要内容，需考虑PCS的传热传质等各种现象的影响。本文应用DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序对大型先进压水堆非能动安全壳压力响应进行敏感性分析，通过偏相关系数，定量评价了重要现象识别和排序表（PIRT）中各种现象对安全壳压力的影响程度。研究结果表明：质能释放现象、安全壳内初始环境条件、冷凝／蒸发现象显著影响安全壳压力。该研究结果为安全壳设计、安全分析和安全审评提供技术支持。

非能动安全壳冷却系统；DAKOTA；WGOTHIC；安全壳压力；敏感性分析

大型先进压水堆是我国研发的第三代非能动核电厂，非能动安全壳冷却系统（PCS）是其重要的安全系统。PCS用于假想的设计基准事故（DBA）后安全壳热量排出，实现安全壳快速降温，从而降压的功能。大型先进压水堆采用钢制安全壳结构，安全壳外是由钢筋混凝土组成的屏蔽厂房。

发生假想DBA后，PCS由安全壳高压力信号触发投入，安全壳外壁面均匀覆盖水膜。蒸汽在安全壳内表面冷凝，热量以导热方式传递至钢壳外壁面，最终通过水膜蒸发过程排出热量。环境空气在密度差的驱动下进入环腔下降段，然后折流进入环腔上升段，最终通过高位排气孔排出。PCS的本质特征在于仅依靠重力和自然循环的作用，结合蒸汽在安全壳内壁冷凝、钢壳导热、安全壳外壁水膜蒸发等传热传质过程，持续可靠地排出安全壳热量，维持安全壳完整性，实现安全壳快速降温、降压。

安全壳压力响应分析是验证PCS性能的重要工作，目的是论证在最极限的反应堆冷却系统（RCS）和二回路系统大破口工况下，安全壳峰值压力低于其设计压力，确保安全壳完整性。为此，识别并研究PCS排热过程出现的各种现象，建立重要现象识别和排序表（PIRT）是最基础的工作。通过开展敏感性分析，对定量评价PCS排热现象和支持PIRT分析具有重要的工程意义。

为更好地理解在PCS排热过程中出现的各种现象对安全壳压力响应的影响程度，本文应用不确定性和敏感性统计分析工具DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序进行大型先进压水堆安全壳压力响应敏感性分析，采用统计方法定量研究多种现象对安全壳压力响应的影响，为大型先进压水堆安全壳安全分析和执照申请提供技术支持。

1 程序简介

DAKOTA5.3.1程序［1］由美国桑迪亚国家实验室（SNL）开发。目前DAKOTA程序广泛用于最佳计算、参数估计、不确定性分析、敏感性分析和算法标定等领域。该程序集合多种算法并提供强大的接口平台，可与大部分计算程序耦合。DAKOTA程序根据抽样参数的分布区间和分布特征进行抽样，驱动计算程序运算并返回关注结果。DAKOTA程序可对计算结果进行统计分析，获得抽样参数和关注现象的相关性。

WGOTHIC4.2b程序［2］由美国西屋公司在GOTHIC程序基础上进行模型改进和二次开发。美国西屋公司基于GOTHIC4.0版本，增加了适用于模拟PCS的传热传质模块和水膜跟踪模块。WGOTHIC程序能对多组分、两相流积分形式的质量、动量和能量守恒方程进行求解。同时，可模拟相间、界面和流体内的传热传质现象。该程序已被美国核管会（NRC）批准用于AP1000非能动核电厂安全壳响应分析。

2 程序耦合流程和敏感性分析方法

本文应用DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序进行大型先进压水堆安全壳响应敏感性研究，主要流程如图1所示。应用DAKOTA程序对影响安全壳压力响应的多种参数进行抽样，得到若干计算工况。DAKOTA程序驱动WGOTHIC程序分析每一个工况对应的安全壳压力响应，并将计算结果传递回DAKOTA程序。然后应用DAKOTA程序统计分析抽样参数与安全壳压力的相关系数。根据相关系数绝对值的大小评价抽样参数影响压力响应的重要程度，完成安全壳响应敏感性研究。

图1 DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序流程图Fig.1 Flow chart for DAKOTA code coupled with WGOTHIC code

DAKOTA程序提供了2种抽样方法：蒙特卡罗方法和拉丁超立方（LHS）方法。前者根据用户定义的概率分布随机选取，后者采用分段抽样技术，在每段随机抽样1个参数。当抽样数目较少时，LHS方法能确保涵盖整个不确定性范围，也更适用于认知不确定性的抽样参数。本文采用LHS方法。

DAKOTA程序的输出文件包含了抽样参数与目标值（安全壳压力）之间的4个相关系数［1］：简单原始相关系数、偏原始相关系数、简单等级相关系数以及偏等级相关系数。原始相关系数基于真实的输入数据和输出数据进行统计分析；等级相关系数基于输入、输出数据的等级次序值，即将输入数据替换为相应的等级后，进行统计分析。

