论相似三角形在中考中的应用

王娟

摘 要：相似三角形是数学学习中研究平面图形的基础，在生活中相似三角形也得到了广泛的运用，因此相似三角形也频繁地出现在中考的试卷上。在中考试卷上，相似三角形的各个性质都以习题的形式出现在试卷上，考查学生对于相似三角形的掌握情况。

关键词：相似三角形；中考；应用

在日常生活中很多工程的计算都要用到相似三角形的知识，相似三角形不仅是学生学习其他几何图形的基础，还是学生日常生活中常用的求值工具，所以相似三角形在中考中频繁出现。相似三角形的性质和运用是有一定规律的，中考中主要从以下几个方面考查学生对相似三角形知识的掌握。

一、相似三角形线段、面积比

在中考中关于相似三角形的题目，最基础的就是相似三角形的比例问题，这类题经常以选择题或是填空题的形式出现。题目会给出相似三角形和各个边的长度，学生要根据所给的数值和条件求出相似三角形的线段比例或是面积比。这种类型的题目都很简单，学生只要掌握相似三角形的基本定义就可以轻松地解决这种题目。

二、证明三角形相似

在中考试题中还会出现让学生证明两个三角形相似的问题，题目中会给出关于三角形边或是角的条件，要求学生根据所给的信息证明三角形相似。学生要想在考场上做出这样的题目就要在学习的过程中灵活掌握相似三角形的证明条件，在学习时就弄明白在什么样的条件下可以证明两个三角形相似，并且还要多做些习题进行练习，达到灵活运用的程度。

三、相似三角形的综合运用

在中考题目中最难的一种就是将相似三角形和其他几何图形结合在一起，在求解的过程中不仅要用到相似三角形的性质，还要运用到如何证明相似三角形。相似三角形是学习其他几何图形的基础，题目会让学生通过运用相似三角形求出其他几何图形的边或是面积。有时还会结合实际问题让学生根据相似三角形的性质得到测量不到的数值。例如，根据相似三角形的性质求河对岸事物的长度，题目会给出已经测量出来的数值让学生解答，学生自己构建相似三角形，然后根据相似三角形的性质求解。所以，在学习相似三角形的过程中不仅要学会相似三角形的基础知识，还要灵活将知识运用于实际中。

由于相似三角形的广泛运用，相似三角形出现在中考中的比例也在升高，所以，教师在教学过程中要注意重视相似三角形的知识。不仅要让学生扎实掌握基础知识，还要让学生多做习题，灵活地运用相似三角形的知识。

参考文献：

[1]陈明儒.巧用相似三角形解题[J].中学生数学，2014（10）.

[2]杨华平.运用相似三角形解题[J].時代数学学习，2006（Z2）.

？誗编辑 马燕萍