插电式混合动力汽车能耗优化控制策略的研究*

秦大同，杨官龙，刘永刚，林毓培

(重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400044)



2015230

插电式混合动力汽车能耗优化控制策略的研究*

秦大同，杨官龙，刘永刚，林毓培

(重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

基于插电式混合动力汽车(PHEV)可以通过外网充电的特性，选取发动机消耗燃油的成本与电机消耗电能的成本之和作为优化目标函数，采用庞特里亚金极小值原理进行优化仿真；研究了PHEV不同工作模式(电量消耗-电量维持模式和混合模式)对能耗经济性的影响；分析了行驶里程、电池荷电状态(SOC)初始值和能量价格比对能量分配控制策略的影响；最终制定了实时优化控制策略并与门限值控制策略进行对比仿真，结果表明，与门限值控制策略相比，采用制定的实时优化控制策略能耗经济性在不同的SOC初始值下都有大幅度的提高。

插电式混合动力汽车；行驶里程；能量价格比；电池初始荷电状态；实时优化控制策略

前言

插电式混合动力汽车(plug-in hybrid electric vehicles, PHEV)是兼备纯电动汽车和混合动力汽车优点的新型汽车，既可通过外部电网对储能装置进行充电，减少加油的次数，降低车辆的使用成本，又可保证汽车的续驶里程，因此得到了汽车企业、科研机构和各国政府的普遍关注。

控制策略作为PHEV控制系统的关键技术，目前大致分为“基于规则的控制策略”、“瞬时优化控制策略”和“全局优化控制策略”3类。基于规则的控制策略静态分配转矩简单有效，但无法获得最优性能[1-2]；瞬时优化控制策略动态分配转矩，可以实现一定的节油率，但无法保证汽车在行驶过程中总的能耗经济性最优[3-4]；因此可获得能耗经济性最优的全局优化控制策略受到诸多研究者的重视。文献[5]和文献[6]中应用动态规划(dynamic programming, DP)算法对控制策略进行全局优化，较大程度地提高了能耗经济性，但DP算法计算量较大，难以实际应用[7]。庞特里亚金极小值原理(Pontryagin’s minimum principle, PMP，简称极小值原理)具有计算量比DP算法小、能满足全局最优的优点，因此文献[8]中制定了基于极小值原理的优化控制策略并进行仿真，结果表明燃油经济性比较接近于动态规划算法寻优结果；文献[9]中采用极小值原理研究了不同驾驶条件和不同循环工况对PHEV二氧化碳排放的影响。但是上述研究均未考虑能量价格比、行驶距离和电池SOC初始值对能量分配控制策略的影响。

据此，本文中针对一款单电机插电式混合动力汽车，建立了其发动机消耗能量成本(消耗燃油的成本与电机消耗电能的成本之和)的目标函数，采用极小值原理进行求解，研究了PHEV以电量消耗(charge depletion, CD)-电量维持(charge sustention, CS)模式和混合模式工作时对能耗经济性的影响；在获得最优能耗经济性的基础上，分析了不同行驶里程、SOC初始值和能量价格比对能量分配控制策略的影响；在大量离线优化计算的基础上制定出实时优化控制策略并与门限值控制策略进行了比较。

1 PHEV动力系统的结构

PHEV动力系统由发动机、ISG电机、单向离合器C1、湿式多片离合器C2、机械无级变速器、差速器和电池组等部件组成,结构如图1所示，整车和动力系统主要参数如表1所示。

图1中整车控制器通过CAN总线采集发动机、电机、电池、CVT和整车状态等参数信息，经过控制策略运算，给电机和发动机控制器发送起停和转矩转速指令；通过控制湿式多片离合器的接合和分离实现整车的不同工作模式——纯电驱动、发动机单独驱动、联合驱动、行车充电和再生制动。

表1 PHEV动力系统主要参数

2 基于极小值原理的优化控制策略

2.1 PHEV能耗经济性的评价

PHEV可通过外部电网充电，其能量的一部分来源于电网，另一部分来源于燃油，为统一度量两种能量，本文中定义能耗经济性函数QC为电机消耗电能的成本和发动机消耗燃油的成本之和,同时引入惩罚因子s对发动机和电机的工作点进行调整，则目标函数为