简单原始相关系数通常采用Pearson相关系数计算公式：

其中：Corr（x，y）为相关系数；x、y分别为输入参数值和输出参数值；、ȳ分别为输入参数和输出参数的均值。

偏相关系数的计算方法与简单相关系数类似，但是去掉了其他变量的影响，这使得一个输入变量的敏感性结果更显著，且与假设的分布和影响幅度无关。Pearson相关系数，尤其是偏相关系数，适用于衡量一个输入变量和输出变量之间的线性相关性及方向。严格说它要求输入变量和输出变量是连续的，尤其是对正态分布更有效。

DAKOTA程序中计算等级相关系数采用Spearman关系式，其方法与Pearson相关系数相同，不同之处在于，其输入输出数据为等级值。等级按照输入数据的升序排列得到。当输入和输出变量在数量级相差很大时，等级相关系数比较有用。在输入变量和输出变量是非线性但单调的情况下，等级相关系数将改善敏感性的分辨度。Spearman等级相关系数，尤其是偏相关系数，适用于衡量一个输入变量和输出变量之间的单调相关性及方向。它对输入变量和输出变量无要求（不需正态分布，但分布不能截断），且对异常值不敏感。

本文选取抽样参数与压力之间的偏原始相关系数定量评价各参数的重要性程度。偏相关系数大于0，表示输入变量与输出变量为正相关关系，反之，表示负相关关系。偏相关系数的取值介于－1～1之间，绝对值越接近于1，代表相关性越显著。一般认为其绝对值大于0.5时目标值与抽样参数强相关（高或显著）；介于0.3～0.5时为中等强度相关（中）；小于0.3时为弱或不相关（低）。

需要说明的是，采用LHS抽样方法进行敏感性分析时，当抽样次数足够多，进一步增加抽样次数对统计结果的影响不大。分析表明，抽样200、300和400次的统计结果已显示无显著差异，因此，本文的抽样次数采用200次，它具备足够的代表性。

3 抽样参数范围及其分布

为进行大型先进压水堆安全壳压力响应敏感性研究，选取抽样参数并确定其范围和分布是分析的基础。本文针对大型先进压水堆安全壳响应重要现象识别和排序表，逐一进行现象评价，选取那些可以通过WGOTHIC程序输入参数来模拟的现象作为抽样参数。需要说明的是，若某些现象非常复杂（如安全壳气空间流体的三维流动现象），不能通过程序很好地模拟，则对该现象进行保守处理，不进行抽样。

本文共选取24个参数进行抽样，这些参数已基本覆盖安全壳所有重要现象，具备足够代表性。抽样参数及范围列于表1。确定抽样参数的范围时，主要考虑下述因素：1）技术规格书要求的运行范围［3］，如安全壳内初始温度、初始压力等参数；2）通过试验确定的范围，如冷凝换热乘子、蒸发换热乘子、冷却水投入时间、环腔阻力乘子、冷却水覆盖率等参数；3）热物性数据表，如混凝土／钢壳的热导率、密度和比热容等参数均考虑±10%的相对偏差；4）工程经验确定范围，如液滴直径、液滴份额等参数。

本文的目的是进行安全壳压力响应的敏感性研究，即研究抽样参数和安全壳压力的相关性，因此，所有抽样参数的分布均假定为均匀分布。

表1 抽样参数及其范围Table 1 Sampling parameter and parameter range

4 计算结果和分析

基于大型先进压水堆安全壳安全分析经验，发生假想的冷段大破口失水事故（LOCA）将导致最为极限的安全壳峰值压力［3］。以该LOCA为例，应用DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序进行大型先进压水堆安全壳响应敏感性研究。

图2示出抽样200次对应的安全壳压力，同时也给出了用于执照申请的安全壳压力。由图2可看出，200个工况对应的安全壳压力均出现双峰值，第2个峰值压力高于第1个峰值，且峰值压力均小于执照申请的安全壳压力。这说明在执照申请中采用的分析模型和分析假设是非常保守的。

图2 LOCA下安全壳的压力响应Fig.2 Containment pressure response under LOCA

图3给出24个抽样参数与安全壳压力之间的偏相关系数随时间的变化。

由图3a可见：1）质能释放现象通过质能释放乘子来模拟。本文的基准质能释放采用SATAN程序和保守的计算假设确定，质能释放乘子的抽样范围介于0.95～1.0，在事故进程中，该现象显著影响安全壳压力。2）在事故进程中，液滴直径对压力的影响可忽略。3）液滴份额是指液相水转变成液滴的数量，在喷放阶段，部分液相水会变成液滴随蒸汽夹带进入安全壳空间，该现象显著影响安全壳压力；在喷放后阶段，液滴已和气空间达到热力平衡状态，对压力的影响可忽略。4）混凝土热导率、密度、比热容等物性参数通过查表获得，这些参数的不确定度范围较窄，其对压力的影响可忽略。

