基于博弈论方法分析流域内生态补偿机制

王军生，邹东哲，鹿明雷

（西安财经学院，陕西西安 710100）

基于博弈论方法分析流域内生态补偿机制

王军生，邹东哲，鹿明雷

（西安财经学院，陕西西安 710100）

涉及地区间生态补偿的研究方法有很多。文章主要通过博弈理论来分析，当流域内两个地方政府之间发生补偿与保护关系时，地方政府之间是如何进行博弈的，及其产生囚徒困境的结果。文章创新之处在于通过建立演化博弈模型，结合渭河流域的情况，得出上下游地方政府的博弈需要上级监管部门的介入，对违约地方政府进行处罚，并且得出处罚金额的范围。同时提出了相关的建议，政府需要引入“触发机制”，并且要建立公开的治污与补偿的信息平台、健全法律法规等。

渭河流域；生态补偿；博弈论；上级监管部门；触发机制

一、引 言

在经济快速发展的进程中，环境问题产生的原因主要有技术水平不足、大众思想认识不够等方面。在经济发展的初级阶段，当工业发展对GDP的贡献率有限时，整个自然环境能够对排放出的污染物进行自然净化；但是在经济快速发展的今天，整个工业发展对GDP的贡献率达到一个很高的水平，工业企业所排出的污染物已经无法被自然完全净化时，就需要制定特定的政策或设立专门的管理机构来处理这些问题。十二届全国人大第三次会议上明确指出，在经济新常态下，全力投入环境保护攻坚战。关于治理流域内污染的经济补偿问题的研究，现有文献主要涉及以下两个方面：

一是关于流域内生态补偿经济的实证研究。曹国华、蒋丹璐（2009）通过引入新的“生态补偿系数K”，建立各流域政府参加的博弈模型，并根据本地区支付函数建立优化模型计算排污转移量对本流域经济的影响［1］。车越等人（2009）通过对上海地区的实证分析，认为当前水资源保护的意识比较低，研究表明生态补偿方案的合理设计以及不同利益相关方的沟通是解决水流域内生态补偿问题的最好途径［2］。徐大伟等人（2012）认为政府介入地区之间的生态补偿可以提高经济运行的效率，减少交易成本，促进生态补偿制度平稳高效的实施［3］。李炜、田国双（2012）从生态功能区的角度出发，建立了补偿双方的静态博弈模型，对博弈双方的行为进行分析［4］。郭志建等人（2013）通过逐级补偿的方法，解决了流域内相邻地方政府间的补偿与被补偿问题，从而总结出减少生态补偿成本的方法［5］。孙兆明、胡绪千（2015）基于多层博弈模型，分析了蓝色经济区沿海湿地损失控制、补偿资金来源、补偿资金投向及生态湿地保育等，构建了生态湿地的补偿机制［6］。

二是静态博弈分析和演化博弈分析。易余胤、刘汉民（2005）总结了演化博弈模型的基本特征，并从方法论、认识论、时间的不可逆性、随机因素、选择机制以及均衡方面进一步阐述了演化博弈模型在经济学中的应用价值和前景［7］。Lahkar（2012）详细讨论了重复动态博弈，揭示了在简单的两方博弈中动态博弈收敛于纳什均衡，并且把重复动态博弈运用到三方博弈中［8］。Osman等人（2014）通过社会技术系统方法建立了资产管理者和政府之间资产管理的模型，解释了在复杂系统中不同博弈方之间的博弈过程［9］。Amato等人（2015）通过建立博弈模型来确定公司的环保行为是否是最佳环境保护的方式，同时基于美国数据的实证模型得出，公司利润率与环境指标相关并且容易进行环境绩效的评级，最小二乘回归是用来测试环保行为是否到位的重要工具，同时认为第三方的监管在博弈中是不可或缺的［10］。

二、流域内生态补偿的基本假定与静态博弈分析

我国目前的生态补偿政策，在国家的法律法规中并没有明确的体现，导致在流域中的上下游地方政府在补偿与保护政策上就会出现各种矛盾。上下游地方政府在各自利益的驱使下，就会形成典型的博弈特征。为了更好地了解地方政府之间的博弈，下面建立了博弈模型进行分析。

