喷速比对浸没式喷水推进器推进性能的影响

曹玉良，王永生，易文彬，靳栓宝

(海军工程大学动力工程学院，湖北武汉430033)

由于喷水推进的快速性、机动性、操纵性和噪声性能都优于螺旋桨推进，当前采用喷水推进的船舶越来越多［1］。目前喷水推进器都安装在船舶的尾板上，因此本文称之为尾板式喷水推进器。对于尾板式喷水推进器，喷速比会显著影响推进系统的推进效率和喷水推进泵的设计指标［2-3］。

浸没式喷水推进器与尾板式喷水推进器结构相似，都包括进水流道、喷水推进泵、喷口和转向倒车机构，其中喷水推进泵是唯一的做功部件［4］。但浸没式喷水推进器与尾板式喷水推进器又有显著不同，其进水流道长度短、高差小，整体以吊舱的形式安装在船舶底板的尾部，其喷射的水流完全浸没在水中。文献［5］表明，浸没式喷水推进可进一步提高推进效率和降低推进器噪声。目前，国内仅有少数学者对浸没式喷水推进进行研究［6］。

喷水推进泵是喷水推进器的唯一做功部件，其性能直接影响喷水推进器的推进性能，为了分析喷速比对浸没式喷水推进器推进性能的影响，本文建立了选择浸没式喷水推进泵(简称浸没式喷泵)设计指标的数学模型，根据该模型选择了两型不同喷速比的浸没式喷泵，运用三元设计方法进行水力设计，运用CFD方法分别分析了两型浸没式喷泵的水力性能及其装船后的推进性能。

1 喷速比和推进效率

与尾板式喷水推进器相同，浸没式喷水推进器的喷速比μ和推进效率η的定义为［2］

式中:V7为喷射速度，VS为船舶航速，ηm为轴系传动效率，ηp为喷水推进泵效率，ηj为喷射效率。

喷射效率ηj表示喷水推进器将其喷射水流所作的功转化为喷水推进器推力的能力，定义为

式中:λ1为船体边界层对进流动量的影响系数，λ2为船体边界层对进流动能的影响系数，K1为进水流道的损失系数。

浸没式喷泵的效率ηp为

式中:ρ为水的密度，g为重力加速度，Q为喷水推进泵的流量，H为泵的扬程，Pd为主机功率。

2 浸没式喷水推进泵的设计

2.1 浸没式喷泵设计指标的选取

浸没式喷水推进泵作为船舶推进器的一部分，其设计指标的选择必须满足船舶总体性能的要求［7］。由于浸没式喷水推进器安装在船底板，为了减少阻力，浸没式喷泵的直径不应过大。在进行浸没式喷泵设计时，其进口直径通常根据船舶条件确定，除进口直径外，还需确定的设计指标有喷口直径、设计流量、扬程和效率。

喷水推进器的有效功率PPE定义为喷水推进器喷口和流道进流面之间流体能量的变化，即

对于浸没式喷水推进器，浸没式喷泵是做功部件，故喷水推进器的有效功率等于浸没式喷泵的有效功率，即

由式(5)、(6)可得:

由式(7)可得浸没式喷泵的扬程为

将式(8)代入式(6)得:

由式(8)～(10)可以看出，浸没式喷泵的流量、扬程和喷口直径都和喷速比紧密相关。本文采用MATLAB编程，选择了两型喷速比不同的浸没式喷泵，两型浸没式喷泵的设计指标如表1所示，其中方案A、B对应的浸没式喷泵分别称为A泵、B泵。

表1 两型浸没式喷泵的设计指标Table 1 Design index of the two submerged waterjet pumps

2.2 浸没式喷泵的设计及性能分析

本文运用基于环量的三元设计方法对浸没式喷泵进行了水力设计，三元设计时首先需要确定浸没式喷泵的轴面形状，通过参考国外优秀的水力模型［8］，确定出的轴面投影如图1所示，其中叶轮长1.4 m、导叶长 0.96 m、喷口长度 0.54 m，叶轮和导叶的间距为60 mm。

