“平面直角坐标系中相似三角形‘K型’”的课堂教学

晁生辉

[摘要]课堂教学教无定法，贵在得法.通过“自学·议论·引导”课堂教学，能挖掘学生潜能，提高学生学习的积极性，发挥学生的主体性，帮助学生真正学会自主学习、创造性地学习、享受学习.

[关键词]课堂教学 教无定法 相似三角形

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）080016

课堂教学教无定法，贵在得法.现以“平面直角坐标系中相似三角形‘K型”为例，谈谈我现在的课堂教学，以求达到抛砖引玉之功效.

为了让平面直角坐标系中相似三角形“K型”例题能顺利进行解答，我设计了如下的预备题.

学生通过交流讨论，很快对第（1）做出了正确的解答.

师：通过第（1）小题的练习，说明我们的学生基本功比较扎实.下面请×××同学读第（2）小题.

师：第（2）小题“在y轴上是否存在点D”这句话中重要字眼是什么？

生：y轴.

师：第（2）小题“使得△ACD为直角三角形”这句话中，你认为要注意什么？为什么？

生1：老师，我没想好.

生2：我认为要将△ACD进行分类讨论，因为题目中没交代△ACD中哪个角是直角.

师：说得非常棒.第（2）小题该如何解决？请同学们独立思考思路，有思路的请举手示意.

师：请小组内交流方法，各小组派一代表说明本小组区别于其他小组的方法.

师：哪一组先交流？

师：有没有不同于以上的方法？

生齐：暂时没有.

师：有兴趣的同学课后再思考有没有其他方法？刚才同学们说得都很棒，在你们这么多方法里，你认为哪一种方法好呢？为什么？

生1：我认为用勾股定理的方法好，因为用这个方法我熟悉.

生2：我认为用勾股定理的方法虽然思路比较清晰，但运算量大，用相似的方法运算量小，所以用相似的方法好.

生3：我认为用两直线互相垂直时，两直线的斜率存在时的乘积等于-1；两直线不重合且平行时，两直线的斜率存在时相等、b不等以及与相似三角形相结合的方法比较简单.因为这个方法思路既清晰，运算量又不算大.

师：刚才同学们说得都有道理，这个例题除了可用已学的勾股定理、平面直角坐标系中两直线的位置关系的知识点完成，还可用现在所学的相似三角形的知识点完成，至于哪种方法好，你认为哪种方法用起来顺手、快捷就用哪种方法.

教无定法，但本课教学有法，贵在得法.

（责任编辑 黄桂坚）