（一）基本假设

（1）假定上、下游地方政府都是理性人，而且对于流域内的污染做到了权责分明。（2）我国现在处于发展中国家阶段，由于在治理污染的技术、保护环境的经济能力上不足，所以当期污染流域环境进行生产会带来更大的工业发展水平。（3）上游地方政府有保护流域内生态环境的义务，但是保护流域的生态环境会加大发展的成本，进而影响工业发展的进度。

（二）变量假定

通过分析，上游地方政府有两种策略选择，即保护与不保护；下游地方政府同样有两种策略，即补偿与不补偿。现在假定：M为上游地方政府在不保护生态环境时所获得的收益；L为上游地方政府保护生态环境下所获得的收益；N为下游地方政府对上游地方政府的生态补偿；C为上游地方政府在保护生态环境时的直接成本和机会成本；B1为上游地方政府在保护生态环境时，下游地方政府所获得的总收益；B2为上游地方政府在不保护生态环境时，下游地方政府所获得的总收益。上、下游地方政府的收益矩阵见表1。

表1 上游地方政府和下游地方政府收益矩阵

（三）流域内上下游地方政府生态补偿博弈分析

从收益矩阵来看，对于下游地方政府来说，第一种情况：在下游地方政府未知“上游地方政府选择保护流域内生态环境”的情况下，下游地方政府选择补偿的总收益小于选择不补偿的总收益（B1－N ＜B1）；第二种情况：在下游地方政府未知“上游地方政府选择不保护流域内生态环境”的情况下，下游地方政府选择补偿的总收益仍然小于选择不补偿的总收益（B2－N＜B2）。所以，无论上游地方政府的选择是“保护生态环境”还是“不保护生态环境”，“不补偿”策略是下游地方政府的最优选择，即在上游地方政府保护流域生态环境时，下游地方政府选择“不补偿”策略，那么下游地方政府可以获得正的外部效应；在上游地方政府不保护流域生态环境时，下游地方政府更没有动力去选择“补偿”策略；所以“不补偿”策略是下游地方政府的占优策略。

我们已经做出假定我国现期内处于发展中国家，治理污染需要花费较大的成本，因此上游地方政府“不保护生态环境”的收益大于“保护生态环境”的收益，即M＞L。对于上游地方政府而言，在下游地方政府选择“补偿”策略时，上游地方政府选择“不保护生态环境”策略，不但实现了本地区的发展成本最低，而且会接收到来自下游地方政府的经济补偿，那么更有利于上游地区的发展，即L＋N－C－M＜M＋N－L。此外，在下游地方政府选择“不补偿”策略时，上游地方政府会因为下游地方政府的“不作为”的行为，而放弃采用“保护生态环境”的策略（L－C－M＜M－L）。

从上述分析可以得到，纳什均衡应是（不保护，不补偿），此时流域内上、下游地方政府的博弈会陷入“囚徒困境”，从而形成恶性发展。如此，对于生态文明建设更是无从谈起。从整体上来看，上游地方政府是否执行“保护生态环境”策略与下游地方政府是否执行“补偿”策略取决于各个策略对于不同政府之间收益的大小。为了避免因为收益的差别使得地方政府之间陷入“囚徒困境”，需要引入上级监管部门的约束机制。这个政策可以使得地方政府之间发生“搭便车”和“不作为”行为时，能够大大降低地方政府的收益，从而迫使地方政府的博弈结果回归到良性循环状态。

三、引入上级监管部门约束机制后的流域内的生态补偿的演化博弈模型

在原有模型中引入上级监管部门的约束机制F，即在上游地方政府采取了保护流域生态环境情况下，下游地方政府应给予生态补偿。如果没有履行生态补偿协议，那么上级监管部门应该对下游地方政府进行罚款等相应的处罚措施，即下游地区的总收益由原来的B1在扣除处罚所交罚款后的B1－F；同样，当下游地方政府对上游地区进行了经济补偿，然而上游地方政府没有履行保护流域生态环境的义务，那么上级监管部门同样对上游地方政府进行处罚，即上游地区的总收益由原来的M＋N－L在扣除完所交罚款后的M＋N－L－F。显然，设立这种处罚机制的目的在于约束博弈双方的行为，使得两个地方政府能够同时履行好自己的环保与补偿的义务，从而避免“囚徒困境”的发生。此时，上、下游地方政府收益矩阵见表2。

