高量程MEMS加速度计的热应力仿真与可靠性评估

秦 丽，于丽霞，石云波，王孟美，冯恒振

（1. 中北大学 电子测试技术重点实验室，太原 030051；2. 中北大学 仪器与电子学院，太原 030051；3. 中北大学 信息与通信工程学院，太原 030051）

高量程MEMS加速度计的热应力仿真与可靠性评估

秦 丽1,2，于丽霞1,3，石云波1,2，王孟美1,2，冯恒振1,2

（1. 中北大学 电子测试技术重点实验室，太原 030051；2. 中北大学 仪器与电子学院，太原 030051；3. 中北大学 信息与通信工程学院，太原 030051）

硅压敏电阻阻值漂移过大导致输出失效是高量程MEMS加速度计在恶劣温度环境下工作的主要失效模式之一。通过模拟仿真加速度计悬臂梁、芯片结构和封装后整体模型的热应力分布情况，确定了压敏电阻所在结构梁区域是最容易失效的位置，且最大热应力分布在芯片梁与质量块倒角处，其值约为107N/m2；通过设计的高温加速恒定应力试验验证了加速度计的温度敏感特性，根据试验数据的特征采用三种可靠度评估方法定量外推出高量程MEMS加速度计在规定应力条件下的可靠度指标。研究结果表明，加速性能退化试验和基于退化量的可靠性评估方法适用于高量程MEMS加速度计在温度环境中的可靠性研究，能够利用有限的试验数据获得可信度较高的评估结果。

高量程MEMS加速度计；阻值漂移；热应力仿真；加速试验；可靠度评估

高量程MEMS加速度计主要应用于航天测控、导弹侵彻等实际环境，测试过程往往伴随高温、高冲击、高过载等复杂应力的影响，会导致传感器失效无法准确测试运动载体的各种信息。文献[1]总结了高g值加速度计现场测试的相关研究成果，包括抗冲击性能和校准等；文献[2]提出在结构最易断裂的梁根部和端部添加倒角以优化高g加速度传感器抗高过载能力的方法，并通过仿真验证了可行性；文献[3]通过对比两种不同材料封装的高过载能力，证明了不锈钢管壳材料更适用于高g加速度传感器的封装；文献[4]提出一种利用自由落杆法测试量程为50 000g加速度计横向灵敏度的方法；文献[5]通过分析大量程加速度传感器结构在高冲击环境下的输出信号及可靠性，总结出主要失效模式。

文献显示，对高量程MEMS加速度计的研究侧重于冲击特性分析、结构优化及封装技术研究，对其在具体应用环境中的可靠性分析主要是冲击环境下的失效研究。而复杂恶劣的温度环境对压阻式高量程MEMS加速度计的内部结构、性能也会产生负面影响进而导致测试结果的不稳定及可靠度降低[6-10]。因此本文通过仿真技术分析了高量程MEMS加速度计在热应力下的失效模式，采用高温加速恒定应力试验得到与仿真一致的结果，并利用统计方法得到符合加速度计工作规律的可靠性评估结果。

1 热应力对高量程MEMS加速度计的影响分析

本文研究的高量程MEMS加速度计芯片结构及外形尺寸如图1所示。采用四端全固支的压阻式梁-岛结构作为敏感单元，压敏电阻对称布置在梁的根部，将布置的四个压敏电阻连接成惠斯通电桥，可以很好地抑制非对称性结构引起的沿梁长度方向横向加速度的影响，其量程150 000g，抗过载能力200 000g。

图1 加速度计结构及外形尺寸Fig.1 Structure and overall dimensions

高量程MEMS加速度计在温度环境下的失效模式主要是由于热失配和热应力引起梁弯曲、疲劳失效以及压敏电阻阻值漂移过大而失效。

① 温度变化劣化加速度计内部应力

当高量程MEMS加速计不受环境温度影响时，内部仅有残余应力。而构成加速度计的材料有硅、金引线和玻璃等，由于热膨胀系数不同，当受到温度应力作用时，会在不同材料的交界面产生压缩或拉伸应力。因此，温度应力一定程度上增加了微加速度计的内部应力，将直接影响器件结构的输出特性。

② 温度对压敏电阻的影响

硅压敏电阻的压阻系数对温度变化较敏感，利用压阻效应工作的高量程MEMS加速度计在温度变化范围较大的环境中使用，其性能会受到很大影响，会有比较明显的温漂现象，导致传感器输出失效。