由图3b可见：1）安全壳内初始温度、初始湿度和初始压力等参数显著影响安全壳压力；2）安全壳外环境的温度、湿度和压力等参数对压力的影响可忽略。

由图3c可见：1）蒸汽在安全壳内部热阱壁面的冷凝现象通过Uchida关系式乘子来模拟。在事故初期，钢平台、模块墙钢覆面等金属热阱壁面的冷凝现象显著影响安全壳压力。随着金属热阱的蓄热能力逐渐接近饱和，冷凝现象对压力的影响逐渐变弱；在长期阶段（约5 000 s后），混凝土热阱的蓄热作用开始变得重要，相应地混凝土热阱壁面的冷凝现象对压力的影响逐渐变得重要。2）随着PCS的投入，安全壳外壁面均匀覆盖水膜。冷却水的覆盖率直接影响水膜的蒸发量，该现象显著影响安全壳压力；PCS冷却水投入时间的抽样范围介于350～400 s，若PCS投入过早，钢壳外壁面温度偏低，水膜蒸发现象较弱，该现象对压力的影响可忽略；PCS冷却水温度和流量对压力的影响相对较弱。3）屏蔽厂房环腔内的对流现象通过环腔阻力乘子模拟，在事故的中长期，该现象对压力的影响较为显著。

由图3d可见：1）安全壳钢壳及其涂层的热导率通过查表获得，这些参数的不确定度范围较窄，其对压力的影响可忽略。2）安全壳钢壳的储热现象通过钢壳密度、比热容等参数模拟。在事故初期，钢壳的储热现象显著影响安全壳压力；随着钢壳的蓄热能力接近饱和，其对压力的影响逐渐变弱。3）蒸汽在安全壳内壁面的冷凝现象通过冷凝换热乘子模拟。在事故进程中，该现象显著影响安全壳压力。4）PCS投入后，安全壳外壁面覆盖水膜的蒸发现象通过蒸发换热乘子模拟。该现象显著影响安全壳压力。

图3 抽样参数与压力的偏相关系数Fig.3 Partial correlation coefficient between sampling parameter and pressure

5 结论

本文应用DAKOTA程序耦合WGOTHIC程序进行大型先进压水堆安全壳响应敏感性研究。以假想的冷段大破口失水事故为例，定量评价了各种现象对安全壳压力响应的影响程度。评价认为，在整个事故进程中，显著影响安全壳压力响应的现象包括：质能释放现象；安全壳内初始环境条件（温度、湿度、压力）；蒸汽在安全壳内部热阱壁面的冷凝现象；PCS冷却水的覆盖率；蒸汽在安全壳内壁面的冷凝现象；安全壳外壁面水膜的蒸发现象。

此外，在事故的某些时间段内，液滴份额、安全壳钢壳的储热现象和屏蔽厂房环腔内对流现象也会显著影响安全壳的压力响应。

本文的研究结果为大型先进压水堆安全壳设计、安全分析和安全审评提供技术支持，尤其是量化的重要现象列表排序可指导验证试验的选取和最佳评估方法的开发。

［1］DAKOTA user’s manual，Version 5.3.1［M］.USA：Sandia National Laboratories，2013.

［2］WOODCOCK J，ANDREYCHEK T S，CONWAY L，et al.WGOTHIC application to AP600 and AP1000（WCAP－15862，Class3）［R］.USA：Westinghouse Electric Company LLC，PA，2004.

［3］CAP1400初步安全分析报告，B版，SNG－PSARGL－701［R］.上海：上海核工程研究设计院，2014.

［4］UCHIDA H，OYAMA A，TOGO Y.Evaluation of post－incident cooling systems of light water power reactors，University of Tokyo［C］∥International Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy.New York：［s.n.］，1965.

Sensitivity Analysis on Containment Pressure Response Using Coupled DAKOTA and WGOTHIC Codes

WANG Guo－dong，WANG Zhe，HU Ben－xue，WANG Zhang－li，ZHANG Jin－zhao
（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

The containment pressure response analysis，which is important to verify the passive containment cooling system（PCS）design，requires a better understanding of the effects of various phenomena during the design basis accident（DBA）.A sensitivity analysis on containment pressure response was performed by using sampling with coupled DAKOTA and WGOTHIC codes.The effect of various phenomena in the phenomena identification and ranking table（PIRT）on containment pressure was evaluated quantitatively by using the partial correlation coefficient.The results show that such phenomena as mass／energy release，initial conditions inside containment，and evaporation／condensation，significantly affect containment pressure.The sensitivity evaluation is of significance on advanced passive plant containment design，containment safety analysis，and safety review.

PCS；DAKOTA；WGOTHIC；containment pressure；sensitivity analysis

TL364.4

：A

：1000－6931（2015）12－2176－05

10.7538／yzk.2015.49.12.2176

2015－05－07；

：2015－09－29

王国栋（1980—），男，山东东营人，高级工程师，博士，核反应堆热工水力与安全分析专业