表2 引入约束机制后上游地方政府和下游地方政府收益矩阵

假设x为上游地方政府进行保护策略的概率，那么1－x为上游地方政府不实施生态保护策略的概率。当x为0时，表示上游地方政府完全选择不保护策略；当x为1时，表示上游地方政府完全选择保护策略。同样，假设y为下游地方政府进行生态补偿策略的概率，则1－y为下游地方政府不实行生态补偿策略的概率。当y为0时，表示下游地方政府完全不进行生态补偿；当y为1时，表示下游地方政府完全进行生态补偿。上游地方政府选择保护生态环境策略的期望收益记为U11，选择不保护策略的期望收益记为U12，上游地区的平均收益记为。那么，

上游地方政府采用保护策略的复制动态方程为：

F（x）＝0的解为x＊＝0，x＊＝1，可以得出两个可能的稳定状态点。

图1 y＝y＊时，上游地方政府的复制动态相位

图2 y＞y＊时，上游地方政府的复制动态相位

图3 y＜y＊时，上游地方政府的复制动态相位

同理，下游地方政府选择生态补偿策略的期望收益记为U21，选择不补偿策略的期望收益记为U22，下游地区平均收益记为U－2。则

下游地方政府采取生态补偿策略的复制动态方程为：

F（y）＝0时，可以得到y＊＝0，y＊＝1两个可能的均衡点。

（1）当x＊＝N／F时，总有F（y）＝0，对所有的y都是稳定状态。这时，下游地方政府的复制动态如图4。由图4可知，当上游地方政府以N／F的几率选择保护生态环境策略时，下游地方政府无论选择哪种策略都是稳定的，两种策略没有区别。

图4 x＝x＊时，下游地方政府的复制动态相位

（2）当x＞x＊＝N／F时，y＊＝0，y＊＝1可能是两个均衡点。由于F′（1）＜0，那么y＊＝1是均衡稳定状态，这时下游地方政府的复制动态如图5。由图5可知，当上游地方政府以高于N／F的几率选择保护生态环境时，下游地方政府采取补偿政策是稳定政策。

图5 x＞x＊时，下游地方政府的复制动态相位

（3）当x＜x＊＝N／F时，y＊＝0，y＊＝1可能是两个均衡点。由于F′（0）＜0，那么y＊＝0是均衡稳定状态，这时下游地方政府复制动态如图6。由图6可知，当上游地方政府以低于N／F的几率选择保护策略时，下游地方政府的不补偿政策为稳定策略。

图6 x＜x＊时，下游地方政府的复制动态相位

为了确定上级监管部门的约束机制F的大小问题，这时可以引入雅克比矩阵。Friedman（1998）提出的雅克比（Jacobi）矩阵局部均衡点的稳定分析方法可以用来确定约束机制问题［11］。对于该博弈的群体动态问题，可以写出雅克比矩阵为：

行列式为：

由Friedman的计算方法可得，若det．J＞0，tr．J＜0可以得到博弈策略是稳定均衡的。假设双方政府博弈达到最优的状态，即上游地方政府保护流域内的生态环境，下游地方政府对于上游地方政府的环保行为进行了补贴，那么将稳定点（x＝1，y＝1）带入上式，应满足：

det．J（1，1）＝（F－2 M－2L－C）（N－F）＞0

tr．J（1，1）＝－［（F－2 M－2L＋C）＋（F－N）］＜0

对于上述方程组可以解得上级部门的约束性罚金F的范围是：

F＞2 M＋2L－C

F＞N

由此可以看出，上级监管部门的约束性罚款的值应该在生态补偿N与2 M＋2L－C进行选择。

四、基于陕西省渭河流域的实证分析

陕西省处于中华水系黄河流域的中心防护地带，在水质的治理与防护上处于首当其冲的地位。渭河是黄河第一大支流，发源于甘肃省。渭河处于“关中—天水经济区”，依次将甘肃的定西、天水、陕西的宝鸡、咸阳、西安、渭南这几大重镇联结起来，至渭南市汇入黄河。可是在两岸加速工业化、城镇化浪潮中，承受了越来越重的污染负荷，导致河流逐渐失去生态功能［12］。

