含缺陷球罐的应力评价及容限分析

陈善武，吴新伟

（湖南省特种设备检验检测研究院， 湖南 长沙 410117）

近年来，我国先后发生了汶川、雅安等一系列大地震，对该地区的化工设备造成了严重影响。球形储罐广泛应用于化工行业中，地震不仅导致其使用功能丧失，而且会导致爆炸、火灾及环境污染等灾难性后果。这些破坏所导致的损失远远超过储罐本身和储液的经济价值。目前，国内外科研工作者对球罐结构抗震和震后修复的工作做大量工作[1-11]，但对球罐的震后评价做得不多[12]，且由于汶川地震后，全国的抗震设防烈度均做了大量调整，其中成都的部分辖区地震加速度由0.05g提升到0.1g[13]。本文以某地震后含缺陷球罐进行精细建模，校核其是否满足现有抗震规范。

1 球罐的基本参数及缺陷描述

该球罐为5000m3常温天然气储罐，球罐为1997年法国原装进口球罐，至今已服役17年。其主体材质为ASTM A537Cl，支柱、底板、拉杆等其他附件材质为S235JR-NF EN10025，球罐的内径为21220mm，壁厚为29mm，设计压力为1.2MPa。球罐为赤道正切式支撑结构，在球罐赤道处均匀分布着11根φ1000×8薄壁支柱，支柱高程为12615mm。在两相邻支柱之间设有交叉拉杆，拉杆长为9975mm，直径为40mm。

球罐的缺陷主要包括球罐支柱沉降，支柱垂直度变化以及球罐中心与支柱拟合中心变化。其中支柱沉降是指支柱自服役以来，历年的累计沉降量，其详细参数表1：

支柱垂直度变化主要是用来描述支柱的整体倾斜状况和支柱的椭圆度变化情况。通过激光扫描仪对支柱高程逐步扫描来记录支柱的垂直度变化，具体描述参数主要包括径向支柱垂直度变化和周向垂直度变化，如图1所示。

表1 球罐支柱基础沉降量

图1 支柱变形周向分量及径向分量计算示意图

由于球罐的质量基本上集中在球罐上，导致重心高，稳定性差。球罐服役多年及近几年地震频繁，误差积累势必存在一定的偏移。球罐中心与支柱拟合中心示意图如下：

图2 支柱的垂直度变化

图3 罐体中心与支柱拟合中心的差异

表2 罐体中心坐标与支柱拟合罐体中心坐标对比表

通过对球罐进行以上三个缺陷精细描述，真实地反映整个球罐的变形，为后续分析提供必要的数据。

2 球罐的有限元计算

随着计算机应用技术的发展，有限元方法越来越成为球形储罐设计、分析的重要手段。按照本文所描述的球罐基本尺寸和球罐缺陷建立精细球罐模型几何模型如图4(a)，球罐与支柱的连接部位放大图如图4(b)，整体球罐的有限元模型如图5。其中采用8节点结构壳单元（SHELL93）对支柱、底板、球壳进行单元网格划分，采用三维杆单元（LINK8）对拉杆进行单元网格划分，单元总数为23741个，节点总数为71948个。

图4 球罐几何模型

图5 球罐有限元模型

考虑到最大风速和最高地震级别同时出现的可能性很小，按照文献[14]的有关规定，不需要同时考虑风载荷与地震载荷，将地震载荷和风载荷视为作用于球壳中心的集中水平载荷，按照水平地震力和水平风力组合的最大水平力考虑。同时又考虑到该球罐储存物质主要为天然气，故忽略地震时球罐气体质量晃动的影响，因此取球罐操作状态下的总重力载荷+操作压力+25%风载+地震载荷工况作为典型工况，对球罐进行力学性能分析。其中风载和地震载荷分别参照文献[14]第6.4节和6.5节计算选取。

