球罐焊后热处理中BP神经网络－PID温度控制器性能仿真

冯精良，王 强，邓贵德，胡 斌，吉 方

（1.中国计量学院 质量与安全工程学院，浙江 杭州 310018；2.中国特种设备检测研究院，北京 100020）

在我国，球罐广泛地应用于石化、能源等各个领域.由于球罐容积比较大、壳体壁厚、球壳板刚度较大，在其组装的过程中会产生较大的焊接残余应力.试验测试表明球罐焊接残余应力一般可达0.6～0.9倍的屈服强度，最大甚至可达1.23倍材料屈服强度［1］.因此，球罐焊缝残余应力的消除关系到球罐的安全稳定运行.

球罐焊后热处理的质量决定了球罐运行期间的安全性能，将球罐加热到高于再结晶温度以上、相变点以下的温度区间，使焊缝的残余应力得到充分释放，同时也稳定了球罐的结构形状和尺寸，进而改善焊接区域的综合性能，提高球壳板的韧性和抗应力能力，在热处理周期中可以释放焊缝中有害气体，防止焊缝的氢脆延迟裂纹的发生［2］，而球罐焊后热处理时球壳表面温度的精确控制是其关键.

由于球罐物理结构的特点，其热处理温度控制是一个非线性、纯滞后系统，并且热处理时任意两点的温度差不能超过130℃，如何使球罐热处理时按照工艺要求进行升降温并且使球罐表面处于均温状态是一个难题.目前国内进行球罐热处理控制方式主要是通过采集到的球罐表面温度根据人工经验进行人工调节控制.曲丽萍等研究了基于VB的自动控制系统处理温度数据，对比热处理工艺曲线，反馈到控温系统进行控温［3］.刘喜才等通过供油系统和供风系统的调节来实现热处理的温度的调节［4］.但是，对于球罐热处理温度非线性、纯滞后特性用来研究球罐温度控制控制策略的，还比较少.

首先，根据国标GB 50094—2010对于球罐焊后热处理温度要求［5］，搭建球罐实验装置，设计球罐焊后热处理系统，并设计了球罐热处理BP－神经网络－PID温度控制器以及对其性能进行仿真，同时和常规PID仿真进行对比、分析，通过相关算法的仿真实验，为试验装置设计提供支持.

1 球罐热处理系统设计

本试验装置采用国内常用的内燃法整体热处理工艺［6］.将焊接好的球罐作为炉体，下人孔为加热口，上人孔为排烟气孔，球壳板外侧设测温点并加保温材料进行保温.空压机送的风和喷油嘴喷出的燃油通过底部人孔喷入球罐内部雾化，然后由点火器点燃雾化燃油，在球罐内部形成一个具有一定大小的火焰，以此作为热处理的热源，烟气通过位于上人孔的烟囱排出.在球罐内部形成对流和辐射，从而将球壳板均匀加热，整体温度控制结构如图1.

图1 球罐热处理装置图Figure 1 Set－up of the spherical tank weld heat treatment

图1中球罐材料选用Q345R，球罐壁厚为40mm，热处理恒温温度设为600℃，球罐体积为1000m3，球罐内直径为12.3m.球体外表面布置25个热电偶，其中赤道带均匀布置9个，上下级带均匀布置7个，上下人孔附近各布置一个，满足国标中对热电偶分布的要求.保温层材料选用硅酸铝，厚度为50mm，包裹范围包括支柱上端1000mm.

装置根据安装在球壳表面的热电偶所反馈的温度信号和设定的温度工艺曲线设定的温度值进行比较，调节油泵、空压机的功率和相应阀门的开度，使球壳在整个热处理过程中都处于规定的热处理温度，从而达到球罐热处理的目的.

2 球罐焊后热处理温度控制思路

GB12337—2014规定，在热处理过程中，升温阶段到400℃以上时，温升速率应控制在50～80℃／h；降温阶段在400℃以上时，温降速率应控制在30～80℃／h［7］.在本实验中，升温阶段在400℃以下的温升速率设为100℃／h，400℃／h以上的温升速率设为64℃／h.降温阶段在400℃以上的温降速率设为32℃／h，400℃以下的温降速率为80℃／h，恒温阶段时间设为2.875h，在热处理任意时刻球壳表面任意两点温度差不得大于130℃.具体热处理温度工艺设定曲线如图2.

图2 热处理设定温度工艺曲线Figure 2 Temperature processing curve of heat treatment

目前现场的热处理控制，基本是人工根据经验调节油泵、空压机功率和相应阀门的开度.对于常规PID控制来说，控制规律为

式（1）中：u（t）—控制器的输出，kp、T1、TD—比例系数，积分时间和微分时间，e（t）—给定值和输出值的偏差.通过调节kp、T1、TD来实现最优控制.

根据国标要求，在球罐热处理温度在400℃或者恒温开始和结束时，需要改变进油量和进风量来调节升降温速率，阀门开度较温度速率改变前会发生大的变化，传统PID控制器仍按照前段工艺曲线设定的值进行调节，导致阀门的输出量不能及时响应而产生较大的误差甚至失去稳定，最终热处理过程中的温度会大幅波动，无法有效消除残余应力.