2012年陕西、甘肃两省签署了《渭河流域环境保护城市联盟框架协议》，陕西省与甘肃省生态补偿合同生效，陕西省提供600多万元用于上游地区定西和天水的生态补偿专项资金。2014年陕西省继续向甘肃省拨付生态补偿金400多万元。总计生态补偿近1 100万元用于支援上游地区［13］。“十二五”期间甘肃省总投资14．64亿元，其中渭河流域投入3．48亿元，近期投入1．27亿元，远期投入2．21亿元。因保护生态环境，甘肃省收到中央政府补贴约74亿元，投入到渭河流域的约为1．81亿元。也就是在保护生态环境时，关于渭河，甘肃省可以得到的收益为1．81亿元。如果甘肃省政府采取不保护渭河生态环境的情况下，地方政府财政收入会增加约2．25亿元，那么，由F＞2 M＋2L－C和F＞N可知，2 M＋2L－C的额度约为4．64亿元，N的额度为1 100万元。上述结论可以得出，上级监管部门的处罚额度F应该不少于4．64亿元。

五、结论与建议

本文运用静态博弈和演化博弈的方法，分别分析了地方政府生态补偿博弈时的“囚徒困境”与解决“囚徒困境”的方法，明确了上级监管部门约束机制在实际中的作用，并且给出了上级监管部门约束机制的范围。其结果显示：当双方政府在自由博弈时，很容易陷入“囚徒困境”状态，这会使生态环境恶性循环，有悖于中国生态文明建设的总要求。解决这个问题的办法就是通过上级监管部门的约束机制对于不作为的地方政府进行罚金上的约束，本文模型也给出了具体的做法。

综上所述，针对博弈中所出现的问题，为保证流域内生态经济进入良性循环，可以给出如下建议：

第一，流域内政府间应建立良好的沟通机制。如设立流域内治污与补偿信息平台，基于这个平台双方可以很好地了解到对方对于生态环境所做出的贡献和补偿数额［14］。导致“囚徒困境”中最大的一个因素就是两个囚犯不能沟通，在缺乏完全信息的条件下，博弈双方会向自身有利的方面进行选择，这恰恰会导致最不利的局面发生。在博弈双方信息公开的情况下，他们会根据对方的选择而进行选择，这必然由静态博弈向动态博弈进行转化，从而达到一个最好的结果。

第二，对于经常不履行流域环保义务的地方政府，要引入上级监管部门的“触发机制”，即无论哪一方没有履行义务，一经查实就会引发“触发机制”，上级监管部门没收其全部收益并令其整改。这时双方就不会考虑不履行各自义务所带来的巨大收益，从而避免了在双方博弈中出现的“囚徒困境”［15］。对于地方政府工作中因疏忽而出现的环保问题，可以引入上级监管部门的约束机制，对不履行义务一方进行处罚，处罚的大小可以根据不同地区的具体情况而定。

第三，建立科学合理的补偿标准。如果对上游地方政府的补偿过大，势必会影响下游地方政府补偿机制的运作；反之，会影响上游地方政府进行保护流域内生态环境的信心。因此，对于生态补偿的标准需要根据相关机构进行精确测算。可以执行以下程序：首先，由地方政府主动上报生态流域内的主要生态变化信息，由监察部门进行初步核查与分析；其次，主管部门应与投标地方政府签订详细的实施计划书；最后，由上级监管机构进行评估，最终确立补偿标准。

第四，不断加强生态补偿的法律体系建设。现阶段，我国关于生态补偿的法律法规过于分散，缺乏操作性。在下一步的法律建设过程中，要对补偿主体和保护主体的补偿行为和保护行为进行进一步规范，明确各个主体之间的权利与义务，加强法律的可操作性，并以法律法规的强制性作为保障，切实确保流域内生态补偿机制的顺利进行。

