中国农村居民消费结构的广义灰色关联度分析

曹泽洲 吴泗宗

摘要：灰色关联度分析是在不完全的信息情况下，通过对部分信息生成和开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述。文章结合广义灰色关联度的模型的构建，利用1998年～2013年中国农村居民消费结构的数据，对中国农村居民消费结构关联性进行了实证分析，探讨各消费项目之间的综合关联性，分析的结果可为进一步研究中国农村居民消费结构及关联性消费提供有价值的参考。

关键词：消费结构；农村居民；广义灰色关联度

我国是农村人口占绝大多数的国家，农村居民的消费问题一直是政府及学术界关注的重点与热点。研究当前我国农村居民的消费结构，及时掌握中国农村居民消费需求的特点，把握农村消费者的关联性消费，对于引导农村居民合理消费、优化农村居民消费结构、制定相应的消费政策、保障人民生活水平、刺激和引导投资都具有重要的现实意义。

消费结构又称消费构成，是经济结构的重要组成部分，是消费经济的重要范畴。马克思把生产消费资料的部类分为生产必要生活资料和生产奢侈消费资料，并根据消费存在形式把消费品分为以商品形式存在的消费品和以服务形式存在的消费品。恩格斯从需求的角度出发，把消费资料划分为生存资料、享受资料和发展资料三类。国家统计局按消费的具体形式把居民家庭消费支出分为八大类：（1）食品；（2）衣着；（3）家庭设备用品及服务；（4）医疗保健；（5）交通和通信；（6）教育娱乐文化服务；（7）居住；（8）其他商品与服务。在消费结构关联性研究方面，李立清（2003）、熊吉峰（2005）、胡愈等（2006）、郭翔宇等（2009）、张慧等（2009）、詹锦华（2009）等学者利用灰色关联度理论，对农村居民各项消费支出与总支出之间的关联性做了一定的探讨，李翔和朱玉春（2013）对农村居民收入与消费结构做了灰色关联分析，探讨了收入与各项消费支出间的关联度，但是很少有人研究中国农村居民八项消费之间的相互关联性。本文将根据广义灰色关联度理论，利用中国农村居民1998年～2014年间的消费数据，实证农村居民各项消费之间的相互关联性，为合理预测指导农民消费、优化农村消费结构提供参考。

一、 广义灰色关联度模型

关联是集合之间的联系，研究数据对象之间相互影响、相互依赖的关系，广义关联认为，任何两个对象之间都是有关联的，但存在方式和速度等条件上的差异。在该体系下，数理统计理论的线性相关和灰色系统理论的灰色关联都是某种特定的关联。关联度是描述系统中各因素之间相互关系的主要参数，它表现出各因素间关联程度和影响程度。广义灰色关联度是计算相关序列的点构成的折线的几何形状的相似程度，来判断因素间的关联程度。广义灰色关联度可反映折线间的相似程度，也能反映各因素系列相对于始点的变化速率的接近程度。

具体的主要概念和灰色关联分析的计算步骤如下：

1. 灰色绝对关联度。

定义：设系统特征序列X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），

系统相关序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），i=1，2，…，m，

且系统特征序列始点零化象为：

X0i=（x0i（1），x0i（2），…，x0i（n）），i=1，2，…，m，

2. 灰色相对关联度。当序列X0与Xi长度相同，且初值皆不等于零，X′0，X′i分别为X0，Xi的初象值，则称X′0与X′i的灰色绝对关联度为X0与Xi的灰色相对关联度，简称相对关联度，记为r0i。灰色相对关联度是序列X0与Xi相对于始点的变化速率的数量表征，X0与Xi的变化速率越接近，r0i越大。

3. 灰色综合关联度。序列X0与Xi长度相同，且初值皆不等于零，？着0i与r0i分别为X0与Xi的灰色绝对关联度和灰色相对关联度，？兹∈[0，1]，则称？籽0i=？兹？着0i+（1-？兹）r0i为X0与Xi的灰色综合关联度，简称综合关联度。一般地，通常可取？兹=0.5，如果认为对绝对量之间的关系较为重要，？兹可取得大一些，如果对变化速率看得较重，？兹可取得小一些。