图1 轴面形状Fig.1 Meridional geometry

所设计的两浸没式喷泵的几何模型如图2所示，两浸没式喷泵的叶轮都为6片、导叶都为11片，A泵的喷口直径为1.555 m，B泵的喷口直径为1.458 m。

图2 A泵和B泵的几何模型Fig.2 Geometries of pump A and pump B

采用CFD方法预报浸没式喷泵的水力性能，叶轮和导叶采用TurboGrid划分网格，进口直管和喷口用ICEM划分网格，叶轮单通道网格数为30×104，导叶单通道网格数为20×104，两泵的计算域网格总数都在500×104以上，均为六面体网格，采用剪切应力输运模型(SST模型)，进口设为流量，出口设为静压，叶轮和导叶表面的网格如图3所示。

图3 导叶和叶轮表面的网格Fig.3 Mesh of the rotor and stator

利用CFX计算浸没式喷泵的水力性能，设定叶轮的转速为280 r/min，进口给定不同的流量值，A泵和B泵的扬程、轴功率和效率随进口流量的变化规律分别见表2、3。

表2 A泵的水力性能Table 2 Performance of pump A

表3 B泵的水力性能Table 3 Performance of pump B

从表2、3可以看出，在设计流量时(表中粗体部分)，两浸没式喷泵的扬程、轴功率和效率均满足表1中的相关要求。两泵在其设计流量时的流线如图4所示，从图4中可以看出，叶轮和导叶内部流线平顺、无涡流、无流动分离。

图4 两泵内部流线图Fig.4 Streamline in the two pumps

本文通过检叶片和导叶表面的压力是否低于空化压力来判断泵内是否发生空化，以空化压力为标准，用浅色显示出泵内小于汽化压力的区域。设计工况时两泵的空化区域分布如图5所示，从图中可以看出，无论A泵还是B泵，只有叶轮导边和叶顶有极少的空化区域，主要是由于来流的冲击和叶顶泄漏所引起。

图5 空化区域分布Fig.5 Cavitation area distribution

喷泵的空化性能会影响船舶的快速性和机动性，图5的结果只说明了喷泵在设计工况时两泵的空化满足要求，但是喷泵常会在非设计工况工作，因此，本文运用基于均相流的Zwart空化模型对两型浸没式喷泵的临界汽蚀余量进行了数值计算［9］。在计算时，采用总压进口、流量出口，通过降低进口的总压大小让泵内产生空化。设计流量时，A泵和B泵的扬程随着进口汽蚀余量NPSH的变化如图6所示。

图6 两泵的扬程-NPSH曲线Fig.6 Curves of head and NPSH of the two pumps

从图6可以看出，当NPSH值在17～19 m时，A泵的扬程开始下降，当NPSH值在15～17 m时，B泵的扬程开始下降。工程上常将扬程下降3%时的汽蚀余量称为临界汽蚀余量［10］，通过线性插值可求得A泵的临界汽蚀余量为17.8 m，B泵的临界汽蚀余量NPSH为15.9 m，即B泵的临界汽蚀余量小于A泵，可知B泵的空化性能优于A泵。

3 推进性能分析

为了更真实地反应浸没式喷水推进器的流动特性和推进特性，本文进行了实尺度的浸没式喷水推进“船体-进水流道-喷泵”的数值模拟。由于本文主要研究的是浸没式喷水推进器的推进性能，因此在数值计算时未考虑转向倒车装置。

3.1 网格划分及边界条件

仿照AWJ-21TM的形式设计了浸没式喷水推进器［4］，并以吊舱的形式安装在船底板的尾部，如图7所示。该浸没式喷水推进器主要包括进水流道和浸没式喷泵，为了减小吊舱的阻力，吊舱外壳设计为流线型。

