纤维对GFRP筋与混凝土粘结及锚固性能的影响

宁喜亮，丁一宁

(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024)

玻璃纤维增强聚合物(glass fiber reinforced polymer，GFRP)筋替代传统钢筋，作为一种有效解决钢筋腐蚀的方法，已经应用于实际工程［1］。GFRP筋与混凝土基体粘结性能不足，这严重影响了两者的共同工作。20世纪80年代开始，国内外学者就对FRP筋与混凝土基体之间的粘结性能进行了研究，提出了不同的粘结强度与锚固长度的计算公式［2-4］。然而，已有公式是用来预测FRP筋与普通混凝土锚固长度的，并没有考虑纤维对FRP筋与混凝土粘结性能的影响。为充分考虑纤维的增强、增韧效应，最新欧洲模式规范(MC 2010)［5］将混凝土用纤维分为结构型纤维和非结构型纤维。研究表明，将上述结构型纤维掺入混凝土中能明显改善FRP筋与混凝土基体的粘结性能［6-8］。到目前为止尚未发现考虑纤维影响的FRP筋与混凝土粘结强度和锚固长度计算方法的研究报道，已提出的锚固长度的计算公式还需要进一步完善。为此，本文通过拉拔试验，研究结构型聚丙烯纤维对GFRP筋与混凝土基体之间粘结性能的影响，同时考虑结构型纤维对混凝土抗拉强度的提高作用，运用两参数线性回归分析的方法，推导出GFRP筋与混凝土之间锚固长度的计算公式，并与规范公式进行对比，验证公式的有效性。

1 试验设计

1.1 试验材料

试验采用强度等级为C40的混凝土，水胶比为 0.35。水泥为 P.O 42.5R 普通硅酸盐水泥，用量399 kg/m3;优质河砂，粒径0～5 mm，细度模数为 2.6，用量 742 kg/m3;碎石，粒径 5～10 mm，用量724 kg/m3;一级袋装粉煤灰，比表面积为500 m2/kg，用量171 kg/m3;Sika聚羧酸系高效减水剂，用量8.55 kg/m3;国产聚丙烯纤维(如图1 所示)直径 0.5 mm，长度 40 mm，长径比 80，抗拉强度490 MPa，弹性模量8 GPa，单位质量纤维根数118 500根，掺量分别为2 kg/m3、4 kg/m3和6 kg/m3。本试验采用国产的GFRP筋和钢筋(图2)，直径均为12 mm，其中 GFRP筋的极限抗拉强度为600 MPa，弹性模量为40 GPa;钢筋屈服强度为460 MPa，极限抗拉强度为610 MPa，弹性模量为200 GPa。

图1 结构型聚丙烯纤维Fig.1 Structural polypropylene fibers

图2 GFRP筋和钢筋Fig.2 GFRP rebar and steel rebar

1.2 试件制备与养护

试件分为12组，每组3个。其中的10组试件尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，将粘结区设置在试件的中心。在试件两端用PVC套管将GFRP筋与混凝土隔开，既可控制GFRP筋的粘结长度，又可避免加载端因局部荷载过大而造成混凝土挤压破坏(图3(a))，粘结长度有3.3db、5.0db、6.7db和 8.3db4 种;另外 2 组试件尺寸定为150 mm×150 mm×250 mm(图3(b))，粘结长度分别为 10db和 15db，db为 GFRP 筋直径，db=12 mm。

试件采用木制模板，水平方向浇注。浇注完毕24 h后拆模，放入标准养护室(温度20±2℃，湿度95%以上)进行养护，28 d后取出试件进行拉拔试验。在浇筑拉拔试件的同时，浇注边长为150 mm用于测定不同组混凝土抗压强度和劈拉强度的立方体试件，测试结果列于表1。由表1可看出，掺入结构型聚丙烯纤维后，混凝土的抗压强度没有明显变化。但与素混凝土试件PC相比，PP2试件、PP4试件和PP6试件的劈拉强度分别提高了5%、10%和20%，说明掺加结构型聚丙烯纤维对混凝土的劈裂抗拉强度有明显的提高。

图3 试件尺寸示意图Fig.3 Schematic representation of specimen size

表1 混凝土基体的力学性能Table 1 Mechanical properties of concrete matrix

1.3 加载与测试

参照《混凝土结构试验方法标准》(GB 50152-92)［9］的试验方法进行拉拔试验。采用100 t液压伺服试验机进行加载，位移闭环控制，加载速率为1 mm/min，加载装置如图4所示。在试件自由端用2个位移传感器(LVDT)测量GFRP筋自由端相对于混凝土的滑移值，试验中通过动态数据采集系统IMC与计算机相连接，采集试验所需的全部数据。

