浅谈农村高中生数学应用意识和能力的培养

覃一膑

[摘要]主要分析了培养农村高中生数学应用意识和能力的意义和原因，并提出一些有效的培养策略.

[关键词]农村高中生 数学应用意识 能力培养

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）080049

数学来源于生活，产生于实践，是现代生产生活中不可缺少的有力工具之一.学习数学必然要将其应用于社会、服务于生活.在过去的一段时间里，中学数学教学的重点在于数学本身的知识性和逻辑性，忽视了数学与现实生活和生产的联系，导致了中学生，尤其是农村高中生，数学应用意识淡薄，解决实际问题的能力低下，学习数学的兴趣不高.这是当前中学数学教学的一个弱点.随着新课程改革的不断深入，数学教育工作者认识到数学教学必须与生活联系，面向大众.要求中学生能用数学语言解释一些生活中的量化问题，能用数学思想和方法去思考、分析、解决一些简单的实际问题成为大家的共识.因此，中学数学教学应当努力培养学生的数学应用意识和能力，这是当前农村高中数学教学的一个重要课题.

一、农村高中生数学应用意识和能力培养的意义

1.加强培养农村高中生的数学应用意识和能力是新时代的需要.当今，现代科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，带动了信息技术的普及，也带动了农村社会的不断进步.在这个新时代，数学已经渗透到了各个领域，它不仅是培养高科技人才的重要基础课程，也是农村科技发展的有力工具.因此，加强学生数学应用意识和能力的培养是数学教育转到公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任.

2.培养农村高中生的数学应用意识和能力是新课改的需要.《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力.”新课程的教学要通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，培养学生的应用意识，努力使学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强学习数学的信心，既学会运用数学的思维方式去解决问题，又形成勇于探索、敢于创新的科学精神.

3.加强农村高中生的数学应用意识是教育改革的需要.党的十八大报告提出“全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生的创新精神”.这个重大决策部署为高中数学教学改革指出了新方向、明确了新要求.而这场改革的一个明显特征就是加强学生数学应用意识和能力的培养.数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会.数学是有用的，学数学对提高个体能力是至关重要的.数学教学应当还原数学的本质，源于现实、寓于现实、用于现实.因此，教师在教学中必须加强学生数学应用意识的培养，彰显数学的本色，这样才能提高教学质量，培养学生的创新精神.现行高中数学教材把培养学生的数学应用意识贯穿在教材的始终.教材中大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量联系实际的内容.例如，必修1的第一章“函数”中引入了每一个函数模型的背景实例，如GDP增长问题、碳-14衰减问题等；例题、习题中也出现大量的应用实例，如药品残余量问题、地震震级问题等.

同时，高中生数学应用意识和能力的培养也是数学高考改革的需要.近几年来，数学高考试题中多次出现实际应用题，重在考查学生的应用能力，应用题型的教学更加成为中学数学教学中的热点和难点.

二、农村高中生数学应用意识和能力低下的原因

在过去的一段时间里，学生的数学应用意识比较薄弱，应用能力比较低下，是制约中学数学教学改革发展的一个瓶颈，特别是农村高中数学的应用教学现状，更是令人担忧.造成这一现状的原因是多方面的，有客观原因也有主观原因.笔者认为存在以下几个方面的原因.

1.教材内容陈旧.过去，我国的数学教材大多是理论型教材，在教学体系结构上追求严格的理论推导和论述，与生活、生产、科技、社会等联系的应用型课程内容很少出现.这对实施数学应用教学是极其不利的，是造成学生缺乏甚至是逐渐丧失应用意识的主要客观原因.

2.教师对学生数学应用能力的培养重视不够.一方面，一些教师的知识面比较狭窄，对相关学科的知识了解得不够深入，不够重视对学生数学应用意识和能力的培养，导致教学内容与实际生活脱节，难以很好的指导学生解决实际问题.另一方面，教师在教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”，不够关注知识背景和应用，一遍遍地去重复那些严谨的数学概念，讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少涉及数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等内容.这使得学生缺乏数学应用意识，没有得到应有的思维训练，从而导致了学生应用能力的低下.