［1］ 曹国华，蒋丹璐．流域跨区污染生态补偿机制分析［J］．生态经济，2009（11）：160－164．

［2］ 车越，吴阿娜，赵军，等．基于不同利益相关方认知的水源地生态补偿探讨——以上海市水源地和用水区居民问卷调查为例［J］．自然资源学报，2009，24（10）：1829－1836．

［3］ 徐大伟，涂少云，常亮，等．基于演化博弈的流域生态补偿利益冲突分析［J］．中国人口资源与环境，2012，22（2）：8－14．

［4］ 李炜，田国双．生态补偿机制的博弈分析［J］．学习与探索，2012（6）：106－108．

［5］ 郭志建，葛颜祥，范芳玉．基于水质和水量的流域逐级补偿制度研究——以大汶河流域为例［J］．中国农业资源与区划，2013（1）：96－102．

［6］ 孙兆明，胡绪千．蓝色经济区沿海湿地损失补偿的博弈分析［J］．中国海洋大学学报：社会科学版，2015（1）：38－43．

［7］ 易余胤，刘汉民．经济研究中的演化博弈理论［J］．商业经济与管理，2005（8）：8－13．

［8］ LAHKAR R．Evolutionary game theory：an exposition［J］．Indian Growth and Development Review，2012，5（2）：203－213．

［9］ OSMAN H，NIKBAKHT M．A game－theoretic model for roadway performance management：a socio－technical approach［J］．Built Environment Project and Asset Management，2014，4（1）：40－54．

［10］AMATO L H，ZILLANT E A，AMATO C H．Corporate environmental claims：agame theory model with empirical results［J］．Social Responsibility Journal，2015，11（1）：36－55．

［11］FRIEDMAN D．On economic applications of evolutionary game theory［J］．Journal of Evolutionary Economics，1998，8（1）：15－43．

［12］王兴杰，张骞之，刘晓雯，等．生态补偿的概念、标准及政府的作用——基于人类活动对生态系统作用类型分析［J］．中国人口资源与环境，2010，20（5）：41－50．

［13］田义文，张明波，刘亚男．探索建立完善跨省流域生态补偿新模式［J］．江西理工大学学报，2012（6）：63－67．

［14］周亚莉，袁晓玲，薛义明，等．陕西省经济增长与环境污染关系研究［J］．统计与信息论坛，2009（3）：36－41．

［15］杨磊，孙洲．经济博弈视角下的生态补偿［J］．绿色科技，2011（10）：6－8．

Research on the Mechanism of Ecological Compensation in River Basin Based on Game Theory

WANG Jun－sheng，ZOU Dong－zhe，LU Ming－lei
（Xi’an University of Finance and Economics，Xi’an 710100，China）

There are many methods involved in regional ecological compensation research．In this paper，when it comes to that two different local governments within the same river basin are aiming to protect the environment and compensate the loss，we analysis what the local governments would do to achieve that goal through the game theory and Prisoner’s Dilemma．Innovation of this paper is that we combine the condition of Wei River at both of the upstream and downstream through the establishment of evolutionary game model．And at the same time，this theory requires higher governmental regulatory intervention，and we need to strict regulation for the range of penalties．Meanwhile，we put forward some relevant proposals，such as：the government needs to introduce the“trigger mechanism”，and create a public information platform for pollution control and compensation，and improve relevant laws and regulations．The establishment of platform for compensation of the pollution control and exposure of information，particularly those in close relationships between pollutants and compensation is the focus of the next part of the research．

ecological compensation；evolutionary game；regulation；trigger mechanism

F062．2

A

1672－2817（2015）06－0109－06

（责任编辑：高士荣）

2015－02－15

陕西省社会科学基金项目（09E008）

王军生（1965－），男，陕西咸阳人，西安财经学院教授，博士，硕士生导师，研究方向为金融投资、风险管理；邹东哲（1991－），男，陕西西安人，西安财经学院硕士研究生，研究方向为金融投资、风险管理；鹿明雷（1986－），男，河南开封人，西安财经学院硕士研究生，研究方向为金融投资。