试论如何有效培养初中生的数学思维能力

陆彩珍

[摘要]数学思维是学生在数学学习的过程中必须具备的一种能力.主要针对如何有效培养初中生的数学思维能力展开论述，提出了几种具体的培养策略.

[关键词]初中生 数学思维 能力 培养

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）080052

初中生的数学思维能力培养是一个系统工程，为了更好地培养学生的数学思维能力，初中数学教师必须做一个有心人，有目的地培养学生的数学思维能力.那么，究竟如何有效地培养初中生的数学思维能力呢？

一、想象性思维能力的培养

对很多人来说，很难理解为什么学习数学还需要想象性思维.事实上，数学学习是离不开想象的，培养学生的数学想象性思维能力可以有效地提高学生的数学学习成绩.我在具体的教学实践当中非常注重学生的想象性思维能力的培养，在我长期的教学影响下，学生的想象性思维能力也得以有效提升.

例如，执教“圆与圆的位置关系”一课时，我在课堂教学导入阶段提出了这样一个问题：“请同学们闭上眼睛想象一下，两个圆究竟会存在哪些位置关系，并把自己的所想在纸上画下来.”问题抛出之后，学生立刻响应我的号召，闭上眼睛想象起来，并且把自己的所想画了下来.然后，我要求他们积极发言，说出自己的想法.在集体的智慧之下，大家最终一致总结出圆与圆主要存在如下位置关系：相离、外切、相交、内切、内含.由于有了之前的想象，在正式学习本课时，学生也变得更加得心应手，课堂教学进行得更加顺利.

初中生想象性思维能力的培养是非常重要的，尤其是在学习几何知识时，数学想象性思维更能发挥其有效作用.因此，初中数学教师在日常的课堂教学中，一定要注重培养学生的想象性思维能力.

二、创造性思维能力的培养

数学学习除了要具有一定的想象性思维能力之外，还应具备一定的创造性思维能力.创造性思维有利于学生更加迅速、准确地解决相关的数学问题.因此，初中数学教师在日常的课堂教学中，应注重对学生进行创造性思维能力的培养.

例如，执教“圆周角”一课时，考虑到班里的学生酷爱踢足球，我提出了这样一个问题：“在一次足球比赛当中，甲、乙两名足球队员相互配合向对方球门进攻.当甲队员将球运至A点的时候，乙队员也随后赶到，停在B点，如右图所示.请问，此时是甲队员直接射门比较好还是将球传给乙队员射门好呢？请说明原因（思考的过程当中不考虑其他因素）.”问题提出之后，学生认真进行探究和讨论，在讨论的过程中，学生各自提出自己的看法，虽然看法不相一致，但是大家都给出了自己的理由.等看到讨论已经告一段落，我给出了正确答案：“判断究竟哪位队员射门比较好，主要是看在A和B两个点各自对球门的张角的大小.张角越大说明射中的机会更大.所以，根据图中所示，还是将球传给乙队员命中几率大一些.”

在上述的教学片断中，很多学生都从不同的角度出发进行思考，并提出了自己的看法，这些观点在我看来虽然不完全正确，却是非常具有创造性的.这对初中生创造性思维能力的培养有很大的帮助.

三、发散性思维能力的培养

数学学习的过程就是一个知识接受和发散思维相互作用的过程.如果初中生在数学学习的过程中，只是一味地接受，那么他是很难真正学好数学的.因此，初中数学教师还需要适时地培养学生的发散性思维能力，让他们逐步成长为数学学习的巨人.

例如，我曾经在黑板上出示了这样一道题目让学生解决：1+3+5+7+…+89=？对于这个算式，学生很快就利用高斯算法予以解决.但是我并没有就此罢手，而是接着问道：“还有其他解法吗？”在我的鼓励之下，终于有学生提出了这样一种解题方法：“1=1×1；1+3=2×2；1+3+5=3×3；……由此我们可以推算出：1+3+5+…+89=45×45.”我再问学生有没有别的解题方法，于是又有了第三种解题方法：由于1=1×1×1；3+5=2×2×2；7+9+11=3×3×3；…；73+75+…+89=9×9×9.所以，1+3+5+…+89=1×1×1+2×2×2+3×3×3+…+9×9×9=13+23+33+…+93.

在上述的教学片断中，我不断地鼓励学生发散思维，提出更多的解题方法.学生在我的鼓励之下顺利提出了多种不同的解题方式.在这个过程中，学生的发散性思维能力得到了有效培养，这也是我希望看到的结果.

总而言之，初中数学教师在具体的课堂教学中，一定要注重学生数学思维能力的培养，不能把他们培养成只接受知识的机器，而是让他们积极发挥自身的主观能动性，运用自身已经掌握的数学思维来解决相关的数学问题.这才是我们数学课堂教学的根本目的.

（责任编辑 钟伟芳）