图7 浸没式喷水推进器结构Fig.7 Structure of the submerged waterjet propulsor

在进行实尺度“船体-进水流道-喷泵”的数值模拟时，计算域取5倍船长，入口距船艏1倍船长，出口距船尾3倍船长，侧边界距船体中剖面1.4倍船长，水面以下取0.8倍船长，水面以上取0.2倍船长。由于船体为对称结构，故在数值模拟时只取一半船体进行计算［11］。

图8 计算流体域Fig.8 Computational fluid domains

图9 船体和浸没式喷水推进器的网格Fig.9 Mesh of the ship and submerged waterjet propulsor

在划分网格时，将计算域分为内域和外域，如图8。外域划分六面体网格，内域划分四面体网格，内域包括船体、浸没式喷泵、进水流道和吊舱，所有壁面处都用棱柱网格进行加密，第一层网格厚度为0.1 mm，计算域的网格总数为3 700×104。船体和浸没式喷水推进器的网格如图9所示。

3.2 数值计算及结果分析

本文利用VOF的方法来处理自由液面，利用沿重力方向的源项代替重力的影响，采用SST湍流模型进行稳态模拟［12］。中间界面设为对称面，进口设为速度，出口设为静压。初始时间步长取为0.000 5 s，待计算收敛稳定后，将时间步长改为0.001 s。在计算过程中，船舶航速和姿态保持不变，监控船体阻力和浸没式喷泵的推力。先设定喷水推进泵的转速为零，待计算结果稳定之后，将喷泵的转速逐渐增加，直至推力与船体阻力相等时为止。在设计航速30 kn时，船体的兴波如图10所示。

图10 船体兴波Fig.10 Waves of the ship

两浸没式喷水推进泵的推进性能的CFD计算结果如表4所示，在设计航速时，A泵的转速为262 r/min，B泵的转速为274 r/min，A泵的船后效率为90.6%，B泵的船后效率为90.0%。由于在选择浸没式喷泵的设计参数时推力考虑了一定的余量，故两泵都不需要加载到设计转速280 r/min就能克服船舶阻力。

表4 两泵的推进效率Table 4 Propulsion efficiency of the two pumps

由表4可以看出，无论是CFD计算值还是理论计算值，两型浸没式喷泵的推进效率都超过了63%，且CFD计算值与理论计算值的差别在2.3%以内。此外，无论是CFD计算值还是理论计算值，A泵的推进效率都比B泵高。主要原因有2点:A泵的水力效率比B泵的高，A泵的喷射效率比B泵的高。由喷速比式(3)可知，当喷速比取值在1.64～1.7时，喷射效率是单调递减的。因此喷速比为1.64的A泵推进效率较高。在设计航速时两泵的空化区域分布如图11所示，图中用浅色表示空化区域。从图11中可以看出，无论是A泵还是B泵，都只有叶片导边、页顶和导叶导边存在少量的空化区域。说明两型浸没式喷泵装船后，虽然工作环境和转速等发生了改变，但空化性能依然满足要求。

图11 船后泵空化区域分布Fig.11 Cavitation area distribution of installed pumps

4 结论

本文建立了选择浸没式喷水推进泵设计指标的数学模型，并运用三元设计方法对喷速比为1.64和1.7的两型浸没式喷泵分别进行了水力设计。得出结论:

1)所设计的喷速比为1.64的浸没式喷泵的最高效率达到92.08%，比喷速比为1.7的浸没式喷泵的最高效率高0.59%，喷速比为1.64的浸没式喷泵的临界汽蚀余量为17.8 m，比喷速比为1.7的浸没式喷泵大 1.9 m。

2)通过对两型浸没式喷泵进行实尺度的“船体-进水流道-喷泵”数值模拟，发现在设计航速时，两型浸没式喷泵的推进效率都达到了63%以上，并且空化性能满足要求，但喷速比为1.64的浸没式喷泵推进效率较高。

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