磷酸铁锂电池荷电状态估算方法研究

詹世安，汤宁平，王建宽

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108）

磷酸铁锂电池荷电状态估算方法研究

詹世安，汤宁平，王建宽

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108）

电池的荷电状态(SOC)是电池管理系统要实现的重要功能之一。精确估算电池的荷电状态能为提高电池利用率和延长电池寿命起到重要作用。分析温度、放电倍率、充放电循环次数等因素对电池容量的影响，结合磷酸铁锂电池本身的特性，提出一种改进的安时计量法与开路电压法相结合的估算方法对SOC进行在线估算。应用到自平衡两轮车上，实验测试结果显示此方法能够实时、准确地估算电池SOC。

改进安时计量法；荷电状态；磷酸铁锂电池

磷酸铁锂(LiFePO4)电池因其寿命长、安全性能好、成本低等优点成为电动汽车的理想动力源。电池是电动汽车的心脏，为了保证电动汽车安全、可靠地运行，需要对电池进行管理。电池荷电状态(SOC)是反映电池状态的主要参数。目前电池SOC估算方法有开路电压法、安时计量法、内阻法、神经网络和卡尔曼滤波法等。本课题应用在自平衡两轮车上，因其工况较复杂，电流波动起伏不定，对SOC在线估算实时性较高，所以采用一种适用于自平衡两轮车工况且有较高精度的SOC估算方法。

1 SOC估算方法

SOC估算是电池管理系统要实现的重要功能之一，也是关键技术之一。准确估算SOC能提高电池的利用率和电池的使用寿命，但是想要准确估算SOC又十分困难，主要原因有：一是由于SOC在实际运行过程中表现出非常高的非线性，而且电池内部的化学反应相当复杂，又受放电倍率、电池温度、自放电率、循环使用次数等许多因素的影响，这给估算带来了很大的困难；二是电池管理系统对SOC的估算通常都是要求在线估算的，实时性要求较高，这使得很多电池模型无法满足要求[1]。而自平衡两轮车复杂的运行工况、实时性要求高的特点，又限制了SOC估算不能用复杂的算法。

目前较统一的SOC定义是从电量的角度，即电池的剩余电量与额定电量的比值来定义：

比较精确计算荷电状态SOC的方法是安时计量法。这是根据SOC的定义来测量SOC的方法，其计算公式为：

式中：Q(t)是t时刻电池的剩余电量；Q(t0)为初始时刻(t0)电量，假设t0时刻为满电量。

安时计量法的优点是可以实时在线估算SOC值；缺点是要求有精确的SOC初始值，且在实际应用中，由于温度、电流等因素的影响，通过电流积分估算SOC值会有累计误差，需要对估算结果定期进行修正。

为了得到较为精确的SOC初值，采用开路电压法来估算SOC的初值。因为电池的开路电压与剩余电量SOC之间存在着单调的函数关系，因此通过电池测试设备建立OCV-SOC的关系，利用OCV-SOC的对应关系对SOC的估算进行修正。

利用安时计量法与开路电压法二者相结合的方法来估算SOC值，未考虑温度、放电电流倍率、自放电等影响电池电量的因素，所以要对安时计量法进行改进，提高估算精度。

2 改进的安时计量法

在实际应用中电池电量不可能一直保持额定容量，所以为了提高估算的精度，要重新定义SOC为剩余电量与实际可用最大电量的比值。在电池每次充满电后都要更新实际可用最大电量的值Qmax，即有：

一般来说，电池在高温中放电的容量比低温中放电的容量大，因为高温下电池内部的化学反应更加活跃；在不同的放电电流下对电池放电，电池释放出的电量也不相同；随着充放电循环次数的增加，电池的放电容量也会出现下降。因此，要改进安时计量方法，需要把这些因素考虑进去。

2.1 温度因素

考虑温度对电池容量的影响，引进温度系数nT，则在温度T下电池的初始容量为nTQ(t0)，实际可用最大电量为nTQmax，即有：

则有：

式中：KT=1/nT，可用实验的方法得到KT的值，在实际计算时通过查表或插值的方式进行计算来实现对温度的补偿。

2.2 放电倍率因素

在相同的初始条件下，用不同大小的放电电流对电池进行放电直至放电截止电压，电池放电电量也有所不同。因此可以引进放电倍率的补偿系数KC，利用经验公式Peukert方程来计算KC：

式中：I为放电电流；t为放电时间；n与C为常数。

对方程进行变换，两边同时乘上I1－n，方程变为It=I1－nC，方程的左边其实就是电池电量Q，所以方程可以写成：Q=I1－nC。为了确定常数n、C的值，只需要用两种不同的电流I1、I2对电池放电，记录放电电量Q1、Q2，分别代入方程Q=I1－nC，然后联立方程求解，就可以得出n、C的值。假设Ib为标准放电电流，放出的电量为标准容量Qb，其它任意放电电流Ix，放电电量为Qx，则有：

联立两式有Qx/Qb=(Ix/Ib)1－n，由此可计算出n的值，令λ= (Ix/Ib)1－n，则有Qx=λQb。这样电量的计算公式可以表示为：Q(t)=两边同时除以Ix电流下的总电量λQb，则有：