2 高量程MEMS加速度计在热应力下的仿真分析

2.1 悬臂梁的仿真

针对高量程MEMS加速度计压阻悬臂梁在高温环境下的应力变化，建立两端固定的有限元模型，施加200℃的温度冲击，仿真结果如图2(a)所示，取路径分析悬臂梁上受到的热应力分布，结果如图2(b)所示。

图2 压阻悬臂梁仿真Fig.2 Simulation of piezoresistive cantilever beam

根据图2分析得到，在温度冲击下，两端固定的悬臂梁受到的X径向热应力在两端较大，且方向相反，表现为拉应力及压应力，在这两种应力作用下，悬臂梁容易发生弯曲。同时这个区域是加速度计压敏电阻的布置区域，因此，温度冲击作用下容易造成高量程MEMS加速度计压敏电阻阻值变化，导致输出零位漂移。

2.2 芯片模型仿真

在仿真研究中，假设传感器芯片、贴片胶、基板都是线弹性模型，采用稳态热分析法分析芯片受到的热应力。将实际三维模型简化等效为二维模型，如图3所示；对其施加200℃的温度应力，仿真结果如图4所示。芯片受到的热应力和热应变最大，并且呈对称分布，尤其在结构梁上应力最大。

图3 芯片模型图Fig.3 Chip model

图4 热应力仿真结果Fig.4 Simulation result of thermal stress

图5 芯片中热应力和热应变的分布Fig.5 Thermal stress and deformation on chip

在芯片表面取路径分析不同区域受到的热应力和热应变大小，仿真结果如图5所示。结构的边框处应力值最小，从边框到结构梁的区域应力显著增大，并在梁根部附近的区域受到的应力值最大，从梁中心区域起应力值又开始减小，在质量块上应力值降低到最小值。

仿真结果表明，芯片结构梁上受到的热应力和热应变最大，使芯片的结构梁成为最可能失效的部位，而该位置是压敏电阻的布置区域，因此，热应力对压阻式加速度计的压敏电阻影响较大，可能造成传感器输出失效。

2.3 封装后整体模型仿真

根据实际材料参数建立高量程MEMS加速度计的整体模型。设定传感器初始温度为25℃，外部环境温度为200℃时进行分析，采用自然对流模式，取对流系数为202

W/(m⋅K)进行瞬态热分析得到模型的温度分布云图和整体应力分布图，如图6和图7所示。仿真结果表明，热量主要集中在外壳盲孔边界区域，并由两端盲孔向内部芯片传导，距离外壳端部较近部位芯片所受温度更大，且最大热应力分布在芯片梁与质量块倒角处，其值约为107N/m2，最小值分布在外壳边沿处，其值约为40 093 N/m2。

图6 模型温度分布云图Fig.6 Temperature distribution of model

图7 b模型整体应力分布图Fig.7 Whole stress distribution of model b

3 高量程MEMS加速度计在温度应力下的零位测试

根据热应力对高量程MEMS加速度计的影响分析及对悬臂梁、芯片结构和整体模型的仿真结果，结合应用背景及测试条件，并根据高温加速恒定应力试验的设计原则，确定了3组试验，每个应力投入3个试验样本。在每组应力试验中，间隔一定时间（4 h）对各个样本的静态输出零位电压值进行测试，测试数据如表1所示，在tn-1时刻的电压值发生突变，tn时刻加速度计的输出失效。对有效试验数据的拟合曲线如图8所示。

通过对试验数据及拟合曲线的分析，高量程MEMS加速度计的静态指标在不同量级温度应力下呈现出退化特征且近似旋转关系，同时在某一测量时刻（tn）的零位电压出现异常现象。试验结果验证了高量程MEMS加速度计的温度敏感特性，其主要原因是压敏电阻的阻值受温度影响发生漂移最终导致传感器的输出失效。该试验结果与上述热应力对高量程MEMS加速度计影响的理论分析及仿真结果一致。

表1 高量程MEMS加速度计的零位输出监测值Tab.1 Null output of high-g MEMS accelerometer

图8 零位电压的测试数据曲线Fig.8 Curve of null output under each stress

4 可靠性评估

为定量分析高量程MEMS加速度计的可靠度指标，根据试验数据同时具有退化特征和失效时间的特点，分别采用基于加速寿命评估、基于退化轨迹评估和基于退化量评估三种方式对加速度计在规定应力环境中的使用可靠度进行评估。

