公务员考试中关于年龄问题的数量关系研究

黄卫华

摘要：年龄问题是公务员考试中行政职业能力测验常考的题目。主要研究两人或多人之间的年龄变化和关系情况，其核心是年龄差不变，但年龄的倍数关系是变化的量。而随着年龄时间的推移，两人的年龄都增加相等的量。年龄问题常用的解题方法有列方程法、利用和差倍关系及代入排除法等。本文仅从解题方法上对年龄问题进行梳理。

关键词：公务员考试；数量关系；年龄问题

中图分类号：G405 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）04-0278-01

众所周知，公务员考试科目之一——行政职业能力测验考试时间120分钟，考题数目135题，时间短，考题多。如何在有限的时间内，快速准确的解决15个数量关系题，为其它题目赢得更多的时间，成了迫在眉睫的问题。越来越多的考生希望有人能够站在数学的角度，找出统一规律性的方法来解决数量关系问题。笔者作为一名高校教师，虽未直接从事这方面的教学及培训，但对学生一毕业就面临的就业考试进行过较多的思考。在全校开设了一门趣味数学选修课程，在其中设计了公务员考题中数量关系专题。通过教学实践，我发现很多同学对数量关系题目束手无策，没有切实可行的方法，尤其是文科同学，本身数学基础薄弱，看到相关题目，没有解决问题的信心。因此，如何把枯燥晦涩的数学问题变得轻松有趣，成了我最关注的问题。下面仅从三种解题方法上为考生讲解如何巧妙解答年龄问题。

一、列方程法

方程法是把待求的量设为未知量，找出题目中的等量关系，列方程，求出未知量，进而解决问题。方程法也是年龄问题中最常用的方法。

例1今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和是100岁，那么王先生今年的年龄是多少岁？（ ）

A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁

解析：设王先生今年的年龄是x岁，则父亲的年龄为2x，儿子的年龄为2x15，三者年龄和为x+2x+2x15=47x15。两年后三人年龄和为47x15+2×3=100，解得x=30。答案选B。其实这个题目可以从不同角度列方程。也可以把儿子年龄或者父亲年龄设为未知量，再把另外两个人的年龄用未知量表示出来，进而列方程解决问题。

例2小王和小李两人的年龄和为44岁，当小王年龄是小李现在年龄的2/3时，小李的年龄恰好是小王现在的年龄，那么小王和小李相差几岁？（ ）

A.2岁 B.3岁 C.4岁 D.6岁

解析：设小李现在的年龄是x岁，则小王年龄为44-x岁，根据年龄差不变有44-x-2x3=x-（44-x），解得x=24，所以小李现在24岁，小王44-24=20岁，两人相差4岁。答案选C。

二、利用和差倍关系

例3哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年几岁？（ ）

A.10岁 B.12岁 C.15岁 D.18岁

解析：由第一个条件知，哥哥与弟弟现在的年龄和是29-5+3=27岁。因为弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，所以哥哥与弟弟的年龄比是5：4，利用和倍关系求解。哥哥的年龄为275+4×5=15岁。

答案选C。

例4[2]父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲年龄是儿子年龄的8倍时，父子的年龄和是多少？（ ）

A.36岁 B.54岁 C.99岁 D.162岁

解析：抓住年龄差不变的核心，利用差倍关系求解。

父子年龄差为44-16=28岁，当父亲年龄是儿子年龄的8倍时，也即年龄差是儿子年龄的7倍时。此时儿子年龄为287=4岁，父亲的年龄为4×8=32岁，两者的年龄和为4+32=36岁。答案选A

三、代入排除法

当遇到多人之间年龄变化或关系比较复杂的问题时，可使用代入排除法，进行直接求解。当然，有些较简单的问题，采用代入法也可以教快得以求解。

例5[1]（2000年）今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）

A.60岁，6岁 B.50岁，5岁

C.40岁，4岁 D.30岁，3岁

解析：采用直接代入排除法。A选项父亲60岁，儿子6岁，6年后父亲66岁，儿子12岁，6612≠4，排除；B选项父亲50岁，儿子5岁，6年后父親56岁，儿子11岁，5612≠4，C选项父亲40岁，儿子4岁，6年后父亲46岁，儿子10岁，4612≠4，D选项父亲30岁，儿子3岁，6年后父亲36岁，儿子9岁，3612=4。故答案选D。

例6[2]姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，姐姐多少岁？

A.34 B.22 C.36 D.43

解析：A选项姐姐34岁，此时弟弟应为34-13+9=30岁，姐弟俩岁数和是64岁，排除。B选项姐姐22岁，此时弟弟应为22-13+9=18岁，姐弟俩岁数和是40岁。类似可以排除C、D。故答案选B。

数量关系作为公务员考试一个重要部分，考查知识点较为集中，有进行专题集中练习的需要。在短时间内熟悉解题思路，掌握解题方法，可提高该部分的得分率。公务员考试之路，充满艰难坎坷，相信经过系统、有深度的专项训练，广大考生一定可以通过考试，实现自己的人生理想。

（作者单位：文山学院数学学院）

资助项目：文山学院高等代数精品课程；文山学院重点学科“数学”建设项目（No.12WSXK01）

参考文献：

[1]李永新.数量关系必考专项题库[M].北京：人民出版社，2014：72-74.

[2]华图教育.行政职业能力测验[M].北京：中国社会科学出版社，2012：153-161.

[3]赵辉.我国公务员考录中存在的问题与对策[J].山东行政学院山东省经济管理干部学院学报.2005（S2）.