图4 试验装置Fig.4 Testing setup

2 试验结果与讨论

加载过程中GFRP筋与混凝土基体的粘结应力以平均粘结应力代替，计算式为

式中:τ为GFRP筋与混凝土基体的粘结应力，F为有效拉拔力，db为GFRP筋直径，lemb为粘结长度。由式(1)可得极限粘结应力为

式中:τu为极限粘结应力，Fu为极限拉拔力。

2.1 不同筋与素混凝土基体的粘结-滑移曲线

图5对比了实测GFRP筋和钢筋与素混凝土基体的粘结应力-滑移(τ-s)曲线，试验特征值汇总列于表2。对比GFRP筋试件与钢筋试件，可以发现，在相同的条件下(如:筋的直径、粘结长度等)，GFRP筋试件与钢筋试件的破坏形态(拔出破坏或劈裂破坏)保持一致。以筋直径为12 mm，粘结长度为60 mm(5db)试件为例，对比分析GFRP筋试件和钢筋试件的τ-s曲线。由图5可看出:

1)GFRP筋试件与钢筋试件的τ-s曲线均可分为微滑移段(OA或OA')、滑移段(AB或A'B')和下降段(BC或B'C')。

2)与钢筋试件不同，加载初期(OA)，GFRP筋滑移量很小，相应的粘结应力为 1.5～2.5 MPa，约为极限粘结应力的15%～20%;过了A点之后，曲线斜率迅速减小，滑移量迅速增大。尽管钢筋τ-s曲线的OA'段滑移量也很小，但相应的粘结应力却较大，为10～11 MPa，约为极限粘结应力的50%～60%。

3)在达到极限粘结应力之前，GFRP筋与混凝土基体τ-s曲线的斜率明显低于钢筋的，可能因二者弹性模量相差较大所致，GFRP筋的弹性模量仅为钢筋的五分之一左右。

4)GFRP筋试件τ-s曲线的峰值点对应的滑移量 su约为 2.5～3.0 mm，相应钢筋试件的 su仅为1.5～2.0 mm。

图5 典型GFRP筋与钢筋τ-s曲线Fig.5 Typical bond stress-slip curves of GFRP rebars and steel rebars

2.2 纤维掺量的影响

图6对比了相同粘结长度(lemb=60 mm)情况纤维掺量对GFRP筋与混凝土基体的粘结应力-滑移曲线的影响。由图6和表2可知，与素混凝土基体相比，GFRP筋与纤维掺量为 2、4、6 kg/m3的混凝土基体的极限粘结应力分别提高了12%、17%和35%。结构型聚丙烯纤维可在混凝土开裂后跨越裂缝并限制其扩展，增强GFRP筋周围混凝土的约束作用，增加了混凝土与GFRP筋的粘结摩擦力和机械咬合力，从而提高二者的极限粘结应力。

图6 不同纤维掺量下GFRP筋与混凝土基体τ-s曲线Fig.6 Bond stress-slip curves of GFRP rebars in concrete matrix with different fiber dosages

表2 试件参数与试验特征值Table 2 Specimen parameters and test characteristic values

2.3 粘结长度的影响

图7对比了在纤维掺量为4 kg/m3混凝土基体中，不同粘结长度对GFRP筋和混凝土基体粘结应力-滑移曲线的影响。可以看出:

1)对于不同粘结长度的 GFRP筋试件，发生GFRP筋拔出破坏试件的τ-s曲线形状相似，均可分为微滑移段、滑移段和下降段(图7(a));

2)当GFRP筋的粘结长度小于5db时，发生拔出破坏;当粘结长度大于5db时，发生劈裂破坏;对于粘结长度等于5db的情况，2种破坏形态均有可能发生;

3)GFRP筋试件的极限粘结应力随粘结长度的增加而降低。当GFRP筋埋入长度较短时(lemb＜5db)，粘结应力分布较为均匀，平均粘结应力较高;当GFRP筋埋入长度较长时(lemb＞5db)，粘结应力分布不均匀，极限粘结应力降低，但总的拉拔力随埋入长度的增加而增大。粘结长度足够，那么就会发生混凝土的劈裂破坏(图7(b))。

图7 不同粘结长度下GFRP筋与混凝土基体的粘结应力-滑移曲线Fig.7 Bond stress-slip curves with different embedment lengths

