最优组合预测方法在船舶电推系统中的应用

王孟莲, 梁树甜, 牛璐

(1.武汉理工大学能源与动力工程学院,湖北武汉430063;2.武汉船用电力推进装置研究所,湖北武汉430064;3.中国船舶及海洋工程设计研究院,上海200011)

最优组合预测方法在船舶电推系统中的应用

王孟莲1,2, 梁树甜2, 牛璐3

(1.武汉理工大学能源与动力工程学院,湖北武汉430063;2.武汉船用电力推进装置研究所,湖北武汉430064;3.中国船舶及海洋工程设计研究院,上海200011)

为了进行船舶电力推进系统的运行状态预测,采用了最优组合预测方法。该方法是在分析单项预测方法的基础上,以预测误差平方和最小为目标进行优化,形成最优组合预测模型。应用最优组合预测方法建立了船舶电力推进系统的预测模型,结合主要运行参数的实测数据进行了预测模型仿真。通过对比实船数据和仿真结果,表明采用最优组合预测方法可有效减小预测误差,具有一定的优越性。

船舶;电力推进系统;最优组合预测模型;预测误差

0 引 言

由于船舶电力推进系统的组成设备多、结构复杂、自动化程度高,从而对船舶电力推进系统状态评估或故障诊断提出了更高的要求,不仅要求准确地评估电力推进系统当前时刻的运行状况,而且对系统未来时刻的运行状况进行评估,即要求状态评估或故障诊断系统具有预测性,因此需要对船舶电力推进系统的运行状态进行预测。目前常用的单项预测模型有时间序列预测模型、回归分析预测模型、灰色系统预测模型等,各有优缺点,相互之间并不排斥,而是相互联系、相互补充的［1］。每种预测模型利用的数据不尽相同,即不同的数据从不同的角度提供了有用的信息。在预测的过程中,如果想当然的认为某个预测模型的预测误差较大,就将之弃之不用,则可能造成部分有用信息的丢失。因此,Bates和Granger提出一个合理的做法,即综合考虑各单项预测模型的特点,将不同的预测模型进行组合,提出组合预测模型的概念,实践证明,组合预测一般能提高预测的精确度和可靠度。

目前在许多领域都开展了对组合预测模型的研究,也出现了多种方法。如文献［2］提出了基于交叉熵理论的组合预测方法,将组合预测看成是数据融合的问题,得到了较好的预测结果,但存在熵值求解困难和交叉度的识别具有局限性的缺点;文献［3］提出了基于经验模态分解和支持向量机的组合预测,但其只适用与平稳随机序列的预测,对波动较大的随机序列的预测精度较差。本文根据船舶电力推进系统设备的运行特点,采用预测误差平方和最小的最优组合预测方法,并针对预测状态的多参数量纲不同的问题提出了改进。

1 单项预测模型

预测的实质是一个对动态数据建模的过程,所建立的模型称为预测模型(prediction model,PM)。预测模型是有效利用历史信息来预测未来的重要手段。模型选择与建模参数的认定是预测中的基础环节,会直接影响到预测结果。预测的核心是建立符合实际的预测模型。目前常用的单项预测模型包括持续法预测模型、时间序列预测模型、回归分析预测模型、灰色预测模型、卡尔曼滤波预测模型、人工神经网络预测模型、模糊逻辑预测模型、支持向量机预测模型、空间相关性预测模型等。每种单项预测模型都有自己的优缺点和适用范围,根据文献［1］“参加组合预测的模型增多时,组合预测模型的有效度不是严格增加的”的结论,并结合船舶电力推进系统的运行特点和经验,本文选取三项单项预测方法进行组合建模,分别为时间序列预测模型、回归分析预测模型和灰色预测模型。

时间序列预测模型适用于具有局部水平趋势或线性趋势的时间序列,船舶电力推进系统稳态运行时,参数的变化基本具备时间序列特征。此类模型又可分为简单移动平均预测法、加权移动平均预测法、指数平滑预测法等［4］。

