学会估算 体验数学

钱娟

【摘要】 《数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的教学目标，每名学生都应建立一定的数感. 建立数感可以理解为“数学地”思考，这对每一个人都是重要的. 事实上，估算与学生的数感有着密切的联系. 在数的运算中，尤其是估算中，加强数感的培养是十分必要的. 估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生具有良好的数感，具有重要的价值. 在数学教学中，与估算有关的内容很多 ，教师不仅要教给学生科学的估算方法，还要善于运用，使学生理解估算的实质，从中培养学生的估算能力.

【关键词】 估算必要性;估算方法;实际应用

一、体验估算的必要性

对于小学生来说估算的生活经验较少，特别是低年级学生，不知道估算的作用具体何在，因此让学生在具体、熟悉的生活情景中明确估算的意义，并体会什么情况可以用估算，用估算有什么好处是非常有必要的. 比如，在加法估算、乘法估算这些内容教学时，经常碰到：买什么东西，带多少钱够不够的问题. 其实这样的问题就是生活中常见的问题，学生是比较熟悉的，也能够理解只需要大致算一下要多少钱即可，不必要算出精确值. 何况问题中有时可能会出现4个以上的数值，例如：买菜、点菜，如果要算出精确值太麻烦，也太花时间，这样学生就体验到了估算的价值，运用估算就能很快解决这个问题，何乐而不为呢？

二、体验估算方法的多样性

估算不是乱猜，它体现的也是一种思维过程，是数学思考，学生学会一些基本的估算方法，是提高估算能力的有力前提. 小学阶段中的估算主要是围绕着加、减、乘、除四则运算来进行的，在平时课堂教学中要多指导学生掌握一些估算的方法及策略，知道在不同情况下可以用不同的估算方法来解决问题. 例如：一辆自行车205元，一台洗衣机比它贵396元，一台洗衣机多少元？在这个题目中，可以让学生用凑整估算，这种方法在日常生活中是最常用到的，也是数学中最基本的估算方法，可以把205看成比较接近的整百数200，把396看成较接近的整百数400，再加起来，最后得出洗衣机价钱大约在600元左右.

同一个问题，估算的方法并不是单一的，不同的学生可能运用不同的解题方法. 例如：老师要给小朋友准备奖品，一个书包57元，要买12个书包，准备600元够不够？方法可以如下：

（1）57 × 10 = 570（元），因为12比10大，所以肯定比600多.

（2）60 × 12 = 720（元），因为57不到60，所以比720少.

（3）60 × 10 = 600（元），所以在600元左右.

有时可以依据生活经验来估算. 例如，老师带全班21名学生去划船，每条船限坐4人，租5条船够吗？我们可以这样考虑：21名学生再加1位老师，总共22人，如果是5条船，每条船坐4人，总共可以坐20人，还余2人必须也得去，所以5条船是不够的. 还可以这样考虑：总共22人，接近20人，如果每条船坐4人，5条船正好，因为22比20多，所以5条船是不够的. 又例如：算式“75 + 25 - 28 = 78”，根据“减去的数比加上的数大，最后结果应比原数小”，可以知道得数78是错误的. 这就要根据运算性质来估算. 算式： 435 - 137 - 19 = 277，只需算一下个位：15 - 7 = 8，18 - 9 = 9，可以知道得数277是错的，这可以根据尾数来估算，在估算的同时又对结果进行了验算，体会到了数学的严谨性.

估算的方法灵活多样，估算方法应依具体内容而定，要让学生体会估算的乐趣，养成估算的习惯，增强估算的意识，不断积累估算方法，总结估算经验和规律，从而提高估算能力，同时也提高了计算能力、数学思维能力，使学生思维向敏捷性、独创性、灵活性方向发展.

三、估算的实际应用

新课程非常重视在具体情境中学习数学. 估算来源于生活，更应应用于生活实际，解决生活中的实际问题. 综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展解决问题的能力. 特别是估算在生活中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、安排，在实践活动中提高估算水平. 为此可以创设一些针对性较强的问题：

问题一：公园每张门票8元，39名同学去游玩，带350元够吗？该题创设了学生喜闻乐见的游乐场情境，既能很好地激发学生的学习兴趣，而且也提供了一个符合生活实际的估算问题. 在实际教学中，学生能很快得出估算的方法来. 当学生再次去经历这件事时，他就能用数学知识来解决现实问题了. 这也正是学习数学的重要意义之一.

问题二：明明一家去吃饭，点菜的菜单如下：鲫鱼汤18元，香菇青菜9元，鱼香肉丝12元，油爆虾28元. 大约需要付多少钱？对于这样的情境，学生平时生活中一定遇到过，有一定的生活经验，也理解只需要大致估算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精确的答案，就自然而然想到运用估算的方法来解决问题. 除了创设一些具体的情境问题外，还可以布置一些开放性的问题，比如：

（1）当一回“小当家”，统计一下这个月家里的收入和支出情况.

（2）估计一下学校图书室或家里书架储藏书的本数.

（3）如果每人丢一个垃圾，学校一年大约会产生多少垃圾.

（4）估计一页报纸大约有多少字，一页课文大约有多少字.

在新课程改革的实施和引领下，估算能力的培养已经成为我们数学教学中不能忽视的重要任务. 估算习惯的培养是循序渐进的，是需要长期的过程，我们在教学中应努力为学生创设合适的情境，多提供给学生估算的机会和多指导一些估算的方法发展学生的估算能力，加强学生的估算意识，使学生拥有良好的数感.