基于改进Rake模型的多径BOC信号精确捕获方法

张天骐,张亚娟,吴旺军,刘 瑜

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065)

基于改进Rake模型的多径BOC信号精确捕获方法

张天骐,张亚娟,吴旺军,刘 瑜

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065)

针对多径二进制偏移载波(binary offset carrier,BOC)信号自相关函数的多峰性导致的捕获模糊性问题,提出了一种基于改进Rake模型的精确捕获方法。该方法依据Rake接收机可以有效利用多径分量的优点,首先将接收的多径BOC信号分离后经过带有载波相位估计功能的Rake模型,得到了采用最大比合并方法后的近似单径信号,然后采用带有频偏校正的相关重构方法对BOC信号进行捕获,并详细阐述了相关重构原理。理论和计算机仿真分析表明,在同一条件下,该方法较其他方法具有精度高、易实现的优点,且BOC信号阶数越高效果越好。

导航定位;Rake模型;多径二进制偏移载波;精确捕获

0 引 言

在卫星导航定位接收系统中,不可避免地会存在多径衰落效应,而对抗多径效应[13]的措施之一就是信号的多径分集接收方法,其中Rake接收机是一种在直扩系统中性能比较好的方法。对于二进制偏移载波(binary offset carrier, BOC)信号,由于其特有的裂谱特性会造成信号捕获的不确定性(即模糊性),再加上受多径的干扰,将会大大降低信号捕获的准确性和有效性。因此,可以考虑将Rake模型应用到多径BOC的捕获问题上。

Rake接收机在直接扩频系统上的应用[4]比较普遍,如超宽带(ultra wide band,UWB)[5]、时分同步码分多址(time division-synchronous code division multiple access, TD-SCDMA)、宽带码分多址(wideband code division multiple access,WCDMA)和码分多址(code division multiple access,CDMA)[6]等。文献[6]提出了Pre/Post Rake接收机实现对多径信号的分集合并。文献[7]提出了Rake接收机的基带实现方案和多径分量相位差估计方法。而对于BOC信号的捕获,人们也研究了很多种方法,其中包括自相关副峰消除技术(autocorrelation side peak cancellationtechnique,ASPeCT)[8]、filtered相关法、基于快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)的方法[911]等,但是几乎都不适用于多径BOC信号。文献[12]提出一种相关重构法,但是没有考虑多普勒频偏的影响。文献[13]虽然在文献[12]的基础上加了频偏但是叙述的很模糊也没有比较加频偏后的捕获效果。文献[14]提出了单边带捕获算法但是对硬件参数要求高。文献[15]提出了一种马氏链的捕获算法,但是该方法的计算复杂度很高。文献[16]提出了一种基于Rake结构的多径直扩信号捕获方法,但是它只分析了两径信号。文献[17]在文献[16]的基础上提出了一种抗多径新技术,但是没有具体论述捕获过程。因此有必要找到一种在多径环境下也能精确捕获任意阶BOC信号的方法。

鉴于以上描述的多径BOC信号在捕获的过程中所存在的问题,本文详细介绍了带有载波相位估计功能的Rake模型和带有频偏校正的相关重构原理及其数学理论过程。改进Rake模型的应用,抑制了多径干扰;频偏校正的应用提高了捕获精度,因此在捕获的过程中几乎完全消除了副峰(即模糊性)的影响。最后,通过对不同调制阶数的正弦型BOC调制信号的仿真分析,也验证了该方法的精确性和有效性。

1 Rake模型的应用

1.1 Rake模型原理

在Rake模型中,每一个支路可看作是单个波束扩频信号的解扩解调,相邻支路相隔一个伪码码元宽度,将多个波束的接收能量进行同步合并来实现抗多径效应的效果。当直扩序列码片宽度为Tc时,系统所能分离的最小路径时延差为Tc。Rake模型利用直扩序列的相关特性,采用多个相关器来分离直扩多径信号,然后按一定规则将分离后的多径信号合并起来以获得最大的有用信号能量。这样将有害的多径信号变为有用信号。一般的Rake接收机只能实现与最强信号保持同步,对于其他多径分量而言,实际上是非完全相干的,会影响接收机合并输出的性能,严重的甚至会导致Rake接收机的失效[7]。