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3 应力分析与评定

对有限元模型施加边界条件求解后，对球壳、支柱及球壳与支柱的连接处分别进行校核，看其是否满足抗震要求。通过计算得到其应力云图如图6所示，最大应力为307.363MPa，出现在球体与支柱相连接的a点位置。

图6 球罐整体及局部应力云图

根据文献[15]中关于结构许用应力的说明，由于本次计算的设计载荷为设计压力+风荷载+地震载荷，故载荷组合系数K=1.2，因此，ASTM A537Cl材料的应力的许用值为1.5KSm=376.81MPa，S235JR-NF EN10025材料的应力的许用值为1.5KSm=259.56MPa，表3给出了球罐在整体变形、基础沉降和垂直度变化后的应力校核。综合表3和图6可知，支柱和拉杆的应力水平较低，而球体与支柱连接处应力水平最高，达到307.4MPa，但仍满足球罐的强度要求。对比不包含球罐缺陷的有限元计算结果可发现，整体变形、基础沉降和垂直度变化等缺陷对球罐应力有一定影响，但仍小于球罐的许用应力，球罐可继续正常使用。

表3 不带缺陷球罐应力校核结果

表4 带缺陷球罐应力校核结果

4 球罐缺陷的容限分析

由于球罐正值服役“壮年”，后续还有三十余年的服役期，故球罐缺陷的发展趋势对球罐应力安全具有重要参考价值，因此对球罐缺陷的容限评估是非常有必要的。容限分析主要考察球罐中心与支柱拟合中心的偏差、支柱垂直度的变化以及支柱沉降三个因素对球罐的影响。由于这三类缺陷是采用高程扫描仪逐层扫描得到的，故容限分析的自变量太多，且每一个自变量之间都存在一定的联系，并非完全独立的。因为支柱的垂直度变化存在一定的随机性，尤以支柱垂直度的容限分析最难[16]。球罐的容限分析没有唯一解，且全模拟存在一定的困难，故必须提出一定的模型简化手段。因此，我们假设球罐的变化是以现有球罐测量值等比例变化的，等比例变化系数为K。并以此提出三个变量参数，罐体中心坐标与支柱拟合罐体中心坐标放大系数K1、支柱垂直度变化放大系数K2及支柱沉降放大系数K3，分别以这三个参变量做容限分析并分析其结果，首先分别讨论K1、K2、K3三个参数对球罐的应力的影响，然后讨论K1、K2、K3三个参数等比例放大对球罐的影响，球罐缺陷影响如图7所示：

图7 球罐缺陷系数与球罐最大应力的关系

通过图7可知，支柱垂直度变化K2对球罐的应力影响最大，球罐中心与支柱拟合中心K1次之，而支柱整体沉降对球罐的应力影响最小。将球罐变形容限分析参数K值放在同一比尺下对比，进一步比较球罐应力与各容限参数关系可以发现，在球罐整体变形允许的范围内，球壳与支柱拟合中心坐标差值和支柱沉降量对球罐的整体应力影响较小。而支柱垂直度变化对球罐整体应力影响很大。单独考虑支柱垂直度变化曲线K2和考虑球罐整体结构变化的曲线K1=K2=K3趋势相同，但K2曲线比K1=K2=K3曲线高，说明球罐的整体变形与球壳中心变化、支柱垂直度变形、支柱沉降之间并不是线性叠加的关系，需综合考虑各因素的影响。

5 结论

（1）支柱垂直度变化对球罐应力影响最大，球罐中心与支柱拟合中心偏差次之，支柱整体沉降对球罐应力影响最小。

（2）在现有缺陷下，该球罐仍处于应力安全范围内，如球罐缺陷仍然按此缺陷继续等比例发展，最多能承受现有缺陷值的两倍。

（3）支柱沉降之间、支柱垂直度变形和球罐中心与支柱拟合中心偏差对球罐的应力影响并不是线性叠加的关系，而是各缺陷综合作用下的结果。

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