考虑碳排放的多目标供应链配送问题研究

刘依 郑建国 伍大清

[摘 要]空气雾霾、能源短缺等环境问题日益凸显，令节能减排、减少经济发展对环境影响的社会呼声越来越高。本文在考虑碳排放的前提下，以降低运输成本和减少碳排放作为目标，构建配送网络的模型，并设计了一种基于帕累托多目标策略的粒子群算法对模型进行求解。结果表明，本文的模型作为一个有效的工具，可应用于考虑碳排放的多目标供应链配送。

[关键词]粒子群；多目标；供应链；碳排放

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.02.079

1 引 言

以前的供应链管理主要集中于提高供应链的利润和效率，其中成本是一个重要的衡量效率的指标。如今，出现了绿色供应链话题，主要研究产品的再循环、重利用和回收。有些人分析了产品在供应链中的碳足迹，重点分析全球供应链中碳排放的影响。在供应链层次，有些研究提出了去衡量和计算流通中产生的碳排放的方法。本文在供应链管理中加入碳排放，以降低运输成本和减少碳排放作为目标，构建多目标的供应链配送网络模型。

在求解多目标问题的方法中，传统的多目标算法往往是将多目标问题通过权重等方式转换成单目标问题后，利用成熟的单目标优化算法求解。这类算法的缺点是一次优化求解只能求出一个解。当具有多个Pareto 最优解，且解集具有非凸、分段等特点时，传统多目标优化算法很难获得理想的结果。

近年来，粒子群算法作为智能算法中的一种，已经在很多优化问题上得到成功应用。粒子群算法简单，控制参数少，计算速度快，而且不要求被优化函数具有可微、可导、連续等性质。在本文将重点研究多目标粒子群算法求解多目标供应链配送问题。

2 考虑碳排放的供应链配送问题

考虑一个包含供应商、工厂、顾客之间关于产品的供应链配送网络的配送问题。目标有两个，供应链上总成本最低和碳排放最少。假设污染气体只考虑CO2，供应链中只考虑工厂加工产品和供应链中运输产品产生的CO2。

供应链上总成本包括供应商和工厂的建设成本，供应链配送网络的运输成本和工厂选择环保等级的环境保护设施建造成本。供应链上碳排放包括工厂加工产品和供应链中运输产品产生的CO2。

已知的变量有：生产产品过程中，工厂生产单位产品产生的CO2，供应商、工厂和顾客之间单位产品产生的CO2和运输费用，供应商和工厂的建设成本，供应商对产品的最大供应能力、供应量和顾客对产品的需求量。

变量是供应商、工厂和顾客之间的产品配送量，供应商、工厂的选择，以及工厂的环保等级。

3 改进的多目标粒子群算法（MPSO）

为了解决考虑碳排放的多目标供应链配送问题，本文基于帕累托的多目标策略及优秀解保存策略，设计了一种MPSO（Multi-objective PSO）算法。

3.1 多目标策略

和NSGA-Ⅱ处理多目标的方式相似，MPSO的多目标策略主要靠非支配排序和拥挤距离实现。父代Pt经过粒子群算法速度和位置的更新操作得到子代Qt。对于Qt中所有个体进行非支配排序操作，计算得到rank值，根据rank值的大小把个体分成不同的前沿面等级。

MPSO和NSGA-Ⅱ不同之处有以下几点：①MPSO在非支配排序计算rank值，将粒子分为不同的前沿面等级后，不需要将粒子按照rank值由小到大排列。②MPSO中只需要对第一前沿面等级的粒子计算拥挤距离，而NSGA-II中需要对所有前沿面上的粒子计算拥挤距离。③MPSO中，第一前沿面内的粒子，不是直接全部加入到保存优秀解的version中，而是每个个体都需要和version中的解进行支配关系的比较。只有不被version中所有个体“支配”的个体，才能加入到version中。

3.2 优秀解保存策略

当粒子群迭代过程中，将产生的rank值等于1的解x（m）与version中所有的粒子比较。如果version中不存在解x（n）支配解x（m），则将解x（m）加入version；version中只要存在一个解x（n）支配解x（m），解x（m）都不能加入version。

4 算 例

如下图所示，利用MPSO算法，求解一个3个潜在的供应商和6个潜在的工厂及6个销售中心的多目标供应链配送问题。

算例

此外，工厂A在环保等级为1、2、3时，生产单位产品p1和p2时产生的CO2分别为48、38、28和40、30、20；工厂B在环保等级为1、2、3时，生产单位产品p1和p2时产生的CO2分别为46、36、26和38、28、18；工厂C在环保等级为1、2、3时，生产单位产品p1和p2时产生的CO2分别为41、31、21和33、23、13；工厂D在环保等级为1、2、3时，生产单位产品p1和p2时产生的CO2分别为43、33、23和35、25、15；工厂E在环保等级为1、2、3时，生产单位产品p1和p2时产生的CO2分别为45、35、25和37、27、17；工厂F在环保等级为1、2、3时，生产单位产品p1和p2时产生的CO2分别为44、34、24和36、26、16。

粒子群中设定粒子种群大小为50，种群最大迭代次数为2000，w=0.5，c1=c2=1.748。编写Matlab程序运算，得到的配送方案为：

（1）选择供应商S1和S3和工厂A、C和E，设定工厂A、C和E的环保分级分别为2、3和3。

（2）供应商S1配送到工厂A和E对产品p1的配送量分别为45和18，对产品p2的配送量为55和45。供应商S2配送到工厂C和E对产品p1的配送量分别为17和83，对产品p2的配送量为0和100。

（3）工厂A加工产品p1配送到销售中心A和B数量为23和22，加工产品p2配送到销售中心A和B数量为25和30。工厂C加工产品p1 和p2配送到销售中心C数量为35和45。工厂E加工产品p1配送到销售中心D、E和F数量为37、21和25，加工产品p2配送到销售中心D、E和F数量为48、23和29。

（4）总成本为11022，碳排放量为25818。

5 总结与展望

在供应链管理中，考虑低碳和环保一定是趋势。本文在多目标供应链配送问题中，加入碳排放的目标，构建新的模型，并设计MPSO算法对模型求解。未来这个领域，可以向设计更加优化的算法，或者对碳排放衡量更加严谨的模型这两个方向研究。

参考文献：

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