综合以上分析,本文将采用带有载波相位估计的Rake模型,并假设伪码码片宽度小于波束中的最小延迟(距离最近,能量最大的波束)时间,且采用最大比合并的方法,其原理结构框图如图1所示。

1.2 Rake模型的应用

多径环境下接收到的BOC信号为直射信号和多路反射信号之和,其数学模型可以表示为

式中,d(t)表示信息波形;c(t)表示伪码波形;m-1表示多径数量;SC(t)表示副载波,SC(t)=sgn(sin(2πfst));fs表示副载波频率;fc表示载波频率;αi表示第i条路径的幅度衰减;τi表示第i条路径的时延;φi表示t时刻第i条路径的载波相位,φi=2πfcτi。

在实际情况下,接收机会产生式(2)所示的信号。

式中,^αi、^τi、^φi分别是信号幅度、时延和相位的估计值。

图1 相位估计原理框图

由此,可以得到各个路径的信号为si(t)=r(t)-^s(t)=

式中,^s(t)表示所有的其他路径信号。

得到分离后的各路信号后,通过本地载波的相干解扩和解调后得到各个支路信号的I路和Q路信号分别为

式中,I1=d(t)Z(t),d(t)为导航电文;Z(t)为伪码与副载波相结合后得到的新伪码,在文中称为组合码;Q1=I1。

本文假设第一路径信号载波相位没有发生改变,因此以第二路信号为例进行分析,按照图1得到第二路径的I路和Q路信号经过相关器后的输出分别为

然后将得到的两路信号经低通滤波器,因此式(5)变为

于是在该相位估计结构图中可以得到

同理可以得到其他路径的载波相位估计值为

得到各个路径的载波相位估计结果后得到I路有效信号的估计值可以表示为

对于Q路的多径分量有效信号的估计值也可以用类似的方法得到,在此本文不再赘述。最后采用最大比合并方式得到I路和Q路合并器输出的信号为

2 多径BOC捕获

由第1节得到了经过Rake模型分集合并后的BOC信号,此时的BOC信号不再受多径的干扰。为了易于分析,本文假设信号经过Rake模型时的时延同步是准确的,因此可以近似认为接收到的是单径BOC信号,只是此时的单径BOC信号的能量增强。

2.1 重构捕获原理

本文主要采用一种基于分形理论的相关函数重构方法。首先根据时域复指数相乘等效于频域偏移的原理实现对多普勒频率的搜索,故对合并后的BOC信号进行FFT处理,然后将本地伪码(pseudo noise,PN)序列与经过频偏补偿过的BOC信号做滑动相关处理。以下将详细介绍重构原理。

将调制阶数为N的BOC信号自相关函数xBOC和它与PN序列的互相关函数xBOC/PN各自取模相加后得到本文所采用的相关函数|x|。

式中,triα(x/y)表示以x为变量,α为中心,y为宽度,峰值为1的三角形函数。其中xBOC选取了主峰和两个第一副峰,xBOC/PN选取了靠近中心的两个峰值。

新的相关函数|x|等价于图2中ABCDE部分,对|x|进行分形重构实际上就是进行折叠处理,经过两次折叠处理后得到了与折叠前相似的一个三角图形,既体现了分形思想的应用。图2给出了BOC(1,1)信号的重构原理图,具体过程如下:

图2 重构原理图

首先,确定C、D、E位置,理论上来讲三者是近似相等的,由此得到折线一。将C和E之间的采样点按照折线一折叠后得到AFDGB之间的图形。

假设点C坐标为(xC,yC),折叠前C和E之间任意一点W的坐标为(xW,yW),经过折叠后W'的坐标为(x'W,y'W)可根据式(12)确定,这样得到两个新的峰值点F和G的坐标。

同理得到折线二即FG之间的虚线,然后将FDG之间的区域按照折线FG进行折叠,得到最终三角图形AB H,即图2。FG之间采样点坐标的确定方式同上,最后得到一个确定的峰值H。由图2可知,经过两次折叠后,可以重构出一个没有副峰的相关函数图形。

2.2 算法总结

图3给出了本文所采用的算法结构原理框图。

图3 多径BOC信号捕获算法框图

该精确捕获算法的具体步骤如下:

步骤1 将多径BOC信号分离得到各支路信号,然后经过带有相位估计功能的Rake模型并进行合并处理,以此来抑制多径,从而得到近似的单径BOC信号。

步骤2 将接收的BOC调制信号经过下变频和采样后得到两个周期的信号,表示为r,长度为2L;生成本地PN序列local-PN和local-BOC信号,两者长度都为L。

步骤3 将r进行FFT处理得到r',然后根据设置的多普勒频偏范围,将r'分别进行k次循环左移和右移,即得到了2k+1个频偏补偿序列;将local-BOC信号也进行FFT处理,取共轭得到FFT{local_BOC}*。

步骤4 将步骤3得到的频偏补偿序列与FFT{local_ BOC}*相乘并进行逆快速傅里叶变换(inverse fast fourier transform,IFFT)运算,得到相关结果,取每一个相关结果中的最大值,记为ck,2k+1个ck构成c,然后通过比较这2k+1个最大值,找到c中最大峰值所对应的频偏补偿序列r'k,对r'k进行IFFT运算得到rk。

步骤5 将local-PN和local-BOC分别与rk进行L次滑动相关、取模运算,得到长度为L的|xBOC|和|xBOC/PN|序列,将两者相加得到新的相关函数序列|x|;将|x|按照前面所描述的过程进行重构处理,通过寻找峰值、折叠运算得到序列K。

步骤6 根据K中的最大值与设定的门限比较来判断信号是否捕获成功,若小于门限,则重复步骤2～步骤5直至信号捕获成功;若大于门限则直接进入跟踪阶段。

3 仿真分析

试验1 Rake模型误码性能仿真

为了验证本文采用的带有载波相位估计的Rake模型的性能,用10条路径来模拟多径环境,BOC(1,1)信号伪码速率为fc=1.023 MHz,副载波速率fs=1.023 MHz。根据图1所给的Rake模型原理框图,仿真比较在最大比合并的方法下,本文的Rake模型和传统Rake模型的误码性能曲线。仿真结果如图4所示。

图4 误码性能比较

从图4的仿真结果可以看出,在同一信噪比下,本文的Rake模型比传统Rake模型的误码率要低。另外,不论是哪种Rake模型其系统误比特率都是随着信噪比的增加而减小。

试验2 重构原理仿真

为了充分说明折叠重构对新的相关函数的适用性,选用两种不同调制阶数的BOC信号,分别是阶数为2和5的BOC(1,1)信号和BOC(5,2)信号,它们的仿真结果如图5所示,图中只选取了主峰附近的包络。

图5 BOC(1,1)和BOC(5,2)信号重构图

由图5的仿真结果可以看出,两类BOC信号经过折叠重构后得到的归一化相关函数几乎都不在受副峰的影响,故将会提高信号的捕获精度。由文献[12]知,重构之后相关函数的主峰宽度≤6TC/(2N-1),其中Tc=1/fc表示伪码码元宽度,N表示调制阶数,而不经副载波调制PN码的自相关函数主峰宽度为2Tc,采用BPSK-like算法的相关函数的主峰宽度同样也为2Tc,由此可以看到,该方法有着比BPSK-like算法更好的捕获精度,这样就为后续的快速跟踪提供了便利,并且调制阶数越高,主峰宽度越小。

试验3 算法捕获过程仿真

使用Matlab对伪码捕获过程进行仿真。仿真中信号的多普勒频偏fd=1.28 k Hz,伪码长度为LPN=1 023,假设伪码偏移量为ϕ=250,采样频率为10.23 MHz。根据BOC(2,1)调制信号的特点可知,频偏补偿精度为fprec= fs/2L=10.23 M/(2×20 460)=250 Hz,伪码偏移在采样点上体现的偏移量ϕ'=ϕ×L/LPN=5 000。