回归分析预测是因果分析预测,是研究某一个随机变量与一个或几个变量之间的数量关系,用一个或几个非随机变量来预测一个随机变量的方法［5］。船舶电力推进系统的参数之间多具相关性和藕合性,符合回归分析预测模型的特点。

灰色预测法是指由于历史数据的不全面,或某些变量尚不确定,或预测处于一种半明半暗的状态,但随着事件的发展,数据的积累,一些不确定的因素逐步被明确,使其预测将逐渐由暗变明的方法。可解决船舶电力推进系统中某些状态参数在实际测量时出现的不易获得或者是由于实际因素导致的数据缺失。

2 最优组合预测模型

组合预测模型综合各单项预测模型的特点,可以从不同的角度进行分类［6］。若按组合预测加权系数计算,分为最优组合预测和非最优组合预测。其中,最优组合预测方法可按预测误差的计算方法,分为误差平方和最小、误差绝对值和最小、最大误差绝对值最小、误差全距最小等不同预测方法［7］。根据船舶电力推进系统的运行参数特征,采用在多种单项预测方法的基础上以误差平方和最小为目标的最优组合预测方法。

设指标序列{xt,t=1,2,…,N},有m个单项预测方法对其进行预测。设第i种单项预测方法在第t时刻的预测值为xit,i=1,2,…,m,t=1,2,…,N,设eit=(xt-xit)为第i种单项预测方法在第t时刻的预测误差。t为组合预测值,设et为组合预测在第t时刻的预测误差,则有

称E为组合预测误差信息矩阵,当i≠j时,Eij表示第i种单项预测方法和第j种单项预测方法的预测误差的协方差,当i=j时,Eii表示第i种单项预测方法的预测误差的平方和。

在上述记号下,组合预测模型的最优化问题变为如下矩阵形式:

min J=LTEL,s.t.RTL=1。若m(m＜N)种单项预测方法的预测误差向量组e1,e2,…,em是线性无关的,则可证明上述最优化问题的最优解和目标函数最优值为［8］

即可得组合预测的加权系数和误差平方和,用于构造最优组合预测模型。由此,可得组合预测模型的算法,如图1所示。

图1 组合预测模型的算法Fig.1 Combined prediction model algorithm

3 仿真与分析

船舶电力推进系统一般由发电机组、配电板、推进变压器、推进变频器、推进电动机、轴系及螺旋桨等组成,大部分设备是高阶、非线性、时变、强藕合的多变量系统［9］,因此建立电力推进系统的仿真模型较困难,尤其难以建立精确的仿真预测模型。电力推进系统的运行参数可通过实际测量获得,可结合数值预测方法对运行参数的时间序列值进行预测。本文以某交流电力推进船舶的电力推进系统主要运行参数为例进行预测仿真与分析。由于电力推进系统主要状态的多参数特点,需要进行同时预测,而不同状态参数的量纲不同,因此直接采用测量数据会出现在同一模型下误差平方和的量纲不同。为消除差异,可采用归一化方法进行数据处理。

实测参数见表1,这是推进系统从空载到最大负载的加载过程中的时间序列参数,采集自推进变压器前端的母线电压和电流,测量步长1 s。将表1中编号1到10的10组数据作为样本的训练集,用来进行样本学习、训练和数据拟合。将编号11到16的6组数据作为测试集。

本文分别使用时间序列预测、回归分析预测、线灰色系统预测这三种单项预测算法和基于误差平方和最小的最优组合预测算法对表1中训练集进行学习和拟合,建立预测模型。其中,时间序列预测法采用加权移动平均预测法,取移动平均项数N=10,权系数λ=［0.6,0.2,0.1,0.03,0.02,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01］。回归分析预测法取因素数m=3、观察值数n=7。灰色系统预测法取观察值数n=10。