(1)

式中：tf为计算终止时刻；je为1kW·h电的价格，元；Pm(t)为t时刻消耗的ISG电机功率，kW/s；ηg为电网的充电效率，取0.98；ηm(t)为t时刻ISG电机的效率；η(t)为t时刻电池的充放电效率；jf为1L燃油的价格，元；Qf(t)为t时刻消耗的燃油,L/s。

需要指出的是，当动力总成在行驶过程中，对动力电池进行充电时，充入电池的能量来自于燃油而不是电网，这部分能量成本Qe为

(2)

2.2 Hamilton函数的建立与求解

上述目标函数的求解，可视为庞特里亚金极小值原理的一种应用形式。

构建Hamilton函数为

(3)

式中：x为状态变量；u为控制变量；λ(t)为待定的拉格朗日乘子。

正则方程为

(4)

假设电池电流变化率近似为0[10]，则求解正则方程可得

λ(t)=λ(t0)=λ0

(5)

状态方程为

(6)

边界条件为

x(t0)=x0,x(tf)=xf

(7)

极小值条件为

H[x*(t),λ(t),u*(t)]=

(8)

式中R为控制变量的容许可达集。

最优控制变量为

(9)

电池的充放电功率为

(10)

式中：Ib为电池的电流，A；Vb为电池的电压,V；η为电池的效率。

电池SOC在充放电过程中的变化为

(11)

式中Q0为电池组的额定容量。

联立式(1)、式(10)和式(11)，Hamilton函数可改写为

(12)

约束条件为

(13)

式中：Pe为发动机的功率；SOCzd为SOC终止值，SOCobj为SOC终止目标值；φ为固定值。

3 仿真结果分析

将NEDC循环工况重复10次，分别使PHEV以CD-CS模式(CD与CS模式采用不同的惩罚因子)和混合模式(CD与CS模式采用相同的惩罚因子)工作，采用基于极小值原理的优化控制策略进行仿真计算。

3.1 不同工作模式的仿真结果

图3和图4分别为两种工作模式下仿真计算所得的发动机工作点。可以看出，PHEV以CD-CS模式工作时发动机的工作点相对较多且分散，低负荷区域工作点相对较多；而PHEV以混合模式工作时，发动机的工作点相对集中，大部分都处于经济油耗区，少部分工作点处于低负荷区域。

图5为两种工作模式下SOC的变化曲线。可以看出，PHEV以CD-CS模式工作时SOC先较快地下降至SOC目标值，之后在目标值附近波动，直至循环工况结束；而PHEV以混合模式工作时SOC基本呈线性逐渐下降，到循环工况结束时到达SOC目标值。

为了更好地评价两种工作模式的优劣，计算出PHEV以CD-CS模式工作时消耗的能量成本为28.1元；而PHEV以混合模式工作时消耗的能量成本为22.6元，节约近20%。

综上所述，说明PHEV以混合模式工作时，基于极小值原理的控制策略能对发动机和电机进行更合理的控制，从而获得较好的能耗经济性。

3.2 影响因素分析

在获得较好的能耗经济性的基础上，进一步研究行驶里程、SOC初始值和能量价格比对能量分配规则的影响。

3.2.1 不同行驶里程和SOC初始值的影响分析

以电池SOC不同的初始值，分别进行仿真，计算结果如图6所示。可以看出，当行驶里程小于纯电动行驶里程时，最优惩罚因子为常数，这是因为电价相对油价便宜，应尽可能地使用电池的电能；当行驶里程大于纯电动行驶里程时，最优惩罚因子随着行驶里程的增加而增加，这是因为行驶里程增加，而电池的电能是固定的，为了合理地控制电池SOC至目标值，增大了惩罚力度。

从图6中还可以看出，最优惩罚因子随着SOC的增加而降低，这是因为SOC越大，电池电能就相对廉价，电机参与工作的机会就会增大。

图7为电池初始SOC为0.85和0.55时，最优惩罚因子相对应的电机和发动机功率分配。可以看出，电池初始SOC对电机和发动机的功率分配影响比较明显，电池初始SOC越低，电机参与驱动时输出的功率越小。