二、 中国农村居民消费结构间关联度计算

1. 数据采集。根据1999年～2014年的《中国统计年鉴》人民生活部分“各地区农村居民家庭平均每人生活消費支出”的统计数字，整理表1。

2. 中国农村居民消费结构灰色绝对关联度计算。表1中1998年～2013年度各年中国农村居民消费支出统计数据是典型的1—时距序列，可分别以食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出作为特征序列，其他各项支出作为相关序列，根据步骤（1），利用MATLAB7.0软件进行灰色绝对关联度分析，输出结果为：食品支出与衣着、食品与家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.592 8、0.812 1、0.577 1、0.722 8、0.695 0、0.609 1、0.541 8；衣着与家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.648 7、0.915 3、0.708 4、0.738 1、0.925 4、0.725 1；家庭设备用品及服务与医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.623 5、0.856 8、0.812 3、0.674 8、0.567 0；医疗保健与交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.673 1、0.697 8、0.853 3、0.771 1；交通和通信与教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.937 6、0.745 0、0.593 8；教育文化娱乐服务与居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.779 9、0.607 2；居住、其他商品和服务支出相关系数为0.691 5。

3. 中国农村居民消费结构灰色相对关联度计算。分别以食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出作为特征序列，其他各项支出作为相关序列，先求各数列的初值象，根据步骤（2），利用MATLAB7.0软件，计算中国农村居民家庭消费结构灰色相对关联度。输出结果为：食品支出与衣着、食品与家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.908 6、0.845 8、0.909 8、0.686 9、0.689 4、0.971 7、0.850 6；衣着与家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.923 1、0.998 6、0.728 7、0.731 8、0.933 1、0.929 0；家庭设备用品及服务与医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.921 9、0.770 3、0.774 0、0.866 5、0.993 1；医疗保健与交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.728 1、0.731 2、0.934 3、0.927 8；交通和通信与教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.993 4、0.698 1、0.766 6；教育文化娱乐服务与居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.700 8、0.770 2；居住、其他商品和服务支出相关系数为0.871 6。

4. 中国农村居民结构灰色综合关联度计算。根据中国农村居民消费结构灰色绝对关联度和相对关联度，取 ，得出中国农村居民消费结构灰色综合关联度。食品支出与衣着、食品与家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.750 7、0.828 9、0.743 4、0.704 8、0.692 2、0.790 4、0.696 2；衣着与家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.785 9、0.956 9、0.718 6、0.735 0、0.929 2、0.827 1；家庭设备用品及服务与医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.772 7、0.813 6、0.793 1、0.770 7、0.780 0；医疗保健与交通和通信、教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.700 6、0.714 5、0.893 8、0.849 4；交通和通信与教育文化娱乐服务、居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.965 5、0.721 6、0.680 2；教育文化娱乐服务与居住、其他商品和服务支出相关系数分别为0.740 4、0.688 7；居住、其他商品和服务支出相关系数为0.781 6。

三、 中国农村居民消费结构关联性分析

1. 食品支出与家庭设备用品及服务支出。从中国农村居民消费结构灰色综合关联度结果来看，食品支出综合关联度最大的是家庭设备用品及服务支出，家庭设备用品及服务支出综合关联度最大的是食品支出。这是与中国农村居民消费特点相一致的，近年来中国农村居民生活已逐渐迈向小康水平，对食品的需求不仅仅是为解决温饱问题，开始重视食品的质量和档次，食品支出的绝对数随收入的增长而增加，与此同时，农村居民对冰箱、洗衣机、电视等家用设备的需求也不断增加，食品和家庭设备用品及服务成了农民最主要的两项支出，农民在吃得好时也用得好，两者相互促进。

2. 衣着支出与医疗保健支出。由结果来看，与衣着支出综合关联度最大的是医疗保健支出，与医疗保健支出综合关联度最大的是衣着支出。究其原因为：农村居民收入逐年提高，居民生活质量要求也是越来越高，衣着对中国农民来讲，不再仅是遮羞避体、防寒御暖的基本生活资料，居民在消费时开始注重品牌和档次，对衣着的需求层次有所提升，与此同时，居民在医疗保健上的支出也持续增加，居民除身体不适看病外，也开始注重在保健方面的支出，从数字上看居民每年在衣着和医疗保健支出相差不大，其支出增长速度也相差无几。

