有趣的数学记忆法

雷亚庆

同学们在学习数学的过程中经常遇到这样的困难：由于对数学概念与性质不能深刻理解导致对数学原理和公式不能准确记忆.而公式记忆的不准确义会进一步影响到数学问题的解决.因此，如何准确理解、记忆知识成为了我们学好数学的重要环节，

本文中笔者总结了一些有趣的记忆方法来帮助同学们快速掌握数学公式.

一、图形记忆法

1.用肖像趣记lg2的近似值

lg2≈0. 301 03.如何快速记住lg2的近似值呢？实际上同学们只要摸摸自己的脸，lg2也就记住了.如图1所示.

画外音 本人演示完毕后，同学们的笑声、惊叹声骤起，不等我吩咐，一个个都动手画了起来，欢声笑语中，lg2的近似值便深深印在同学们的脑海中.

画外音 虽然有些教材已经不学这个公式，但是在一些三角恒等变换的题目里，半角公式还是挺有用的！

二、口诀记忆法

1.诱导公式“十字真经”

我们把α与k

的三角函数值的关系称为诱导公式，诱导公式有很多组，为了更好的记忆，我们可用下面十个字来形象记忆，那就是：

奇变偶不变，符号看象限

其中“奇变偶不变”指的是k是奇数时α与

的三角函数名称一正（正弦）一余（余弦），k是偶数时则名称相同；“符号看象限”指的是把α当作“锐角”时，所在象限的三角函数值的正负就对应诱导公式中α的三角函数式前面的正负号.

2.“八字真言”判断角的三角函数值符号

如何判断不同象限角的三角函数值的正负呢？我们可以用下面的口诀来辅助记忆，那就是：

一全二正三切四余

即第一象限角的三角函数值全正；第二象限角的正弦为正，其他为负；第三象限角的正切为正，其他为负；第四象限角的余弦为正，其他为负.

3.应用基本不等式需谨记“七字方针”

利用基本不等式求函数最值时，有些同学经常出错，主要原因就是没有牢记正确使用基本不等式的条件，那就是：

一正、二定、三相等

即对两个正数，若这两个数的积为定值，则当且仅当这两个数相等时其和有最小值；反之，若两个数的和为定值，当且仅当这两个数相等时，其乘积有最大值.

画外音 口诀都很朗朗上口，非常容易记忆，全是智慧的结晶啊！

三、类比记忆法

1.用梯形面积公式类比记忆等差数列前n项和公式

公式1 如图3，把梯形的上底类比首项α1，用下底类比末项αn，用高类比项数n，这样我们就可以利用梯形的面积公式类比等差数列的前n项和公式1：

；

公式2 如图4，把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的底边长为α1，高为n，三角形的底为（n-l）d，高为n，因为梯形的面积等于平行四边形与三角形的面积之和，所以可类比得到等差数列前n项和公式2：

.证明吗？

2.用糖水原理类比记忆不等式

一杯糖水，再加一块糖后，问糖水变甜还是变淡了？答案是显然的，那就是变甜了，因为现有糖水的浓度大于原来糖水的浓度，我们把它称之为糖水原理.

类比糖水原理，把原有糖水中的糖的质量设为6，糖水的质量设为以α（α>b>0），再加入的一块糖的质量设为m（m>0），由此我们就可以得到一个有趣的不等式：<6<α，m>O）.

画外音 换个角度思考，数学问题也很简单！

除此之外，还有特征记忆法（抓住数字、公式、图形的结构、规律、外表等方面的特征，如记忆sin（α+β）=sin αCOSβ+cos αsinβ中右边和式的两项中正弦余弦交错出现；记祖冲之的密率π≈

，可以把分母、分子连成一串有规律的数：113 355）、意义理解法（如理解对数运算的主要目的是化乘除为加减，就容易记忆对数运算法则logα（MN）=logαM +logαN，而不会错记为logα （MN）=logαM.logαN或logα （M+N） =logαM+logαN了）、对比记忆法（如将两角和的正弦、余弦公式sin（α+β）一sin αCOS β+cosαsinβ与COS（α+β）一cosαCOSβ- sinαsinβ对比，可发现结构、符号的明显差异）、联想记忆法（如记圆周率3. 141 592 653 5…的前几位，可以借助一首打油诗：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾……”联想到有关场景）等，这里不再一一细说.

运用这些方法可以辅助我们比较轻松地记忆、掌握数学公式和结论.当然，对于数学公式而言，记忆的最好方法当然是学习新课的时候自然生成，自主探究，这才是理解掌握数学公式与结论的真正法门.