让学生更直观地理解数学

龙先林

【关键词】几何直观 直观理解 数学知识

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0118-01

培养学生的数学直观就是要将所学知识利用图形来描述，使问题变得形象、直观，从而帮助学生更好地学习数学、理解数学。培养学生的数学直观实现了数与形的有效结合，使问题的解决由抽象转化为具体，也使学生对于问题的掌握由具体升华为抽象，这是一个质的跨越，也是一个更深刻掌握知识的过程。

一、数与形的结合，搭建了代数与几何互通的平台

数形结合思想是体现数形之间联系的最重要方式。数与形的结合能够让学生将数的内容转化为形来进行理解与掌握，使代数知识与几何有机地结合在了一起。这对于知识来说是一个跨越，对于学生来说则是一种方法的有效体现，只有掌握了解决问题的方法，为学生搭建互通的平台，才能让数学更深入到学生心中。

如在教学人教版五年级数学上册《位置》时，教师通过创设以教室内学生的座位的情境，先让学生在认识行与列的知识后，初步感知数对的表示方法。此时教师任意说出一个学生的名字，让该生说出表示自己的位置的数对。在此基础上教师说出一个数对让对应的学生站起来。这样，学生建立起了在同一坐标系内数对与点的一一对应关系。以此为契机，教师又提出了另一个问题：你前后左右的同学可以用什么样的数对来表示？以此加深学生对数对的理解与掌握，实现了数与形的结合。

学生的生活实践为数学教学提供了第一素材，只有让学生在生活实践中感知数学并喜欢上数学才是我们教学的最终目的。学生通过座位能够初步认识位置，通过表示位置的方法掌握数对的知识，这是一个相互关联的过程，对学生来说也是一个知识形成的必然过程。

二、用形来理解数，可以帮助学生更好的认识规律

小学生对数的概念远不如形容易理解，让学生通过形来理解数是最好的方法。这既符合了学生的认知水平，也能够体现出与生活的联系。用形来理解数可以让学生加深对数的感知，也可以让学生理解并掌握其中的道理，使学生直观地把握好常识性问题，并应用于生活实践中。

如在教学人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》时，教师可以通过让学生根据生活中的实例来举例说明对分数的认识。如一个西瓜平均切成两块，则一块就是，课堂上不可能用具体的物体来表示，所以就可以画一个圆来表示西瓜，平均分成两块来让学生感知结果，并且还可以得出平均分成的其他情况，认识更多的分数。而对于像2个西瓜平均分给4个学生这样的问题，也可以先通过图形让学生感知每人分得的块数，从而得出每人分得了西瓜的多少，如果一个西瓜切两块，则每人分得1块，即；如果一个西瓜切4块，则每人分得2块，即，化简为，以此类推，都能得出分得结果为。这时就有了整体“1”的问题，学生在理解图形的基础上可以很轻松地理解这里的整体“1”是两个西瓜，从而得出了分数的本质。

可见，形可以帮学生直观理解数的本质意义，让学生在观察和思考中理解数的意义，从而更深刻地理解数学。

三、建立几何直观，才能实现由具象到抽象的转化

几何直观能实现由具象到抽象的转化，让学生由形的认可转化为对数的认识，从而更好地理解和掌握数学的本质。在教学中可以通过创设丰富的直观背景，让学生深入地探究与发现，从而真正实现全面理解几何直观的目的，促使学生更深刻地认识到几何直观对于学习的重要价值。

如在教学人教版五年级数学上册《简易方程》时，对于用方程解决行程类的应用题，由于其中往往含有很多信息，如同时出发相向而行、同向而行，不同时出发等，在理解题意时如果只是凭大脑想象，往往会顾此失彼。所以，在解决问题时教师可以借助于线段图来进行表示，使数量关系跃然纸上，实现了由具象到抽象的转化，使学生的思维更活跃。

总之，几何直观可以使复杂的数学问题变得简明、形象，进一步帮助学生更好地解决问题。在教学时教师可以根据所学知识的特点，用学生能够理解的最简单的方法来实现探究新知的目的。用形来理解数学是学生都能接受的一种好的方法，如用形来理解数、用形来理解周长、面积、体积等一些概念，这些抽象的内容在形的面前都变得形象直观，从而在帮助学生掌握知识的同时，提高了学生学习的积极性，促使课堂教学更加高效。

（责编 林 剑）