算法多样化的优化策略研究

张晓霞

摘 要：“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点，它体现了全新的教学理念，是培养学生创新意识与创新思维的最佳平台，是使每个学生都能得到发展的有效途径。大多数教师在教学时鼓励学生独立思考，大胆尝试，在此基础上引导学生进行讨论与交流，让学生在体会计算方法多样性的实践中，发展思维，提高能力。但部分教师也存在着一些模糊认识甚至错误的理解。所以本文就从“如何理解算法多样化”和“合理进行算法的优化”方面进行探讨。

关键词：算法多样化；理解；择优

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-081-01

新课程认为学习算法是学生经历数学化的活动，是学生经过自己的努力解决以前未曾遇过的新问题，认识未曾接触过的新知识，掌握未曾运用过的新方法。新课程教学算法不是给学生框框与束缚，而是给予探索空间；不是给学生知识与规定，而是给他们提供展示个人才智、交流各自收获的机会。因此，学生中出现多样算法是必然的。新课程把学生动手实践、自主探索、合作交流作为学习数学的重要方式，让学生充分利用自己已有的知识、方法、经验，经过有效的学习活动，获得对数学的理解。由于学生自身思维方式以及所处的文化环境、家庭背景不同，导致对情境的感受、对问题的理解以及对思考角度和方法的选择也不可能完全相同。因此，出现多样算法是必然的。 提倡和鼓励算法多样化，不是从一种算法到多种算法“量”的变化，而是尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。提倡和鼓励算法多样化是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

“多中择优，择优而用”的思想方法，在学生的学习和生活中不可缺少，这也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。有的教师却把“算法多样化”与“算法优化”对立起来，以为“算法优化”后，就不存在“算法多样化”。

事实上，对于学生出现的多种算法，无论是从数学追求简便的学科特点看，还是从学生的认知心理发展特点看，都有一些比较科学、简便的算法，如果通过优化，学生能在自己原有的水平上得到发展，那么引导学生优化就是很必要的。因此，“算法多样化”和“算法优化”并不存在矛盾，两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。《数学课程标准》也明确指出了：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合与自己的方法，”“要引导学生在与他人的交流中选择适合的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平”。那么在这一优化的过程当中，教师必须注意以下几点。

一、算法的优化要突出学生的自主性

让学生在全体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的在构建过程，是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。建构主义学习理论认为，学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要主动的建构信息的意义，这种建构不可能尤其他人代替，而应该是发自学生内心的行为和自主的活动。所以我们就更应该明确，优化的过程中，应把选择判断的主动权放给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。而且在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一点思考的空间，使得所有学生都能在原有基础上得到发展。优化的一个重要的出发点就是尊重学生想法，尊重不同学生本身的差异别，给学生留下更多的探索空间，减少一些纯数学的科学性、系统性，突出优化算法的自主性。

二、算法的优化要重视学生的发展性

优化算法有两方面的目的，一是获得更好的计算方法和技巧，二是使学生在优化的过程发展各方面的能力，如计算能力、比较能力、感悟能力、合作交流能力、自我评价能力、欣赏别人的能力、择优能力等等。前者属于知识技能领域，后者是能力和方法、情感和体验领域，两者相比，后者更显得更为重要，这是优化算法的最终目的。例如，在优化算法的过程中，我们常常将合作学习的方式展开，并要求学生面对各种不同算法，能够做出客观公正的评价，无论是自己的观点还是同学观点，都要坚持实事求是的原则，有时要敢于坚持自己的见解，有时也应勇于放弃自己的落后观点，即在欣赏人家的同时去遵循优秀的东西，从而不断完善自己，提高自己。与此同时，学生的知识和技能、思考和方法等领域得到了充分的锻炼和提高，情感体验更加丰富和深刻，各方面能力都得到了发展。

三、算法的优化要明确交流的重要性

《标准》强调在鼓励学生从不同的角度、运用不同的方法解决问题的基础上，组织交流，指出要让学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”、让学生“经历与他人交流各自算法的过程”、让学生“尝试评价不同方法之间的差异”等等，这是一个非常重要的环节。一方面，通过交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，能开拓思路，启迪思维，充分感受解决问题策略的多样化与灵活性；另一方面，通过交流，评价各种方法的优点和不足，比较不同方法的特点，能为学生选择合适自己的解决问题的策略打下良好的基础。

叶澜教授说：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”因此，教师应正确理解算法多样化的内涵，从而进行有效地教学，让每个学生都能在原有基础上得到发展。

参考文献：

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[2] 张优幼.对算法多样化的思考《小学青年教师》，2004.2

[3] 艾永斌.提倡算法多样化应注意的几个问题《教学月刊》，04.4上。

[4]《数学课程标准》（实验稿）.北京师范大学出版社，2001

[5] 刘 兼 黄 翔.《数学新课程与数学学习》.高等教育出版社，2003.11