3.学生对数学的价值认识不足，数学应用意识薄弱.由于农村学生受到其生活环境的限制，阅历有限，他们对数学存在着片面、狭隘的认识，意识不到数学在生产力中有巨大的作用.他们认为数学不过是一些逻辑证明和计算，甚至有人认为数学只是一个考试科目，学习数学只是为了高考.这些错误的观念使他们在学习和社会实践中缺乏数学应用意识，用数学解决实际问题的能力更是无从谈起.

三、农村高中生数学应用意识和能力培养的策略

1.教师要树立正确的教学观，加强自己的数学应用意识.实践证明，教师的教学观念直接影响课堂教学的效果.解决好教学观念问题，教师才能以人为本，用好、用活教材，因材施教，才能充分挖掘生活中的数学背景，将数学知识与生活实际联系起来，充分地、有意识地培养学生的应用意识和能力.为此，数学教师要重视中学数学的应用教学，要把培养学生的数学应用意识、提高学生的应用能力作为自己义不容辞的责任.教师在教学过程中要不断更新自己的教学观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平.既要强调数学的逻辑性和严谨性，又要善于从学生熟悉的生活情境入手，结合学生的农村生活经验和已有的知识来设计富有情趣的活动，展现知识形成的过程，使学生切实体验到可以用数学知识解决生活中的实际问题.要不断改进学生的学习方式，使学生对数学产生兴趣，感受到数学的魅力，享受学习数学的乐趣.这样既能改善学生的学习效果，又能培养学生的自主创新能力.

2.拓宽农村高中生对数学的认识面，提高学生学习数学的兴趣.我国著名数学家华罗庚对数学的应用作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各方面，无处没有数学的贡献.”马克思也指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步.”在教学中，多向学生举实例，使学生明白数学来源于生活，又服务于生活；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学是提高人们逻辑思维、空间想象力的有力手段.数学又为其他学科的建立和发展提供了条件、基础、方法和思想.可以说，数学是人类文化的一个重要组成部分.比如，应用直线与平面平行的性质可以解决农村中锯木料的问题；农村建造水池的设计中可以应用均值不等式来解决等.这样可以唤起农村学生学好数学的渴望，进而内化为学习数学的兴趣.

美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好刺激，是对新学教材的兴趣.”建构主义认为，学生的学习是一个积极主动的建构过程，是基于个人对经验的操作、交流，通过学习、反省来主动建构的.兴趣是学习积极性中最活跃的成分，是数学学习的内驱动力.培养学生的学习兴趣是数学教学中的一项重要任务.要提高学生的数学学习兴趣，教师必须在教法和学法上狠下工夫.心理学家赞可夫曾指出：“教学法一旦触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥有效的作用.”教师要善于从数学应用的角度来处理数学、阐释数学和呈现数学，加强数学的应用实践环节，使学生的数学理论知识和操作水平得以提高.通过“问题——模式——解释、应用与拓展”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，注重用数学知识解决学生身边的问题，用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，在应用数学教学中传授数学思想和方法.把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，使自己的教学引人入胜，有效地激发学生的学习兴趣.

同时，课堂教学要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用.教师可根据教学内容的特点，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体等教学手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣.例如，在解析几何的教学中，通过介绍笛卡儿如何在蜘蛛结网的启示下创立直角坐标系的故事来激发学生的学习兴趣.