式中：Qmax等于Qb；KC=1/λ。因此，根据求出的常数n与C，可以通过实验得出不同电流下的KC值，通过查表或插值的方式对放电倍率进行修正，来实现对不同放电电流的补偿。

2.3 电池循环次数因素

电池经历充电-放电-充电的过程，为一次循环。随着循环次数的增加，电池的充放电容量会不断减少。一般认为电池的最大电量下降到标称电量的80%以下时，认为电池寿命结束。因此，随着循环次数的增加，电池充满电时的初始电量将会减少。由此引入系数KH来校正循环次数对电池电量的影响。电池实际可用最大容量表示为KHQmax，则有：

综上，由对SOC的重新定义，以及对温度、放电倍率和循环次数的补偿分析，结合式(3)、(4)、(5)，可以得出改进的安时计量法的计算公式：

式中：KT、KC、KH分别为考虑了温度、放电倍率、电池循环次数等因素的补偿系数。

3 补偿系数的确定

通过实验来确定上述补偿系数KT、KC、KH。用于实验的电池为磷酸铁锂电池LR1865EC，额定容量1 350 mAh，标称电压3.2 V，充电截止电压3.6 V，放电截止电压2.0 V。充电方式采用恒流恒压方式，先采用1C电流恒流充电，当电压达到3.6 V时，转为以3.6 V恒压方式充电。充满电后，静置10 min，再以不同放电倍率、在不同温度下进行恒流放电实验，所有实验数据及曲线都是利用NBT电池测试设备及恒温箱完成的。在50、25、0、－10℃下，以不同电流0.2C、0.5C、1C、2C放电，实验测得数据见表1，实验波形如图1～图4所示。

表1 不同温度与放电倍率下恒流放电实验

3.1 温度系数计算

25℃下，以0.2C放电测得的放电电量为标准。得到温度系数KT值如表2所示。

图1 50℃下放电实验

图2 25℃下放电实验

图3 0℃下放电实验

图4 －10℃下放电实验

表2K值温度/℃ 50 25 0 -10K0 . 9 8 5 1. 0 0 0 1 . 1 0 0 1 . 2 5 0

3.2 放电倍率系数计算

25℃下，以0.2C放电电流为标准电流。利用实验测得的数据计算n值。

利用公式Qx/Qb=(Ix/Ib)1－n计算：

(1)Q1=1.407，I1=0.5C，Qb=1.413，Ib=0.2C，计算得n1=1.005;

(2)Q2=1.386，I2=1C，Qb=1.413，Ib=0.2C，计算得n2=1.01；

(3)Q3=1.359，I3=2C，Qb=1.413，Ib=0.2C，计算得n3=1.017。

取n1、n2、n3平均值n=1.01。由此计算所得KC值如表3。

表3K值

3.3 循环次数系数计算

充放电电流都为0.5C，得到KH值如表4所示。

表4K值循环次数 容量/%K2 5 0 9 9 0 . 9 9 5 0 0 9 7 0 . 9 7 7 5 0 9 6 0 . 9 6 1 2 5 0 8 6 0 . 8 6 1 5 0 0 8 3 0 . 8 3

4 实验结果及分析

本电池管理系统采用PIC45K80为主控芯片，并通过通讯接口与上位机连接。系统对磷酸铁锂电池进行放电实验，在上位机实时监测电池电压、电流、温度、SOC的变化。记录不同电池电压下预测的SOC值，并与利用NBT测试设备得到的数据比较。实验数据见表5。

表5 实际测试SOC

由表5所示数据可知，在放电初期与末期利用改进的安时计量法与开路电压法相结合的方式估算SOC精度较高，在放电平台期间，仅仅是利用改进安时计量法估算SOC值，由于安时计量法估算SOC有累积误差的原因，因此误差较放电初期与末期更大。但在实际运行时，当自平衡两轮车在静置时，电池电压处于放电平台期间也可以利用开路电压法对SOC值校正，进一步提高SOC的预测精度。总体而言，基于开路电压法与改进的安时计量法的SOC预测方法，预测结果基本满足要求。

5 结论

综合考虑温度、放电倍率等因素对SOC的影响，提出改进的安时计量法，且与开路电压法相结合来估算SOC值。通过实验验证此方法可以实时在线监测SOC值，安全可靠。

[1]时玮，姜久春，李索宇，等.磷酸铁锂电池SOC估算方法研究[J].电子测量与仪器学报，2010，24(8)：769-774.

Research on SOC estimation method of LiFePO4battery

ZHAN Shi-an,TANG Ning-ping,WANG Jian-kuan
(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou Fujian 350108,China)

The SOC estimation of LiFePO4battery is one of the important functions in battery management system. The accurate SOC estimation of the battery plays an important role in improving energy utilization and extending battery life.The influence of factors such as temperature,discharge rate,charge and discharge cycles on battery capacity was analyzed.Combined with the characteristics of LiFePO4,an online SOC estimation method combining open-circuit voltage and improved current integral method was proposed.The experimental results show that when applied in the balanceable dual-wheel scooter,the method can real-time accurately estimate the SOC.

improved current integral method;state of charge;LiFePO4battery

TM 912

A

1002-087 X(2015)08-1620-03

2015-01-20

詹世安(1989—)，男，福建省人，硕士研究生，主要研究方向为电机及其控制。