近来BP神经网络PID得到广泛关注，相关理论和应用成果也越来越多，BP神经网络PID控制器也逐渐应用到非线性和大惯性的工业过程控制系统中［8］.BP神经网络可以逼近任意非线性函数，通过自身的学习，将控制器实际输出与期望输出的误差反向传播修正其加权系数值，最终使误差的均方值最小.找到在最优控制规律下的控制参数.将BP神经网络应用于球罐焊后热处理温度PID控制过程中，可解决这种非线性、纯滞后系统难以控制的问题，实时调整PID控制参数，使球罐焊后热处理温度按照规定的温度要求进行［9］.BP神经网络PID在球罐热处理温度控制系统的结构如图3.

图3 BP神经网络的PID控制系统结构Figure 3 Structure of BP neural network PID controller

如图3，基于BP神经网络的球罐热处理温度PID控制系统由两部分组成：1）经典的PID控制器，直接对被控过程闭环控制的油阀和风阀的开度值及油泵、风机的功率进行调节；2）神经网络，根据被控球壳实测加权温度与期望温度的偏差，由选定的BP学习算法实时整定PID控制器的控制参数，最终达到最优控制的目的，即使神经网络输出层的输出为PID控制器的3个控制参数kp、ki、kd，神经网络通过反向传播的自身学习方法调整加权系数，从而使输出的kp、ki、kd为最佳控制下的 PID 控制参数［10－11］.

在设计球罐BP神经网络PID温度控制器时，第一步根据热处理球罐上的测温点确定控制器的样本个数；第二步根据实测温度点确定球罐BP－NN－PID控制器的网络结构，包括各层的节点数、学习速率、惯性系数等；第三步即将球壳实测的温度值与给定的期望值的偏差作为控制器输入进行训练、学习，最终确定控制器对风阀、油阀的控制参数.

3 系统仿真实验

以球罐焊后热处理过程中球体表面的温度为实际控制对象，实验过程中下位机根据国标规定设定球罐热处理工艺曲线，控制油泵和风机的功率及进油阀和进风阀的开度来调节油量和风压，最终控制球体表面的温度.将BP神经网络PID算法做成子程序嵌入到控制系统中，控制系统对球罐表面温度的实际值、设定值和误差进行计算分析，再根据控制算法实时整定PID参数、向电磁阀和电机发出对应信号，调节进油量和进风量，从而实现球罐焊后热处理温度控制的全自动化.

由国标要求可知，400℃以上的升降温控制要求比较严格.笔者选取了1000m3球罐在上文设定温度下的实测温度曲线如图4.

图41000 ℃球罐现场温度曲线Figure 4 Temperature processing curve of 1000℃spherical tank with actual measurement

从图4可以看出，由人工根据经验控制的热处理在400～600℃范围，温度波动范围在±30℃以内，难以满足国标12337—2014规定的热处理工艺要求［12］.在7.5～10h的保温时间内，超调量比较明显.

在球罐热处理温度控制仿真实验中球罐表面样本温度点P＝25，输入层设为3个节点，分别对应球罐温度的设定值、实际值以及球罐温度偏差.隐含层的节点设为5个，输出层对应的3个节点即为PID控制器需要调节的控制参数，网络结构如图5.

图5 BP神经网络PID网络结构图Figure 5 Structure of BP neural network PID net

通过实测的球壳表面温度和设置的期望温度的偏差调整网络的加权值，调整时的学习速率取η＝0.31，惯性系数取α＝0.17.按照下面公式（3）（4）分别调整输出层加权系数W（3）jl（k）和隐含层加权系数W（2）ij（k），直到达成所需的控制效果，其中k是调整加权值的次数.

对于球罐热处理温度控制系统来说，主要是通过调节油阀和风阀来控制球体表面的温度，当在400℃和600℃时需要改变控温速率时，通过及时改变阀门的开度来调整.如果阀门开度不能及时准确响应可能会导致球体温度发生较大波动或者产生较大的滞后性.所以，本仿真同时对阀门给定开度值的情况下，对两种算法进行了仿真比较.

图6 阀门开度的阶跃响应Figure 6 Valve opening step response

从图6中可知，当改变球体表面温度速率时，在给定阀门开度值后，常规PID控制的超调量为7%，过渡时间约为20min.而BP神经网络超调量基本为零，过渡时间约为7min.由此可知BP神经网络能够快速响应，使进风阀、进油阀按照预设开度进行调节，优于常规PID控制.

根据设定的球罐热处理温度工艺曲线知，热处理时球壳表面温度和时间的函数为

得到热处理时球罐表面的实测温度和设定的温度仿真情况如图7.

从图7可知，BP神经网络PID控制可以很好地跟踪设定的非线性温度曲线，延迟时间降为12min.与现场实测的热处理温度曲线对比，BP神经网络PID控制球罐热处理温度过程中，温度波动范围在5℃以内，远低于现场人工控制的温度波动范围.在保温阶段时，BP神经网络PID基本不会出现超调量.

图7 球罐热处理温度控制系统响应Figure 7 System response of temperature control for spherical tank heat treatment

4 结 语

在球罐焊后热处理温度控制系统中，符合GB12337—2014要求的温度控制精度是热处理的关键.笔者根据实际球罐特点，设计了基于BP神经网络的PID控制器；仿真研究表明，该控制器对具有非线性、纯滞后特点的球罐热处理温度控制具有很好的健壮性和自适应性.在整个控制过程中，响应速度快、过渡阶段平稳、无静态误差和超调比较小.从而使在热处理过程中整个球罐表面各点都在允许温差范围内按照热处理工艺曲线进行温度控制.且可有效解决常规PID控制引起的超调量问题，仿真条件下可达到国标GB12337—2014中对热处理温度的要求.

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