3. 教育文化娱乐服务支出与交通和通信支出。随着农村居民收入水平的稳步提高，电脑、摄像机等娱乐用品逐渐普及，休闲娱乐、健身、旅游等娱乐活动已经成为农村居民的新宠，农民对文化娱乐用品支出、培训与进修支出也逐年增加，带动了教育文化娱乐服务消费的快速持续增长。与此同时，农村居民具备了较为强劲的信息和交通消费能力，对手机、座机、短信、网络等的消费逐年提高，对汽车、摩托车等交通工具购买数量和档次也不断提升，外出打工、双休日、黄金周、寒暑假旅游热促进了人口的流动，推动了交通消费提升，同时通信消费也跟着攀升。两者的快速发展与同步提高，这是与研究结果相一致的，从结果上看与教育文化娱乐服务支出关联性最大的是交通通信支出，与交通与通信支出关联性最大的是教育文化娱乐服务支出。

4. 居住支出与衣着支出。与衣着支出关联最紧密的是医疗保健支出，其次是居住支出，与居住支出关联最大的是衣着支出。随着收入的增加，居民的居住条件和居住环境有所改善，住房除为了满足生存、安全的需要外，农村居民对宽大的住房、漂亮舒适的装修、装饰需求增加，这与衣着类消费情况表现出较强一致性。

5. 其他类型的支出与医疗保健支出。其他商品和服务支出项目主要是居民在休闲、旅游、美容、修饰等方面的支出，属于发展、享受型消费，与其关联最紧密的是醫疗保健支出。从绝对数来看，两者整体都较低，为8大类消费中最低者，从相对数来看，16年间，医疗保健增长了3.73倍，其他商品和服务增长4.32倍，两者呈同步的变化。

四、 意义与建议

政府制定消费政策，企业制定战略投资计划，都需要可靠的消费数据做支撑，这些数据有直接的，也有间接的，有时直接数据难以获得或不足以说明问题时，间接数据就起到重要的作用。我们可根据食品支出与家庭设备用品及服务支出、衣着支出与医疗保健支出、教育文化娱乐服务支出与交通和通信支出、居住支出与衣着支出、其他类型的支出与医疗保健支出等相互关系，由一种消费状况推断与预测另外一项消费状况，为制定政策和投资计划提供间接的数据支持。

与食品支出的综合关联度最小的是教育文化娱乐服务，教育文化娱乐服务的支出属于发展型、享受型支出，在收入增加时到2013年，中国农村居民用在教育文化娱乐服务上支出增长了7倍之多，而用在食物上的支出只增长了不到2倍，两者增速相差悬殊。居民对食物的支出大部分还用在了基本生活需求上，对外出就餐等享受型支出较少，在制定政策时，可考虑在引导农民在食物消费的档次、品味上做些文章。与衣着支出关联度最小的是交通与通信，主要原因是，随着收入的增加和技术条件的提高，中国农村居民在电信、电话、手机、互联网上的支出大幅度飙升，从1998年的60.68元上升到2013年的796.00元，增长了12.12倍，而衣着类消费由1998年的98.06元，上升到2013年的438.30元，仅增长了3.47倍，增幅远小于交通与通信支出的增幅。说明居民对衣着类支出，用在基本生活需求上的比较多，用在时尚、品牌、花样、品味上的高层次的支出还较少，对衣着类消费应该从提升消费层次上着手，由生活资料向发展型、享受型产品演变。与家庭设备用品及服务支出项目相关性最小的是居住支出，家庭设备用品与服务的支出数额及发展速度均大于居住支出，居民对宽大住房、装修、装饰的需求有待进一步提升。与医疗保健关联度最小的是交通与通信支出，主要原因是居民对两者的需求层次不一样，农民虽然也开始注重保健，但大部分支出还是因为在得病后不得不去看病而产生，属于基本需要的需求层次，而交通与通信属于典型的发展型需求，两者因需求层次不一样，而导致了关联性小，可见农村医疗消费，还须提升层次，也说明了属于发展或享受型需要的农村保健市场，是一个有待开发的大市场，这是扩大内需的一个重要突破点。与交通通信支出关联度最小的是其他项目的支出，交通通信16年间得到了快速的增长，而其他项目增长与绝对数量都远落后于交通通信的支出，说明中国农村居民对旅游、美容、修饰等还没有太多的需求，该市场有待开发和挖掘。

参考文献：

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基金项目：国家自然基金项目（项目号：71202033）。

作者簡介：吴泗宗（1952-），男，汉族，江西省南昌市人，同济大学经济与管理学院教授、博士生导师，研究方向为消费行为、工商管理；曹泽洲（1975-），男，汉族，山东省郓城县人，同济大学营销博士，副教授，同济大学工商管理博士后，研究方向为消费经济、市场营销。

收稿日期：2015-09-16。