用珠心算拨动数学琴弦

艾亚杰+金三军

一、将珠心算与数的认识融合——建立数感

我们针对学生的年龄特点、心理特征和认知规律，创设生活情境，把珠心算与数的认识有机融合，增强了学生的数感。

现行小学数学教材，数的认识采用“出示实物——建立物象——读数和写数”的步骤。在计数器上认数虽然很直观，但用算盘拨珠认数效果更好。算盘最大的特点是“档位清楚、示数直观”，儿童通过动手拨珠，建立了“物——珠——数”的对应关系。

教学“1的认识”时，先出示1个苹果、1个鸭梨、1支笔，再引导儿童说： 1个苹果、1个鸭梨、1支笔等，都可以用“一颗下珠” 来表示，学生通过动手拨“1”，在脑中逐渐建立起“1”的静态珠像;“2的认识”，先出示1支笔，让儿童在算盘拨入一颗下珠 ，接着出示1支笔，再拨入一颗下珠 ，这样，既渗透了2的组合（1和1组成2），又渗透了1+1=2的思维过程;然后从两颗下珠 中拨去一颗下珠剩一颗下珠 ，学生感受了2的分解（2可以分成1和1），也渗透了2-1=1的思维过程;同理教学“3的认识”……。在整个教学中还呈现出比1 多1的数是2 ，比2 多1的数是3 ……比2 少1的数是1 ，比3 少1的数是2 ……渗透了求相邻数的方法等有关数的知识点。

利用珠心算“物——珠——数”的对应思想，教学“数的认识”，既符合儿童的认知规律，又增强了儿童感知数的能力。

如教学“11—20各数的认识”时，其教学过程分四步：

①复习10。先复习10的组成，让学生熟练掌握1个十是10个一，把10根小棒捆成一捆就是1个十，放在算盘的十位档。10是最小的两位数，在算盘上占两档，拨10时，双手同时拨。

②摆小棒。拿出11根小棒，先把10根小棒捆成一捆摆在数位表的十位，再把剩下的1根小棒摆在数位表的个位，组成11;拿出12根小棒，先把10根小棒捆成一捆摆在数位表的十位，再把剩下的2根小棒摆在数位表的个位，组成12，其他各数以此类推。见下表：

③拨珠11—20。学生用双手在算盘上拨出11—20的每一个数：边拨边想11—20各数的珠像，空拨、想拨，建立11—20的每一个数的静态珠像。

④揭示规律。通过用“摆小棒认数”与“拨珠”的结合，认识“11—20”各数，发现：1捆添上几根就是十几，在算盘的十位档拨“1”代表1个十，个位档上拨几就代表几个一，十位和个位上的数合起来就是十几。这一教学过程，学生借用算盘“档位分明、示数直观”的特点，直观、轻松地理解了11—20的组成“1个十和几个一合起来就是十几”。

⑤ 探索多位数读法和写法。在11—20各数认识的基础上，学生利用算盘“档位清晰、示数直观”的特点，自学100以内各数的读法、写法、拨珠，学生均能举一反三、触类旁通、灵活掌握。

儿童在这样的活动中，亲身经历了知识的生成过程，形成了脑图像，能充分展示每位儿童的才能，增加学生的参与机会，有效地培养学生“手脑并用”的学习习惯，让儿童在实践和创新的过程中认识数，大大增强学生感知数的能力。

二、将珠心算与算理进行融合——训练思维

数学思维是以数和形为思维对象，以数学的语言和符号为思维载体，以认识和发现数学规律为目的的一种思维，包括逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式。小学阶段，学生主要以形象思维和逻辑思维为训练内容。珠心算中的“珠像”的形成及运用是儿童 “形象思维”的最好训练方法，珠心算的拨珠过程是儿童“逻辑思维”的最好训练形式。

教学20以内进位加和退位减的口算和笔算，分别采用“凑十法”和“破十法”。珠心算的教学原理也是如此。在教学中，我们将口算、笔算和珠心算三者融为一体，进一步加深了学生对“凑十法”和“破十法”的理解，提高了学生计算的准确性和速度。

进位加法“9+8”，教学过程分四步：

①复习铺垫。复习10的组成，复习9以内数的分解;复习9+1+2=？5+5+7=？4+6+7=？2+8+3=？……

②弄清算理。先出示9根小棒，再出示2根小棒，一共有多少根小棒？用什么方法计算？怎样算9+2=？同桌讨论、总结。

算理一：给9根添上几根就够10根？那么就从2根里面拿出1根，给9根添够10根，2根就剩下1根，10根加1根是11根，即9+2=11;

算理二：给2根凑够10根需要几根？那么就从9根里面拿出8根，给2根添够10根，9根剩下1根，10根加1根是11根，即9+2=11。

这两种口算过程均用“凑十法”，再用“凑十法”引出珠心算的计算方法，先拨9，加2，想：给2凑10需要几？9去掉8个给2凑够10，所凑的10要加在十位——加10减8，即“进1减8”。

最后讲笔算：数位对齐，个位加起，个位满十，向十位进一，个位减补数。口算、珠心算和笔算如图所示：

这样教学，算盘扮演了教具、学具、玩具的角色，符合儿童的年龄特征，儿童动手、动脑，直观形象，并用口算的算理促进了珠心算和笔算，将口算、珠心算和笔算融为一体，渗透了三种算法之间的关系，促进了大脑发育，提高了计算能力，发展了儿童的智力。

③说算理，巩固算法。运用类推、迁移的方法自学20以内进位加和多位数与一位数的进位加，使儿童熟练掌握和运用进位加的算理，使计算达到快速、准确的效果。

在教学23-5时，我们不直接告诉儿童算法，让他们独立思考，再小组讨论，结果他们的算法让人惊叹：摆学具的、口算的、珠心算的、列竖式笔算的和发现新算法的：

随着年龄的增长，儿童就具备一定的分析能力和自学能力。在课堂教学中，可以让儿童通过分析口算算理，促进珠心算和笔算的方法。如教学36+57=？时，让儿童独立思考其口算过程，交流探讨三种不同的口算方法，其中第二种口算方法就是珠心算的方法，第一种口算方法就是笔算的方法。用口算的算理指导珠心算，类推出笔算的计算法则。

学会了36+57=93的三种口算方法，用口算的算理理出36+57=93的珠心算的方法，用口算和珠心算的算理指导笔算。这样的教学既培养了儿童的自学能力，又使儿童的“手、脑、口、眼、耳”五官并用，学习起来颇感轻松愉快。

（作者单位：崇阳县实验小学）

责任编辑  林云志