基于加速寿命的评估方法首先对失效寿命数据分布假设检验，通过比较各种分布形式的拟合优度统计量值，选择Weibull分布形式[11]。运用最佳线性无偏估计法求得失效时间服从Weibull分布形状参数和尺度参数的点估计值，如表2所示。其形状参数满足分布参数恒等的约束条件，因此可以通过建立加速模型的方法评估加速度计在规定工作温度环境中的可靠度指标。

基于退化轨迹的评估方法首先外推各个温度应力下当失效阈值达到2.6 V时的伪失效寿命，然后的计算过程类似于加速寿命评估方法。

表2 各应力下分布参数的估计值Tab.2 Distribution parameter estimation under each stress

图9 不同应力下尺度参数曲线Fig.9 Scale parameter curve under each stress

基于退化量的评估选取了40 h内的试验数据，通过分布假设检验选择Weibull分布形式。图9是三个应力下零位电压退化量尺度参数随时间的变化曲线，可以看出方程系数随应力水平的增加而增加，因此可以应用Arrhenius模型建立yη和my与时间、应力的关系，并外推加速度计在规定使用条件下的可靠度。

图10所示为使用三种可靠性评估方法外推得到的可靠度曲线，综合比较：①方法一适用于失效寿命较容易获取的情况，且计算过程简单；②方法二和方法三能够充分应用测试过程提供的寿命信息，但方法二需要根据退化轨迹模型外推伪失效寿命，可能会由于模型选择的不同而影响评估精度；③方法三建立的是各测量时刻退化量所服从分布的参数与时间及应力的关系，体现了加速度计在温度应力下退化的真实情况，评估结果更符合工程实际。对于本文研究的高量程MEMS加速度计，结合应用背景可靠度要求不低于0.9999。采用基于退化量的可靠度评估方法最合适，因为可以利用有限时间的试验数据获得可信度较高的评估结果。

图10 不同评估方法得到的可靠度曲线Fig.10 Reliability curves of different assessment method

5 结 论

应用仿真技术模拟了高量程MEMS加速度计悬臂梁、芯片结构和封装后整体模型在温度环境下的热应力分布情况，结果显示压敏电阻所在的结构梁区域是最容易失效的位置，会导致零位输出发生漂移；通过设计的高温加速恒定应力试验验证了加速度计的温度敏感特性。根据试验数据的特征，分别采用基于加速寿命、基于退化轨迹和基于退化量的可靠性评估方法定量分析了高量程MEMS加速度计在规定温度应力环境中的可靠度。结果表明，对同时具有退化特征和寿命特征的高量程MEMS加速度计，在可靠度要求较高的应用背景下，采用加速性能退化试验和基于退化量的可靠度评估方法最有效，能够得到符合工作规律的可信度较高的评估结果。本文采用的仿真、试验及可靠度评估方法同样适用于其他类型MEMS传感器在具体应用环境中的可靠性分析，并且为下一步温度补偿模型提供了参考依据。

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Simulation and reliability assessment on high-g MEMS accelerometer under thermal stress

QIN Li1,2, YU Li-xia1,3, SHI Yun-bo1,2, WANG Meng-mei1,2, FENG Heng-zhen1,2
(1. Key Laboratory of Electronic Test & Measurement Technique, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2. School of Instrument and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, China; 3. School of Information and Communication on Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

For high-g MEMS accelerometer in harsh temperature environment, the output failure due to large drift of piezoresistor is one of the main failure modes. In this paper, by simulating the thermal stress distribution of cantilever, chip structure and whole model after packaged, the structure beam was determined to be the most prone-to-failure area, and its maximum value was about 107N/m2. By using the designed high-temperature accelerated constant stress test, the temperature dependence of silicon MEMS accelerometer was verified. According to the characteristics of the testing data, three reliability assessment methods were used to quantitatively extrapolate its reliability index. The assessment results show that the accelerated degradation test and the reliability assessment method based on degradation amount are suitable for the high-g MEMS accelerometer in the temperature environmental, which can obtain high creditable assessment results only by using a part of test data.

high-g MEMS accelerometer; piezoresistor drift; thermal stress simulation; accelerated testing; reliability assessment

U666.1

A

1005-6734(2015)04-0555-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.025

2015-04-21；

2015-07-20

山西省自然科学基金（2014011021-5）；电子测试技术重点实验室基金（9140C12040515X）

秦丽（1963—），女，教授，博士生导师，从事微器件及系统可靠性研究。E-mail：nucqinli@163.com

联 系 人：于丽霞（1982—），女，博士研究生，从事微器件及系统可靠性研究。E-mail：nucyulx@163.com