3 锚固长度计算

3.1 基本锚固长度

Wambeke等［3］根据劈裂粘结破坏数据运用回归分析的方法得到FRP筋与混凝土之间的平均粘结应力与粘结长度及保护层厚度之间关系的经验公式，并最终被 ACI 440.1R-06［1］采用。本文沿用这一方法，但考虑到本文采用的混凝土基体中掺加了结构型纤维，为反映纤维的作用，将标准化平均粘结应力的分母换成混凝土的抗拉强度ft，图8为22个发生劈裂粘结破坏试件的标准化平均粘结应力与标准化粘结长度关系图。为得到标准化平均粘结应力(τ/ft)与标准化粘结长度(lemb/db)的回归函数关系，标准化GFRP筋保护层厚度取为定值，c/db=5.75。经回归分析得到如下公式

式中:ft为混凝土的抗拉强度，MPa;c为GFRP筋保护层厚度，mm。

将GFRP筋表面平均粘结应力写成GFRP筋应力的形式:

式中:fu为GFRP筋极限抗拉强度，MPa;lemb为GFRP筋粘结长度，mm。

联立式(3)、(4)，可得到发生劈裂破坏所需要的基本锚固长度ld，splitting:

图8 22个发生劈裂破坏试件标准化平均粘结应力与标准化粘结长度的关系Fig.8 Relationship of average normalized bond stress versus normalized embedment length for 22 pullout tests with splitting failures

3.2 锚固长度

国外学者普遍认为，FRP筋的锚固长度是在基本锚固长度 ld，spliting的基础上，考虑不同影响因素(如:顶部筋修正系数、保护层修正系数、试验方法修正系数等)对其进行修正而得到。由此，式(5)可变换为

式中:α为顶部筋修正系数，取1.0;Km为试验方法修正系数，对于拉拔试验，取 1.8［10］，对梁式试验，取 1.0。

3.3 与国外规范公式对比

美国 ACI 440.1R-06［1］给出 FRP 筋与混凝土粘结锚固长度计算公式为

式中:α为顶部筋修正系数，取1.0;CE为环境影响系数，取0.8;fu为 FRP筋抗拉强度，MPa;fc'为混凝土圆柱体抗压强度，取 fc'=0.8fcu，MPa。

加拿大CSA S806-02［11］推荐的计算FRP筋锚固长度公式为

式中:K1、K2、K3、K4、K5分别为筋位置系数、混凝土密度系数、筋尺寸系数、筋纤维种类系数和筋表面形状系数，分别取为 1.0、1.0、0.8、1.0 和 1.05;dcs为筋形心到混凝土外表皮距离与2根筋形心距离的最小值，且 dcs≤2.5 db，mm。

日本JSCE(1997)［12］改进了钢筋锚固长度计算公式用来计算FRP筋锚固长度:

式中:α1为约束修正系数，取0.6;κ为顶部筋修正系数，取 1.0;fbod为 FRP 筋与混凝土粘结强度，MPa，可表示为

式中:α2为粘结强度修正系数，取 1.0。

本文建议的FRP筋锚固长度计算结果与国外规范推荐公式的计算结果列于表2。由表2可以看出，ACI 440.1R-06，CSA S806-02 和 JSCE(1997)的计算结果均大于本文建议公式的计算结果，比值平均为 1.21～1.45，比值的变异系数为 0.08～0.09，说明本文建议的GFRP筋锚固长度公式计算结果较为稳定，同时反映了纤维的掺入提高了GFRP筋与混凝土的粘结强度，进而得到较小的锚固长度。

4 结论

通过36个中心拉拔试件的试验研究，可得到如下主要结论:

1)随着结构型合成纤维掺量的增加，混凝土的劈拉强度得到明显的提高，GFRP筋与混凝土的粘结性能也得到明显改善;与素混凝土基体相比，纤维掺量为6 kg/m3时，混凝土的劈拉强度提高了20%，极限粘结应力提高达35%。

2)在纤维掺量相同的情况下，GFRP筋与混凝土之间的极限粘结应力随着粘结长度的增加而降低，这与不掺加纤维的情况趋势相同，但极限粘结应力绝对值要高于不掺纤维的构件。

3)运用两参数线性回归分析方法得到的GFRP筋与混凝土锚固长度计算公式充分考虑了纤维的影响，通过与 ACI 440.1R-06，CSA S806-02 和 JSCE(1997)FRP筋锚固长度计算结果对比可知，规范计算结果较为保守，本文提出的公式能较为真实地计算出GFRP筋在纤维混凝土中的锚固长度。

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