根据最优组合预测法,在上述单项预测的基础上,采用误差平方和最小法(见式3)进行数学建模,具体参数m=3,N=10,R=［1,1,1］T,经计算,得电压值组合预测的误差信息矩阵为:

采用单项预测方法、最优组合预测方法对表1中的测试集样本进行预测的数值与实测数据的对比趋势如图2、图3。

表1 推进系统实测运行参数Table 1 Propulsion system'smonitoring data

数据分析结果如表2、表3,表中列出了单项预测方法和最优组合预测方法的预测值、预测误差。上述图表中,y1、y2、y3、y4分别对应采用时间序列预测模型、回归分析预测模型、灰色系统预测模型和最优组合预测模型。

图2 电压预测值对比Fig.2 Com parison of voltage prediction data

图3 电流预测结果对比图Fig.3 Comparison of current prediction data

观察图1的电压预测趋势和图2的电流预测趋势,可见采用3种单项预测方法对不同类型的参数预测效果不同:时间序列预测方法在各数据的预测中均表现稳定而良好,但并不是总是最好;回归分析预测方法在电压的预测中偏离实测值很大,在电流的预测中前半段偏离较大而后半段偏离很小;灰色系统预测方法在电压的预测中表现良好,在电流的预测中偏离较大;采用基于误差平方和最小的最优组合预测方法时,预测值与实测值的偏离最小。

具体误差参见表2和表3,分别对单项预测模型和组合预测模型的5类常用误差度量指标［10］分别进行了计算。误差指标计算公式如下:

1)预测误差平方和(SSE):

2)均方误差(MSE):

表2 电压预测数据对比Table 2 Comparison of voltage prediction data

表3 电流预测数据及对比Table 3 Comparison of current prediction data

可见应用单项预测方法,随着预测对象不同,预测误差总是会出现较大的情况,因此单项预测方法并不能适应所有的观测对象。同时,无论何种误差度量指标,采用最优组合预测方法的误差数值总是小于采用其他单项预测方法的误差数值,说明了最优组合预测方法的优越性。这也说明最优组合预测方法是在各单项预测方法上的进一步优化,所以即使是针对不同的观测对象,其预测误差均最小。

4 结 论

应用最优组合预测方法对电力推进系统的参数进行预测,其预测结果误差较小,克服了单项预测方法预测精度低、适应性差的缺点。对船舶电力推进系统运行参数的预测,可为船舶电力推进系统的故障诊断、状态评估、状态维修等提供参考,具有实际应用价值。但也应注意到,最优组合预测方法在求取加权系数时可能出现权值为负的现象,如本文的电压值预测,可采用非最优正权组合预测方法进行补充,本文不再赘述。

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(编辑:张诗阁)

App lication of optimal combined forecasting method in marine electric propulsion system

WANG Meng-lian1,2, LIANG Shu-tian2, NIU Lu3
(1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan,430063,China; 2.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan,430064,China;3.Marine Design& Research Institute of China,Shanghai200011,China)

In order to forecast the running status ofmarine electric propulsion system the optimal combined predictionmethod was adopted.Based on analyzing each single forecastingmethod and targeting at minimizing quadratic sum of forecasting errors,the optimal combined prediction model was obtained. Based on the optimal combined predictionmethod,the predictionmodel ofmarine electric propulsion system was built and themainly running characters'measure data were simulated.Through comparing the certain ship's operation data with simulation data,the results show that the optimal combination prediction method availably reduces forecasting errors and has the certain superiority.

marine;electric propulsion system;optimal combined prediction model; forecasting errors

10.15938/j.emc.2015.09.015

TM 461;TP 277

A

1007-449X(2015)09-0103-05

2013-11-12

国家教育部高校博士点科研专项基金(20100143110004)

王孟莲(1971—),女,博士,研究员,研究方向为舰船电力推进及其自动化技术;梁树甜(1984—),男,硕士,工程师,研究方向为自动控制;牛 璐(1981—),男,工程师,研究方向为电气工程。

王孟莲