构建适当的教学平台 培养数学应用习惯

廖焙坤

【关键词】教学平台 问题类化

数学应用 习惯培养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）05A-

0025-02

当前中小学生尽管数学考试卷面成绩不差，但能把数学知识灵活运用到日常生活中的少之又少。他们只是注重学习书本上的理论知识，而忽略了与日常生活知识的有效结合。为了更好地培养学生的数学应用习惯，教师就必须从课堂教学入手，构建与之相适应的教学平台，让学生在教师构建的平台上大显身手，让他们所学的知识能有用武之地，只有这样才能让学生逐步形成数学应用习惯。具体来说可从以下几个方面去构建相应教学平台。

一、构建动手操作的实践平台，再现知识的形成过程，寻找隐含在数学活动中解决问题的途径和方法

通过构建这样的动手操作实践平台，让学生在操作中主动发现，在发现思考中增强学习兴趣，激发了全体学生积极应用的热情，开辟了广阔的思维空间。例如，在教学人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质》时，笔者设计了这样一个学案：课伊始，笔者请全班学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，并动手将等腰三角形纸片的两条腰叠在一起。要求每个学生在操作中细心观察、猜想线段、角的关系，并将发现的结论写下来。经过全体学生的动手、动口、动脑筋积极思维，不难发现“等腰三角形两个底角相等”。进一步启发学生如何证明两角相等？（寻找全等三角形）图中没有全等三角形，创设（作辅助线）思维的起点在何处？（从折线中的折痕得到启示）于是可作等腰三角形底边上的中线……这里的实践是学生思维的平台。折痕的出现，为探索证明方法提供了依据，使辅助线的作法水到渠成，学生对等腰三角形的性质也了然于胸。因此，课堂教学中教师应充分利用实践平台，展示知识的发生过程，让不同水平的学生都有收获，真正把学生推到主体位置上，主动获取知识。在获取知识的过程中形成应用数学知识的习惯。

二、构建创新平台，巧妙设计开放习题，呈现知识的形成过程，使大多数的学生能参与发现，体验成功，有利于促进学生共同形成应用数学知识的习惯

例如，试求下列两个整式的最高公因式：8a3b2，12ab4。此题的唯一答案是4ab2，这里要求很具体，目的性很强，学生的思维状态主要是完成任务。因此，也就缺乏自主探讨的积极性，缺乏共同玩味的意境。若将题目改为“指出下列两个代数式的共同点”，则变成一道开放题，学生可从多个角度来解答。这时学生的注意力将集中在两个式子的形状上，他们的思维状态主要在观察这两个式子，即使没有找出任何共同点的学生，应该说他们的思维也在积极的活动中，那些只找到一个最容易观察到的共同点的学生，他们也会获得成功的喜悦。在体味成功之余，由衷盼望上数学课，而一上数学课就来劲，使共同形成应用数学知识的习惯成为现实。

三、构建贴近生活的教学平台，让问题类化与学生的日常生活相适应，更有利于数学应用习惯的培养

加强联系实际问题，不仅限于课本中编好的现成问题的应用，而是从实际生活中收集材料和数据，进行一些计算。例如，美国在进行加减计算时，让学生分类收集一些数字材料，然后进行统计和计算。英国在教学时给学生一张火车时刻表，不仅能让学生看懂某次车始发和到达的时刻，并能进行各种计算。

例如，在教学人教版七年级数学下册《消元——解二元一次方程组》一课时，笔者在对照班按课本内容上，引入的导语是：“篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得了16分，那么该队胜负场数分别是多少？”分别用一元一次方程和二元一次方程求解。但是许多学生因为对于篮球积分问题不熟悉，干扰了他们对问题的分析，同时也影响了问题的类化，进而抑制了学生思维的发散和一元一次方程及二元一次方程组知识的重现，导致很多学生不会解答，直接影响了该项知识的应用，更谈不上应用习惯的培养。笔者在实验班的教学中，将这个问题改为“妈妈去买菜，青菜每斤2元，萝卜每斤1元，妈妈用16元买了青菜和萝卜共10斤，问青菜、萝卜各买多少斤？”（对篮球有兴趣的可以做课本87页的问题）方法1？郾请用列一元一次方程求解。方法2？郾可以用二元一次方程组来解吗？这些问题与日常生活贴近，对学生来说相当熟悉，有利于学生将问题类化。学生们很快重现一元一次方程及二元一次方程组知识，并找出相等关系，列出方程，问题一下子被解决了。同时在实验班中的这个引入，笔者给学生提供了两个问题的平台：一是买菜的问题;二是篮球积分的问题。学生们可以根据自己的兴趣爱好选择相应的问题去解答，许多女生选择了买菜的问题，而大部分男生选择了篮球积分的问题，但最后的列式计算都是同一个结果。

（1）2x+（10-x）=16？郾

（2）x+y=10  ①2x+y=16 ②

这个事实说明构建与日常生活贴近的教学平台，让问题类化与学生的日常生活相适应，有利于相关知识的重现，更有利于数学应用习惯的培养。

四、构建习惯养成的教学平台，促进数学应用习惯的形成

习惯是一种巩固了的行为方式，在课堂中如何巩固相关的数学知识的应用？怎样安排组织数学课堂的内容，才能让相应的数学应用行为得以巩固？构建与习惯养成相适应的教学平台是能否形成数学应用习惯的关键。

同样以《消元——解二元一次方程组》一课为例，光让学生学会“代入消元法解二元一次方程组”是不够的，还必须让“代入消元法解二元一次方程组”的数学行为加以巩固，让学生们知道数学知识来源于生活又适用于生活。于是笔者在课堂教学的最后阶段加上“巩固提升”的一环：“列二元一次方程组解应用题：1500多年前，我国古代数学著作《孙子算经》有 ‘鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”学生在解决这个问题时再现有关列二元一次方程组解应用题的相关知识，同时类化问题中已知向未知的转化，达成解决问题的思路和方法。这种数学行为一旦形成了习惯，那么数学应用习惯就会得以养成。

总之，教师要善于构建和利用数学平台，营造问题发生的情境，深入浅出地让学生洞悉概念、定义、公式的内涵和外延，落实“双基”，让学生“学有所用，以用促学，学用相长”，进而培养学生应用数学的习惯，促进全体学生数学素养的共同提高。

（责编 林 剑）