数形结合方法在高中数学教学中的应用

陈明

摘要：随着国家对教育事业的高度重视，各学科教学在不断突破与创新，很多新颖的教学模式逐渐被开发，取代传统教学。高中数学教学的数形结合法应运而生。数形结合在高中数学教学的应用，可以让抽象的数学概念更加直观，从而促进学生的理解和接受。数形结合的高中数学教学方式对学生的数学逻辑与创新思维有着积极的影响。从数形结合教学方法在高中数学教学的作用出发，探讨数形结合方法对高中数学的深远意义。

关键词：数形结合 高中数学 教学应用

通过数形结合的教学方法，可以充分体现新课标下的高中数学教学的创新性，同时极大地提高了学生的理解能力，培养学生逻辑性思维，培养学生数学学习兴趣，提高教学质量。帮助学生建立数学知识构架，通过数形结合方式进行自主学习。

一、数形结合的含义

高中数学教学中，“数”与“形”作为两个基本知识点，在一定条件下可以进行相互转化，将“数”与“形”有机地联系在一起，即数形结合。数形结合可以通过数的精确性来体现形的属性，或者借用形的几何直观性来阐明数之间的联系。两者之间有着密切的联系，可以互相转换、借助表达。数形结合教学的应用对我国高中数学教学有着创新性的教育意义。

二、数形结合对于高中数学教学的意义

传统高中数学教学中，教学方式过于生硬、死板，面对抽象的数学概念，教师教学方法单一化，使高中课堂變得枯燥乏味，极大地降低了学生对高中数学的兴趣。数形结合在高中数学的应用，通过数与形的相互转换，有利于学生逻辑思维的培养，提高学生的理解能力。让学生从新的高度审视高中数学，形成对高中数学的兴趣，从而提高数学成绩。

（一）建立数学知识架构

数学概念作为高中数学教学的基础教学目标，是需要学生学习和掌握的首要知识点。但是，高中数学的概念往往是比较抽象、难以理解的，传统教学的简单文字阐述让学生理解起来非常困难，久而久之，失去了对数学知识的探求欲，失去了兴趣的支持，成绩也就一落千丈。可见，数学概念一味通过文字阐述进行教学讲解很难达到预期的教学效果和教学目标。想要学好一门学科，首先要建立起完善的知识架构，这就需要教师通过数形结合的方式，将抽象的知识简单化、将枯燥的文字图形化，充分利用数形结合教学方式，用图形的方式来诠释文字的表达，帮助学生建立良好的数学知识架构，从感性认识出发，领会理论知识。因此，建立数学知识架构，不仅是数形结合的有效教学成果，也将成为高中数学学习的必要过程。

（二）有效提高学生对知识的应用能力

传统高中数学教学中，教师普遍采取“填鸭式”教学，以“教师讲”“学生记”的教学方式完成教与学。这样的教学方式极大地限制了学生的创新性思维和对知识的应用能力，教学课堂的固定模式也降低了学生的学习兴趣。数形结合的教学方式可以在数形转换的过程中，增加学生的思考过程，教师对数形结合教学方法的应用，可以将这种应用意识传达给学生，让学生在独立解题的过程中，注重数形结合的运用，以此提高解决问题的能力。例如：教师在讲解函数的定义域、奇偶性和单调性时，采用函数图形的方式进行概念讲解，引导学生以数形结合的方式进行概念理解，从而加强学生对数形结合的认识，有效提高学生对知识的应用能力。

（三）培养学生数学逻辑思维

传统高中教学中，教师将固有的数学逻辑思维强加给学生，突出理论知识讲解，忽略对学生逻辑思维的培养。然而，逻辑思维对于数学学习有着举足轻重的作用，良好的逻辑思维是提高数学学习质量的根本保障。数形结合方法在高中数学教学的应用，可以有效地培养学生的逻辑思维，数与形之间的相互转化过程，改变了学生的思考方向，注重正向思考和逆向思维两方面的培养，开发学生的创新性思维，形成融会贯通的多维度思维模式，让学生在解题过程中，有明确的思维方向做依据，提高学生学习质量。因此，数形结合教学对于学生逻辑思维的形成有推动性作用。

三、数形结合方法在高中数学教学中的应用

数形结合方法在高中数学教学中具有积极地引导性作用，能够有效提高学生解题思维的培养和解题能力的提高。因此，高中数学教师应加强教学对于数形结合的应用，利用数形结合讲解数学知识，培养学生对数形结合的运用能力。

（一）根据教学内容，建立数形结合的解题思维

高中数学教材中数形结合的教学内容比比皆是，例如，反三角函数、指数函数等。教师可以根据教学内容制定课堂计划，以丰富的教学形式开展教学，培养学生对数形结合的应用意识，从而提高学生的解题能力和数学逻辑思维。例如，在《高中数学（人教版）》（必修二）中，对于平面解析几何内容的初步讲解，教师可以将该知识点进行数形结合的方式进行讲授，引导学生“以形助数”，增强学生对几何图形的充分理解和认识，进而提高学生的理论知识掌握能力；在方程式与函数的讲解时，教师可以利用函数图像体现函数关系，让学生直观地体会函数的变化规律。例如，在求函数的值域时，可以将数据几何化，将代数中的最值问题转换成几何问题，实现数形结合。由此可见，教师注重数形结合的教学手法运用，可以有效地帮助学生建立数形结合的解题思维，良好的数学思维逻辑对学生的解题思路有指引性的意义。

（二）引导学生对数形结合地应用

教师在具体教学过程中，应突出学生的课堂主导地位，教师作为引导者，引导学生解题方向，才能充分培养学生的学习兴趣，提高学生自主学习意识。因此，教师不仅要注重教学中对于数形结合的应用，还要注重学生对数形结合的应用。从而提高学生的自主学习能力，提升知识的利用能力，培养学生创新性思维。

（三）加强多媒体教学利用，培养数形结合学习思维

随着当今教育事业的发展，创新性的教学方式层出不穷，但是教师对多媒体的教学认识和利用还不够充分，在高中数学教学中，将多媒体教学与数形结合教学方式进行有机地结合，不仅可以提高课堂的趣味性，还可以将抽象知识直观化。例如，教师在指导学生作图的教学内容中，教师可以利用课件的展示来解析作图步骤和正确作图方法，还原作图的每一个环节。此外，教师还可以借助多媒体，将静态内容变成动态内容，直观、生动地体现理论概念，方便学生理解，调动学生学习积极性。

四、总结

综上所述，数形结合的教学方法在高中数学教学中的应用可以有效提高学生的数学逻辑思维的形成、提高学生学习兴趣、帮助学生建立数学思维架构，从而提高教师的教学质量和学生的数学成绩。随着教育者对创新性教学模式的不断开发与突破，相信在不久的将来，数形结合的教学方法在高中数学教学中将很快得到广泛认可和大力推崇。

参考文献：

[1]徐兵.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].教育界，2015，（13）：63.

[2]尹博.分析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2015，（2）：136.