“糖水不等式”应用探究

吴成强+陈志国

所谓“糖水不等式”，指的就是：当a>b>0，m>0时，有ba

1 公式从左往右应用

公式要做到三用：正用、逆用、变用.正用，即公式从左往右运用；逆用，即公式从右往左运用；变用，即是将公式变形后运用.“糖水不等式”从左往右是放大，从右往左是缩小，根据问题需要灵活选择.

“糖水不等式”在高考中的考查主要是与数列联系在一起，这类题目的放缩有一定的技巧性和灵活性，学生如果没有这方面的知识储备，就很难想到用“糖水不等式”证明，更谈不上灵活运用.因此，高三复习时，教师首先要重视其应用，其次要加强对学生的训练，使学生对“糖水不等式”的各种变形掌握得比较熟练，这样，才能在高考中运用自如.