3.2.2 不同能量价格比的影响分析

为研究市场油价和电价的波动对能量分配规则的影响，引入一个无量纲参数，即能量价格比β：

β=jeαf/(jfαe)

(14)

式中：αf和αe为燃油和电能消耗转化为兆焦(MJ)单位的转化系数。

图8为SOC为0.95时能量价格比与最优惩罚因子的变化关系。可以看出，最优惩罚因子随着能量价格比的增大而降低，说明此时电价相对油价的便宜幅度降低，惩罚力度下降。

图9为电池初始SOC为0.95，能量价格比β分别为0.62与2.38时，最优惩罚因子相对应的发动机工作点。可以看出，β对发动机工作点的影响主要出现在3 000～4 000r/min的中等负荷区，β越大，发动机参与驱动时输出的转矩越小。

4 实时优化控制策略的制定

通过第3节的分析可以看出，惩罚因子的优化可以实现对发动机和电机的合理控制，有效地改善PHEV的能耗经济性，基于该思路制定的实时控制策略如图10所示。该策略构建的基础是采用极小值原理进行大量的离线优化计算，生成不同影响因素下的控制参数库；在控制策略使用中，则根据能量价格比、行驶里程和当前的SOC求出最优惩罚因子so；若影响因素与控制参数库中的值相同，则直接调用so，并获得相对应的控制策略参数；若影响因素与控制参数库中的值不同，则采用插值方法求出so，并调用相邻so的控制变量进行均值处理，进而获得电机与发动机的工作点。

为验证本文中制定的实时优化控制策略的有效性，根据Matlab/simulink仿真平台搭建整车模型，分别采用逻辑门限值控制策略[1-2]和所制定的实时优化控制策略进行仿真对比，结果如表2所示。

表2 能耗经济性

从表2中可以看出，在SOC初始值为0.75，0.85和0.95时，采用本文中制定的实时优化控制策略与逻辑门限值控制策略相比，可使PHEV的百公里能耗经济性分别提高24.5%，27.1%和31.6%。

5 结论

(1) 建立发动机消耗燃油成本与电机消耗电能成本之和的目标函数，采用极小值原理分别对PHEV以CD-CS模式工作和混合模式工作进行优化，结果表明PHEV以混合模式工作时能耗经济性更优。

(2) 研究表明行驶里程、SOC初始值和能量价格比对PHEV的能量分配控制策略有显著的影响。行驶里程越长，SOC初始值越小，电机参与驱动时输出的功率越小；能量价格比对发动机工作点的影响主要出现在3 000～4 000r/min的中等负荷区，能量价格比越大，发动机参与驱动时输出的转矩越小。

(3) 制定了实时优化控制策略并与门限值控制策略进行仿真比较，结果表明，采用本文中制定的实时优化控制策略可使PHEV的百公里能耗经济性在SOC初始值为0.75，0.85和0.95时，分别提高24.5%，27.1%和31.6%。

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A Research on Energy Consumption Optimization ControlStrategy for Plug-in Hybrid Electric Vehicle

Qin Datong, Yang Guanlong, Liu Yonggang & Lin Yupei

ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044

Based on the features of plug-in hybrid electric vehicles (PHEV) that it can be charged from power grid, the sum of the cost of fuel consumed in engine and the cost of electricity consumed by motor is taken as optimization objective function, and an optimization simulation is conducted by using Pontryagin’s minimum principle. The effects of different working modes (charge-depleting / charge-sustaining mode and compound mode) of PHEV on its energy consumption economy are studied, and the influences of driving mileage, initial SOC of battery and energy price ratio on energy distribution control strategy are analyzed. Finally a real-time optimization control strategy is formulated, and a comparative simulation is performed with threshold control strategy as counterpart. The results indicate that compared with threshold control strategy, the energy consumption economy of PHEV with real-time optimization control strategy has substantial improvement under different initial SOCs.

PHEV; driving mileage; energy price ratio; initial SOC of battery; real-time optimization control strategy

*国家科技支撑计划(2013BAG12B00)、中央高校基本科研业务费(CDJZR12110005)和国家自然科学基金(51305468)资助。

原稿收到日期为2013年8月15日，修改稿收到日期为2014年6月27日。