模型法在小学数学教学中的运用分析

李颖

【摘要】随着我国经济的进步，人们对科技的要求越来越重要，教育越来越成为提高国家软实力的重要组成部分，21世纪我国教育事业蓬勃发展，数学是一门拓展学生思维的一门学科，那么针对小学数学我们需要采取什么教学方法呢？如今数学建模成为国内外教学的重要方法，对于小学生来说，这个阶段是一个启蒙阶段，这一阶段是孩子思维形成的重要的时期，《全日制义务教育数学课程标准》针对小学生数学教学有着明确的规定，在小学数学教学中，教师需要引导学生理解数学建模的过程，严格掌握建模思想，通过利用数学建模的方法，不断提高小学生通过建立数学思维来解决发生在自己身边的实际问题，提高学生的创新能力，开拓视野，这对提高小学生的学习能力有着重要的作用，本文以小学基础知识为分析基础，课堂教学为研究平台，通过学习数学建模理论，研究在课堂上引用数学建模思想对小学教育的重要意义，把数学模型引入小学生数学教育中，提高小学数学教育的质量。

【关键词】模型法  小学数学教学  运用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0134-02

1.模型法的运用概述

从数学教学的广义上来说，所谓的数学模型包括数学教学中的所有基本概念与数学的基本算法，我国著名教授张奠宙曾经这样认为，有些时候加减乘除是抽象出来的，可以分为狭义的数学模型和广义的数学模型，通过狭义的数学模型我们可以知道一切研究特定问题和事情的数学关系，数学结构模型就是我们所说的数学模型，数学中分数代表着平均分派物品的数学模型，小数的运算是利用元角分模型来表示计算，人们常常提到的抽屉原理表示的是在500人的学校里面，肯定有两个人一起过生日这一问题上使用数学模型，对待小学生数学来说，这些问题很难在小学生理解掌握，因此，我们通常说的数学模型通常是指广义上的模型法。

真正的数学是指通过数学建模向融合的数学，就小学数学教学而言，数学模型有着阶段性的特征，将数学模型的思想与小学生数学教学二者有机结合，通过分析小学生日常生活学习，数学模型可以解决实际生活中的具体问题，能够使得学生更好的理解数学，提高学生的思维能力，树立价值观，培养小学生各方面的综合能力，小学生学习数学模型是一个开始阶段，通过模型教育有利于提高小学生学习数学的兴趣。

2.小学数学教学中运用模型法的意义

著名数学家华罗庚曾经用这样的语句“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用到数学。”来描述数学。

由于应用数学地位的逐渐提高，数学模型已经成为数学家、教育家们研究的重要课内容，数学模型就把具体实际问题进行一定的总结概括，得出数学模型后，我们需要对其合理性，准确性进行检验，最后将模型用于解决实际问题中，对一个小学生来说，小学生是学习的关键，培养思维的重要时期，虽然在这一阶段孩子的理解能力往往低于高年级的学生，思维和理解能力有限，这一阶段的孩子没有被开发，所以需要更加了解数学问题，针对小学生的行为特点，作为教师应该如何让小学生更加深刻的了解数学问题？对提高孩子能力有着重要的意义，老师需要以激发小学生的创新意识作为工作重点，加深学生对于数学实际问题理解与掌握，对发展数学模型具有深远的意义。

3.在小学教学中有关模型法的运用方法分析

在小学数学教育与数学模型学习相结合的数学教学模式，在各个阶段针对各个年级，模型法有着共性与特性，概括的理解为“磨”，“模”，“魔”这三个字來总结。

3.1“磨”

“磨”，即是琢磨，首先教师要根据具体教学内容中数学模型来具体分析，并且具体指导学生建立模型，针对建立多大程度的模型，如何建模？在模型建立教学中，大部分的时候研究的是本原性的问题，作为一个授课老师，他不仅仅是简单的授之以鱼而是授之以渔，教会学生方法，如果老师从来没有想过这些问题，那么作为学生就不可能感受到数学模型的奇妙。

在现代的数学课本中，数学模型二元一次整数方程“鸡兔同笼”问题几乎所有的小学生都见到过，然而二元一次方程组在小学生的课程里面根本没有，但是它经常出现在很多版本的小学教材中，例如在很多学生使用的北师大版五年级上册的数学课本中，编者利用这个问题来让小学生学会表格列举法这一数学思想，苏教版中六年级上册通过鸡兔同笼问题让学生学会假设这一数学思想假设，在人教版六年级上册中，详细介绍了鸡兔同笼问题的来源出处、多种解法及实际应用，如果仅是就题讲题，过显得过于简单和浅薄，对孩子的意义不是很明显。针对“鸡兔同笼”问题中，我认为可以在内容，方法，思想等方面来加以关注，在内容上，鸡兔同笼实际上就是知道两个未知数量X，Y和两个未知数学X，Y之间的定量关系，求出未知量X，Y，在方法上，可以通过假设法来进行解题，假设法一般可以通过画图，列举，替换来进行，在思想方面，从具体的鸡兔同笼问题出发，经过一系列的解答步骤，将所得到的方法和思路进行扩展，用于解决更多的实际问题。在教学中，不仅要指引学生注重教材知识，注重题目的类型、学会用系统的眼光看待问题，为后来学生进入初中后学习二元一次方程的打下坚实的数学模型基础。

3.2“模”