在信噪比为-10 d B的条件下,将本地PN序列与经过频偏补偿的BOC信号滑动相关得到长度为L的相关值,并对相关结果折叠重构,得到的重构序列如图6所示。

图6 滑动相关结果

由图6可以看出,在信噪比为-10 dB的情况下,第5 000个采样点处有个峰值,这与设定在伪码偏移位置处出现一个主峰是一致的。

试验4 算法性能比较仿真

为了更加具体地说明本文方法的精确性和适用性,现将该方法与无偏相关法、文献[12]和文献[13]的方法在同一条件下进行比较。

(1)相关结果的比较仿真。仿真信号为BOC(10,5)调制信号(阶数是4),得到这4种方法的归一化相关结果,仿真结果如图7所示。

图7 相关结果比较

由仿真结果可以看出,当信号的调制阶数比2大时,采用本文方法得到的相关结果也明显优于其他方法,从而为任意阶BOC信号无模糊捕获和跟踪提供了有利条件。

(2)主峰比例均值比较仿真。仿真信号为BOC(2,1)调制信号(阶数是4),分别求4种方法相关值中的主峰值和平均相关值的比值,得到相应方法在不同信噪比下的主峰比例均值,其仿真结果如图8所示。

由图8可以看出,在同一信噪比下,本文方法明显比其他方法的主峰比例均值高,这将会显著地提高信号的捕获概率和精度。文献[13]的方法虽然与本文类似但是由于引入的Rake模型增强了信号的能量,故其捕获概率被提高,这也进一步说明本文的捕获算法能够精确地捕获多径BOC信号。

图8 主副峰值比比较

(3)跟踪性能比较仿真。仿真中使用BOC(1,1)调制信号,仿真比较相应算法的鉴相曲线,其中低通滤波器带宽1 Hz,超前滞后间隔为0.2Tc,仿真结果如图9所示。

图9 跟踪结果比较

从仿真结果可以看出,在同一信噪比下,本文方法的鉴相曲线锁定点几乎位于零点,而另外3种算法已明显失锁,从而进一步验证了本文方法对捕获的精确性。

4 结 论

对于多径效应和其自身的裂谱性造成BOC调制信号的捕获存在模糊性的问题,本文详细的论述了一种基于改进Rake模型和相关重构相结合的精确捕获方法。该方法不仅通过Rake模型实现对多径分量的利用,提高了信号的捕获概率,还消除了捕获的模糊性。计算机仿真结果说明,在同一条件下,本文提出的方法与其他方法相比主峰比例均值有2.1～4.3 dB的改善,也为后续的跟踪提供了有利条件。

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Accurate acquisition method of multipath BOC signals based on improved Rake model

ZHANG Tian-qi,ZHANG Ya-juan,WU Wang-jun,LIU Yu
(Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

For the problem of ambiguous acquisition of multipath binary offset carrier(BOC)signals,a method which is based on the Rake model is proposed.Firstly,the received signals are separated and pass through the Rake model with carrier phase estimation.Then the approximate single-path signal is gotten by using the method of the maximum ratio combining.Finally,BOC signals are captured by the method of relevant reconstruction with the compensation of frequency offset and its detail theory is given.Theoretical analysis and computer simulations show that,under the same conditions,this method has the advantage of high accuracy and is easy to be implemented compared with other methods,and the higher the modulation order,the better the performance.

navigation;Rake model;multipath binary offset carrier(BOC);accurate acquisition

TN 911.7;TP 391.9

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.03

张天骐(1971-),男,教授,博士后,主要研究方向为扩频信号的盲处理、神经网络实现以及信号的同步处理。

E-mail:zhangtq@cqupt.edu.cn

张亚娟(1989-),女,硕士研究生,主要研究方向为复杂环境下BOC信号的捕获与跟踪。

E-mail:zyjasm@163.com

吴旺军(1989-),男,硕士研究生,主要研究方向为扩频信号及其他信号的盲源分离应用。

E-mail:answer_wu1209@126.com

刘 瑜(1988-),男,硕士研究生,主要研究方向为OFDM信号的盲处理。

E-mail:liuyu_176@126.com

网址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0492-06

2014-05-09;

2014-07-04;网络优先出版日期:2014-09-22。

网络优先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140922.1654.002.html

国家自然科学基金(61071196,61102131,61371164);信号与信息处理重庆市市级重点实验室建设(CSTC,2009CA2003);重庆市杰出青年基金(CSTC,2011jjjq40002);重庆市自然科学基金(CSTC,2012JJA40008)和重庆市教育委员会科研(KJ120525, KJ130524)资助课题