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我的假期,我做主

2015-06-03蒋宏中

新高考·高二数学 2015年1期
关键词:重难点西瓜概念

蒋宏中

同学们,假期是休息调整、放松身心的好机会,同时也是放飞自我,扩大视野,了解社会,增长社会见识,提升自我综合能力的好机会.大家可以选择外出旅游、参观学习、阅读书籍、寻师访友、参加社会实践或者自学充电等活动.

同时也要提醒大家,高中的学习可谓时间紧、任务重,尤其高一、高二正处于打基础的阶段,基础不牢固,就会影响以后的学习,所以同学们假期里不能只顾贪玩,更要思考如何为今后的学习做足准备.以往就有同学由于在假期中一味地贪玩,导致在新学期里很难跟上学习节奏,倍感吃力.就数学学科而言,我觉得同学们可以从梳理概念、剖析错题、加强练习、归纳总结、学以致用、预习新知等方面人手.

一、梳理概念,强化基础

数学基础知识尤其是数学概念,是数学大厦的地基,知识薄弱,概念不清,地基不牢,大厦怎能安全呢?打好了基础,才能为今后的学习做好充分的准备.强化数学基础,需要记忆,更要理解.只有真正彻底弄懂,并正确运用,才能准确牢固地记忆概念.随着学习时间的推移,许多曾经掌握的知识会有所遗忘,这就要求我们经常复习,明晰每个概念的差异,深刻理解概念的本质、规律、内涵、外延.大家可以尝试画出知识框图,形成知识网络体系.以函数奇偶性为例,大家可以建立如下的知识点思维导图.

二、剖析错题,感悟知新

俗话说“温故而知新”.假期中,我们可以在做错的练习中,选取各章节具有代表性、典型性的错误,加以剖析与整理,第一步:订正错误,尽可能多的给出正确的解法,坚持写解题体会;第二步,分析,实事求是地分析错误原因并进行归类,一般地可以把错误分为以下几类:审题、运算、书写、概念不清、考虑问题不全面、解题策略不当、不理解题意、无从下手等等,分析出自己最容易出错的地方,并在今后的学习中予以重视、改正以及提高相应的能力.

三、加强练习,及时反思

学数学需要多练习,这一点毋庸置疑,其实不光是学习数学,无论是干什么事情,要想有所成就,非勤学苦练不可.戏曲界泰斗梅兰芳先生在刚开始练习戏曲时,一度被认为不能演好角色,但他毫不气馁,几十年如一日地勤奋练习,最终成为一代京剧大师,其间他所付出的努力和汗水可想而知.

学数学离不开解题.首先要加强基础训练,逐步提高,切不可好高骛远,一味追求难题.地基未打好,高楼大厦是不可能盖成的.然后再做不同梯度、不同类型的习题以启迪智慧,培养创造性思维.此外,求解问题得出结果后还需对解题过程进行反思,这是数学解题中最重要的环节,把握好这一环节,将有助于提高个人的解题能力.反思主要包括以下几个方面的内容:

1.与所求一致吗?符合实际情况吗?结果正确吗?

2.还有其他的解法吗?哪种更简单呢?此解法还能用于解决其他的问题吗?

3.这个问题能推广为一般性问题吗?一般性问题的解法又是怎样的呢?

四、归纳总结,融会贯通

利用假期,以章节为单位,整理归纳上学期所学内容,明确重难点,并选取几道典型例题来揭示重要知识点和重要的解题方法,写出选题的目的,复习了哪些数学思想方法及技能技巧.针对重难点问题,还需对其解题方法进行系统的归纳总结,从而对这一类问题的处理办法了然于心,当再次遇到类似的问题时,就能游刃有余,例如:向量的数量积的常见的处理办法有直接使用定义、基底转化、构建坐标系、利用数量积的几何意义(投影).

五、学以致用,激发兴趣

数学来源于生活.在教室里、操场上、大街上、工厂里……到处都有几何图形,到处都有数学的踪迹.把数学引进生活,在生活中与数学握手,将实际问题抽象成数学问题,把数学和生活紧密地结合起来,你会感到数学就在我们身旁,那么生动活泼,充满魅力.当然对于兴趣浓厚且学有余力的同学来说,可以尝试写数学小论文等.下面举一个在生活中运用数学的例子.

例2 去西瓜摊买西瓜,假设同一品种的一个圆形大西瓜与两个圆形小西瓜等重,且价格相同,你是买一个大的呢,还是买两个小的呢,到底买哪种更合算呢?

解 设大西瓜的体积为V1,两个小西瓜的体积分别为V2,V3,半径分别为rl,r2,r3,表面积分别为Sl,S2,S3 .

西瓜的质量=ρ.V(ρ为西瓜的密度).

由一个大西瓜与两个小西瓜等重,可知大西瓜的体积等于两个小西瓜的体积的和,

即一个大西瓜的表面积小于两个小西瓜的表面积之和,则购买一个大西瓜更合算.

六、预习新知,提升能力

假期中对下学期将要学习的内容进行简单预习,这样做至少有以下两个好处:

(1)为新学期打基础,对下学期所学内容做到心中有数,搞清重难点,掌握一段教材的脉络,以点带面,构建思维导图,适当练习,反馈矫正,如此反复,逐步掌握知识和方法.

(2)提高自学能力.当下时代飞速发展,知识大爆炸,更新很快,今天学的知识,明天说不定就过时了,现在提倡终生学习,特别是在工作、实践中学习,离不开自学能力,而白学能力培养的基础主要在高中阶段.

科学家爱因斯坦曾说过这样一句话:“人的差异在于业余时间.”善于运用假期时间学习数学,也许不会使你突飞猛进,令人刮目相看,但至少会百尺竿头,更进一步.

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