“坐标方法的简单应用”检测题

文心

一、选择题

1.在比例尺为1：20000的地图上，相距3 cm的A、B两地的实际距离为（）.

A.6000m

B.600m

C.6km

D.30000cm

2.如图1，若以学校为原点，以学校到游泳池的方向为X轴的正方向，以学校到体育场的方向为y轴的负方向作一平面直角坐标系，则图书馆在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点C的坐标为（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）.

A.（2，9）

B.（5，3）

C.（1，2）

D.（-9，-4）

4.在平面直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是（）.

A.关于X轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.将点A向X轴的负方向平移1个单位长度得到点B

二、填空题

5.图2是中国象棋棋盘的一部分.

（1）若“帅”位于点（1，-2），“炮”位于点（-2，1），那么“相”“马”分别位于点____.

（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，“马”下一步可以走到的点的坐标是____.（温馨提示：“马”走“日”字）

6.将点A（5，-1）先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度得到点A1（-2，5）.

7.将△ABC三个顶点A、B、C的横坐标都加上5，纵坐标都减去4，分别得到点A1、B1、Cl，则△A1B1C1是由△ABC先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度得到的.

8.已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2），AB=5，则点B的坐标为____.

三、解答题

9.如图3，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，，请根据题意解答下列问题.

（1）直接写出点A1、B1、Cl的坐标.

（2）△ABC和△A1B1C1的大小、形状有何关系？

10.已知学校所在位置的坐标为（0，0），根据以下条件在图4（图中每个小正方形的边长均表示50 m）中分别标出小玲家、小敏家、小凡家的位置，并标明它们的坐标.

小玲家：出学校先向西走150m，再向北走100m.

小敏家：出学校先向东走200m.再向北走300m.

小凡家：出学校先向南走100m，再向西走300m，最后向北走250m.

11.（综合题）星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园游览时走散了.以中心广场为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，他们参照景区示意图（如图5，图中每个小正方形的边长均表示100）通过电话相互报出了自己的位置.

李哲说：“我这里的坐标是（-300，200）.”

丁琳说：“我这里的坐标是（-200，-100）.”

张瑞说：“我这里的坐标是（200，-200）.”

你能在图中标出他们的位置吗？如果他们要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，为使三人所行路程之和最短，应选择在哪个景点集合？（只能沿方格线行走）

12.（创新题）如图6为某地的平面示意图，由于被雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼A的坐标为（5，-2），街口B的坐标为（5，2）.据资料记载，阿明先生的祖屋的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他的祖屋吗？

13.（趣味题）一天，老师拿来一张图（如图7），对同学们说：“小王与小李住在一条大街的两头，相距2km，在他们两家之间有一个书店，且他们两家与书店之间的路程相等，请同学们根据题意解答下列问题.

（1）小王与小李谁先从家出发？

（2）图中的水平线段表示什么？

（3）小王到哪儿去？他在路上行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路上行走了多长时间？

14.如图8，在平面直角坐标系中，将△ABC先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的△ABC.

（1）画出平移后的△AB C，并写出点AB C的坐标.

（2）写出2组平行且相等的线段.

（3）直接写出△ABC的面积.