3.实施抛锚式教学，培养学生的数学应用意识和能力.所谓抛锚式教学，就是建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上所进行的教学活动.确定这些真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”.实施抛锚式教学由以下几个环节组成：（1）创设情境.教师要根据农村中学生的特点，有目的、有针对性地选择具有生活气息或与农村学生息息相关的教学内容，创设教学情境，使学生感受到数学的应用功能.例如，在“平面向量的加法”的教学中，可创设这样的情境：某村口有一条宽为4km的大河，当时河水流速为4km/h.有四个村民要到正对岸的村庄，他们坐上速度为8km/h的船向对岸的村庄驶去.大家想一想，如果船的方向不改变，他们能否到达正对岸的村庄？学生基于农村生活经验及已有的物理知识，容易认识到船的实际速度是船的行驶速度和水的速度的合成，与数量相加不同，要考虑方向.学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础；（2）确定问题.在教学情境下，选择出与当前教学主题密切相关的真实性事件或问题作为教学的中心内容，即让学生面临一个需要立即解决的实际问题.而问题的设计是关键，它要符合农村中学生的认知水平，激发学生的探索兴趣，使其接受问题的挑战.同时，也可将课本上的一些常规性题目打破模式化，精心改造成为问题的形式；（3）自主学习.由教师向学生提供解决问题的有关线索，学生自主独立地探究，解决面临的问题，这样可以发展学生的自主学习能力，培养其毅力和坚忍不拔的精神；（4）协作学习.教师鼓励学生讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、加深学生对当前问题的理解，使学生感到成功的喜悦，并树立学习的自信心；（5）效果评价.教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行指导，学生通过理性归纳，形成新的认知结构，培养了学生的应用能力和创造精神.

4.加强农村学生的课外实践活动，提升数学应用能力.

农村高中生由于条件的限制，很少有机会参加社会实践活动，缺乏社会实践能力.教师应根据农村学生的特点，结合教学内容，组织学生考察社会，参加生产劳动等开放型教育实践活动，让农村学生把每次实践活动的所见所闻记录下来，创造可以运用数学知识的环境，把理论知识同生产实践结合起来，提升学生的应用能力.比如，教学了概率知识后，教师可以让学生调查、搜集有关农村中“六合彩”赌博的情况，引导学生进行讨论并运用所学知识计算其中的中奖几率，使学生明确“六合彩”赌博是一种骗人的把戏，教育学生远离赌博.又如，在处理三视图的实习报告时，我让学习素质较高的学生画生活中较复杂的实物（如我们学校的餐厅、图书楼）；让学习素质一般的学生画一些中等难度的实物；让学习素质较差的学生画个螺丝帽、正四棱锥等实物的三视图.同时，教师还可以结合教学内容开展小调查、写小论文等活动，使学生能主动从数学的角度分析问题并探索解决方案，进而培养学生的应用意识.如在完成等比数列的教学后，笔者组织学生调查购买商品房中的贷款和还款方式，了解到有商业贷款和住房公积金贷款两种，每种的利率各不相同，并且每种又有等额本金和等额本息两种还款方式.然后提出问题：若某人购买一套商品房需要贷款20万，月收入4000元左右，若每月还款不超过收入的50%，则应以什么方式分期付款，并贷款多少年合算？随后学生成立了兴趣小组，先了解两种方式的利率，然后对问题进行数学探究，并写成小论文.虽然最后计算出的结果可能与实际有些出入，但此活动却锻炼了学生的数学应用能力，让他们学会了合作学习.

总之，学生数学应用意识和能力的培养，是全面实施素质教育，深化教育领域综合改革中一个必不可少的部分.学生的数学应用意识和能力的培养不能只注重于形式，而应该关注它的本质.教师应在数学教学中联系生活实际，挖掘数学知识的生活内涵，达到生活材料数学化，数学教学生活化，使学生享受学习数学的乐趣，促使学生理解数学，热爱数学，增强学生的数学应用意识，提升用数学知识解决问题的能力.培养学生的数学应用意识和能力，是我们教育工作者的职责和长期任务，是提高数学教学水平和效率，开创数学教学新局面的有效途径.

（责任编辑 钟伟芳）