“模”，蕴含着建模的含义，是提高学生将实际问题转化成数学模型问题的能力，通过建模把实际问题数学化，在具体的数学问题解决中，得出适合本题的数学模型。

很多老师利用情景图来引导学生解决问题，老师在上课的时候提出了这么一个问题：“请同学们观察这两幅图，大家看到了什么？”

其中一个同学说：“我看到了有5个小朋友在一起浇花，走了2个，剩下3个”老师夸奖了回答问题的孩子，又说：“还有哪位同学能说下？”

另一个同学说：“原来有5个小朋友在浇花，走了2个小朋友，还剩下3个小朋友。”老师接着问：“你会列这道题的算式吗？”

这位学生说：“5-2=3。”

最后老师在黑板上写上5-2=3这个算式。

之后开始进入主题教学生减号和读法。

这个案例告诉我们，教师在上课的时候，要从实际问题出发，利用数学模型解释实际问题，更好的帮助学生理解数学这一门课程，提高学生的理解能力，提高学习效率。

3.3“魔”

“魔”就是着魔的意思，表示数学有着独特的魅力，这就要求老师要让学生对数学模型产生极大的兴趣，引导学生在研究实际问题后对数学模型有着更深的喜爱，让学生愿意通过构建数学模型，运用数学模型来解决生活中遇到的数学问题，让小学生更加热爱数学，小学教学的重要目标是为了让学生对数学有着敬爱之情，让数学的魔力深入人心，用数学的魅力来吸引学生，不仅要停留在知识和方法的层面，需要不断提高学习层次，在实际教学中，要符合学生的兴趣，在确定位置的教学中，引导学生设置观察规则，例如，有的时候老师在课堂上常常要求，从前往后数第几个同学回答问题，前往后数代表着第几列，相对应从左向右数就是第几排的意思 ，从下往上数通常代表的第几层等。利用上下，左右，前后让学生渐渐了解立体的概念，建立一种立体思维模式，在直方图中，利用观察顺序，我们不仅可以通过观察来进行顺序表达，还可以得到有关二维坐标的基本原理，小学生在自己独自练习的时候，利用自己的好奇心，慢慢的研究模仿，会加深记忆，在六年级数学学习中，利用方向、角度、距离等因素来确定平面图中任意一个位置时，学生可以先找一个中心，画出二维坐标，可以提高学生的观察能力，让学生的观察变得有序，提高准确性，作为老师，要不断的对学生进行一定的评价和鼓励，提高教学质量，增加学生的学习兴趣。

4.小学数学教学中模型法的运用要点分析

那么模型法在小学数学教学中有什么使用要点呢？综上所述，我们可以得出，对于模型法的运用，需要体现出一定的模型思想，并运用合理的建模方法，将学生引入到建模教学中来，一般的，我们通过建立合理情境，发展数学模型法，建立有效的数学模型促进教学水平提高，不断进行模型的拓展，激发学生好奇心等方面来对小学数学教育中模型法进行分析研究。

4.1引用合理情境，不断发展数学模型

作为老师，要创设合理的意境，不断的传递模型的方法，情境的引用需要符合客观实际和日常生活并与数学模型紧密结合，教师需要不断激发学生的兴趣，根据学生生活经验，引导学生将实际问题转化成数学问题，更好的感知数学模型的存在，利用数学思维解决问题，在实际教学中，根据学生的自身行为习惯，行为特点提供一些适合学生兴趣与学生日常生活中紧密相关的实际情境，让学生自己不断思考，发现数学问题，解决数学问题，传递模型法。

4.2建立有效的数学模型促进教学水平提高

为了能够更好的发挥模型的效果，就需要老师在实际教学中不断引导学生们探索，不断地进行交流合作，善于归纳，教师在传递知识的过程中，要深入研究数学模型所含有的深层意义，善于引导学生，构建出容易理解的数学模型。

4.3不断对模型进行拓展，增加学生的好奇心

通常，小学生来的好奇心是非常强大的，好奇心有助于学生更好的解决问题，在模型法使用中以及模型法及你所选的何种教学的过程中，充分激发学生的好奇心。在解决问题的基础上老师要善于拓展，充分激发学生的好奇心。在解决问题的基础上，不断拓展应用数学模型，引导学生进入更深层次的思考。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生更好的感受学习数学的强大乐趣，在充分理解自己所学的基础上，不断提高学生利用数学解决日常生活中所遇到的问题的能力，让学生在实际生活中享受数学乐趣，达到预期学习效果。

5.总结

综上所述，我们知道小学教育对孩子的启蒙有着重要的意义，而模型法对孩子的数学思维的发展起着举足轻重的作用，所以在小学数学中，模型教育有着重要的意义，在数学教学过程中结合数学模型，使学生拥有更好的解决实际问题的能力，提高对数学学习的兴趣，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。这要求我们，在对学生进行模型思想教育时候，要结合现实生活，从实际出发，有利于学生更快地接受理解数学模型，老师需要不断地对数学模型进行考虑分析，不断引导学生，开拓学生的大脑，提高学生学习效率，在小学数学教学中，重视模型教育，帮助学生抓住数学最本质，最纯粹的东西，为学生以后的学习与发展打下坚定的基础。因此在小学数学的教学中，不断进入数学模型教育，有利于学生的長足发展。

参考文献：

[1]贺峥嵘.学科型教学游戏在小学数学教学中的应用研究[D]. 内蒙古师范大学， 2013